万有引力定律的应用2.ppt

第三章 万有引力与航天,第三节 万有引力理论的成就,应用一 天体质量的计算,方法一. 已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量,基本思路,注意：GM=R2g（R地球半径， g地球表面的重力加速度）可作为解题时的一个重要替换。由于经常用到，也常称为“黄金代换”.对于任意天体此式同样成立。,应用一天体质量的计算,方法二. 已知环绕天体的周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M （但不能求出环绕天体的质量m）,1基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。,2计算表达式：,如何计算地球的质量?,分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期, 利用公式 求出地球质量.,(地球的质量是5.981024kg),注意：上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测中心天体的质量，不能测定环绕天体自身质量。,例: 宇航员站在一个星球表面上的某高 处h自由释放一小球，经过时间t落 地，该星球的半径为R，你能求解 出该星球的质量吗？,不同星球表面的力学规律相同，只是重力 加速度g不同，在解决其他星球表面上的 力学问题时，若要用到重力加速度应该是 该星球的重力加速度，如：竖直上抛运动、 平抛运动、竖直平面内的圆周运动，都要 用该星球的重力加速度。,应用二天体密度的计算,基本思路： 根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式 物体的密度计算公式 求出中心天体的密度,应用二天体密度的计算,应用二天体密度的计算,特例：当卫星绕天体表面运动时, 则,例：太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h。在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%。已知引力常量，求此恒星的平均密度 。,应用四发现未知天体,基本思路. 当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力.,海王星的轨道由英 国的剑桥大学的学 生亚当斯和法国年 轻的天文爱好者勒 维耶各自独立计算 出来。1846年9月 23日晚，由德国的 伽勒在勒维耶预言 的位置附近发现了 这颗行星,人们称其 为“笔尖下发现的 行星” 。,发现未知天体,当时有两个青年英国的亚当 斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况 下分别进行了整整两年的工作。1845 年亚当斯先算出结果，但格林尼治天 文台却把他的论文束之高阁。1846年 9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林， 却受到了重视。柏林天文台的伽勒于 1846年9月23日晚就进行了搜索，并 且在离勒威耶预报位置不远的地方发 现了这颗新行星。 海王星的发现使哥 白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,发现未知天体,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理 论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列 的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现 了这颗新星冥王星,发现未知天体,已知某星球质量与地球质量之比M星:M地=9:1,半径之比R星:R地=2:1 。若某