土木交通材力孙版总复习.ppt

1,材料力学总复习,2,第一章 绪论及基本概念,1.材料力学的任务与研究对象,2.材料力学的基本假设,3.内力、截面法与应力,4.位移、变形与应变,5.杆件变形的基本形式,知识点：,3,第二章 轴向拉伸和压缩,1.轴力与轴力图,2.拉压杆应力与强度计算,3.材料拉伸压缩时的力学性质,4.拉、压杆变形与胡克定律,5.应力集中的概念,知识点：,6.简单的拉压超静定问题,4,第三章 扭转,1.外力偶矩及扭矩的计算,2.园轴扭转切应力及强度计算,3.园轴扭转变形及刚度计算,4.切应力互等定理与剪切胡克定律,5.简单超静定轴,知识点：,6.矩形截面杆自由扭转,5,附录 截面的几何性质,1.形心与静矩,2.极惯性矩,3.惯性矩及平行移轴公式,4.惯性半径,5.惯性积及平行移轴公式,知识点：,6.主轴、主惯性矩及转轴公式,6,第四章 弯曲应力,1.指定截面剪力与弯矩的计算,2.梁的剪力与弯矩方程,3.剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系,4.剪力图与弯矩图,5.弯曲正应力与正应力强度,知识点：,7.弯曲正应力与弯曲切应力的计算,8.弯曲强度计算,9.梁的合理强度设计,6.矩形截面梁弯曲切应力与切应力强度,7,第五章 梁弯曲时的位移,1.挠曲线、挠度及转角的概念,2.挠曲线近似微分方程,3.计算梁位移的积分法,4.计算梁位移的叠加法,5.梁的刚度计算,知识点：,7.变形比较法解超静定梁,6.梁的合理刚度设计,8,第七章 应力状态和强度理论,1.一点应力状态的概念,2.平面应力状态应力分析的解析法,3.主应力、主平面的计算,4.平面应力状态应力分析的图解法,5.三向应力圆与最大应力,知识点：,7.强度理论的概念,6.广义胡克定律及应变能密度概念,8.四种常用强度理论的应用,9,第八章 组合变形及连接部分的计算,1.求组合变形的一般方法,2.斜弯曲（两相互垂直平面内的弯曲）,3.拉（压）与弯曲组合变形,4.偏心压缩与截面核心概念,5.扭转与弯曲组合变形,知识点：,6.拉（或压）弯扭组合变形,7.连接件剪切强度实用计算,8.连接件挤压强度实用计算,10,第九章 压杆稳定,1.压杆稳定性及临界压力的概念,2.压杆临界压力的欧拉公式,3.临界应力及临界应力总图,4.压杆稳定性计算安全因数法（或稳定因数法）,5.压杆合理设计,知识点：,11,下册 第三章 能量法,1.功能原理及外力功的计算,2.杆件应变能的计算,3.卡氏定理,知识点：,12,下册 第六章 动荷载交变应力,1.动荷载概念,2.冲击载荷下应力及位移计算,3.交变应力的表述及分类,知识点：,4.疲劳破坏的概念及特点,5.材料疲劳极限的确定方法,6.影响构件疲劳极限的主要因素,7.对称循环应力下构件疲劳强度计算,8.非对称循环应力下构件疲劳强度计算,9.提高构件疲劳强度的措施,13,1. 材料力学研究的问题是什么? 2. 什么是构件的强度、刚度和稳定性? 3. 构成构件的材料是可变形固体吗? 4对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。 5材料力学研究的构件主要是杆件。 6什么是内力? 显示和确定内力采用什么方法? 7. 应力的单位是什么? 8. 描述构件任一点的变形，有几种情况? 分别是什么? 9. 什么是线应变和角应变? 他们的单位是什么? 10.杆件有哪几种基本变形形式?,构件的强度、刚度和稳定性,是,FN, Fs, T, M,截面法,2种,-无量纲,-弧度,材料力学总复习-概念,14,11.在轴向拉伸和压缩时，横截面上应力是什么? 如何分布的? 12.胡克定律是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学 最基本的定律之一,这种说法对吗? 13.拉压胡克定律有几种形式?是用于计算杆变形和应变的吗? 14.什么是平面假设? 15.材料的力学性能的研究是解决什么问题的? 对于材料力学性能的研究一般是通过什么方法? 其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验吗? 由它所测定的材料性能指标有哪些? 材料抵抗弹性变形能力的指标? 材料的强度指标? 材料的塑性指标?,材料力学总复习-概念,正应力- ,均匀分布,对,2种，是,外力作用下的变形与破坏,弹性模量 E,s b,15,材料力学总复习-概念,16工程中一般把材料分为哪两类? 它们的强度特征是什么? 17轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是什么?能解决哪些工程问题? 18什么是拉压超静定问题的特点及解法? 19.剪切强度条件什么？挤压强度条件什么? 若挤压接触面不是平面, 用什么来方法确定计算面积? 20.圆轴或圆管扭转时，其横截面上有何应力? 得到的两个规律是什么? 21.圆轴扭转时，横截面上的切应力如何分布? 22.圆轴扭转时，两截面间产生的转动扭转是相对的吗? 与扭转刚度成正比吗? 23扭转应力与变形的主要应用公式有哪些?是什么? 24非圆截面杆的扭转有哪些重要结论?,塑性与脆性材料,塑性s 脆性 b,切应力互等定理,剪切胡克定律,切应力与到圆心距离成正比,是,成反比,16,材料力学总复习-概念,25梁在横向载荷作用下，横截面上的内力有哪些?分别用什么表示? 求弯曲内力的基本方法是什么?有简便法吗?是什么? 26弯曲内力的正负号是根据什么规定的?怎样规定的? 27弯曲内力与载荷集度有何关系? 简便法绘制弯曲内力图的步骤是什么? 28.求惯性矩的平行移轴公式：,29.什么是主惯性轴？形心主惯性轴？ 30.什么是纵向对称面？对称弯曲与横力弯曲的定义？,T, M,Iy1, Iy -分别对轴y1,y的惯性矩,轴y1,y平行, y轴过截面形心, a是与y轴垂直的形心坐标,17,材料力学总复习-概念,31.集中力和集中力偶作用的截面剪力图和弯矩图各有什么特征。 32.荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系。 33.一段梁上无荷载作用，剪力图和弯矩图的特征。 一段梁上有向下的均布荷载剪力图和弯矩图的特征。 34.什么是纯弯曲？ 35.什么是中性层？什么是中性轴？中性轴的位置如何确定？ 36.梁弯曲时横截面上正应力的分布规律。 37.横力弯曲时，横截面上正应力的分布规律?最大正应力的计算公式? （中性轴是对称轴和中性轴不是对称轴时） 38.矩形截面，工字型截面腹板上切应力的分布规律，最大切应力在哪? 39.等强度梁的定义？,18,材料力学总复习-概念,40.梁弯曲变形时，挠度与转角的定义与符号规定。 41.建立梁弯曲变形挠曲线的近似微分方程,为什么称近似? 42.梁弯曲变形时，铰链支座与固定端支座的边界条件? 43.梁弯曲变形时，在梁的什么位置写变形连续条件? 44.什么是一点的应力状态？什么是主平面？主应力？ 单向、二向和三向应力状态的定义。 45.过受力构件的任意点总可以找到三个相互垂直的主平面吗？ 46.什么是自由表面？ 47.平面应力状态斜截面上有正应力和切应力吗？ 分布规律？ 48.怎么找主平面？主应力？会在单元体图上标出主平面和主应力吗？ 49.梁上任一点的主应力一定是一个拉应力，一个压应力吗？,无应力,是,有,是,19,材料力学总复习-概念,50.如何用应力圆求单元体任意斜截面上的应力？主应力？主平面？ 51.一点处的最大切应力？ 52.如何作三向应力状态的应力圆？ 53.空间应力状态，三向应力状态广义胡克定律的表达式。 54.平面应力状态，二向应力状态广义胡克定律的表达式。 55.四种常用强度理论相当应力的表达式。 56.莫尔强度理论相当应力的表达式。 57.组合变形杆件强度分析时采用什么方法？叠加原理成立的条件？ 58.弯扭组合变形第三，第四强度条件的表达式？ 59.圆截面杆弯扭组合变形第三，第四强度条件的表达式？ 60.压杆失稳的定义。 61.四种约束条件下细长压杆临界力的计算公式？长度系数？,20,材料力学总复习-概念,62.细长压杆临界力的计算公式中，惯性矩 I 如何选取？ 63.惯性半径，柔度的计算公式？ 64.细长压杆临界应力的计算公式？欧拉公式的适用范围？ 65.工作安全因数，稳定安全因数分别用什么符号表示？ 66.作匀加速直线运动的构件和匀速转动的构件，用什么方法计算其动应力？ 作匀加速直线运动的构件，动荷系数的表达式？ 67.杆件受冲击时，用何方法计算其动应力？自由落体冲击时动荷系数的表达式？ 水平冲击时动荷系数的表达式？ 68.交变应力的定义。什么是疲劳失效？交变应力的循环特征， 应力幅和平均应力的概念。 69.疲劳寿命和疲劳（持久）极限的概念？影响持久极限的因素？ 70.轴向拉压，扭转与弯曲变形，应变能的计算公式。 71.杆件组合变形应变能的计算公式。 72.卡氏定理,卡氏第二定理。,n, nst,Kd,21,1. 应力是截面上内力的分布集度,2. 线应变,3. 切应变,4.轴向拉压横截面上的正应力,-重要公式,材料力学总复习,22,5.轴向拉压斜截面上的应力,6.伸长率,7.断面收缩率：,8.轴向拉压强度条件,-重要公式,材料力学总复习,23,9.轴向拉压胡克定律,或,10.剪切的强度条件为,11.挤压的强度条件为,-重要公式,材料力学总复习,24,12.外力偶矩的计算,13.剪切胡克定律,14.圆轴扭转时横截面上任一点处的切应力计算公式,15. 扭转的强度条件,-重要公式,材料力学总复习,25,16.扭转截面系数,实心圆截面,空心圆截面,其中,-重要公式,材料力学总复习,26,17.等直圆杆相对扭转角,18.单位长度扭转角,扭转刚度,19.圆轴扭转时的刚度条件,-重要公式,材料力学总复习,27,20.载荷集度、剪力和弯矩间微分关系,21. 梁纯弯曲时几何方程,物理方程,22. 梁纯弯曲时横截面上正应力,-重要公式,材料力学总复习,28,23. 梁纯弯曲时横截面上最大正应力,横截面关于中性轴对称时,WZ 称为抗弯截面系数,横截面关于中性轴不对称时,-重要公式,材料力学总复习,29,24. 梁横力弯曲时横截面上最大正应力,25.梁的正应力强度条件为,（中性轴是对称轴）,（中性轴不是对称轴）,-重要公式,材料力学总复习,30,26. 梁弯曲横截面上切应力,可用于矩形截面，工字型、型腹板上切应力计算！,27. 梁弯曲矩形截面最大切应力,28.等截面梁的挠曲线近似微分方程,-重要公式,材料力学总复习,31,29. 主平面计算公式,30. 主应力计算公式,主应力按代数值排序：1 2 3,-重要公式,材料力学总复习,31.应力圆公式,32,32. 局部最大切应力计算公式,33. 一点处最大切应力计算公式,34.平面应力状态下的胡克定律,-重要公式,材料力学总复习,33,35. 四种强度理论的相当应力,36.莫尔强度理论的相当应力,-重要公式,材料力学总复习,34,37. 拉（压）、弯组合变形时正应力,38. 拉、弯、扭组合变形时第三强度理论,39. 拉、弯、扭组合变形时第四强度理论,-重要公式,材料力学总复习,35,40. 弯、扭组合变形时第三强度理论圆形截面,41. 弯、扭组合变形时第四强度理论圆形截面,-重要公式,材料力学总复习,36,42.欧拉公式,一端自由， 一端固定 2.0,两端固定 0.5,一端铰支， 一端固定 0.7,两端铰支 1.0,43. 压杆的柔度（长细比）,44.欧拉公式的应用范围,-重要公式,材料力学总复习,两端固定 一端侧移 1,37,45.压杆的稳定校核,46.杆件匀加速直线上行动荷系数,47.杆件受自由落体冲击时动荷系数,48.水平冲击时的动荷系数,-重要公式,材料力学总复习,38,49.杆件组合变形的变形能,50.卡氏第二定理（卡氏定理）,组合变形的杆件卡式第二定理的具体表达式,-重要公式,材料力学总复习,39,-综合应用1,材料力学总复习,例题1 ： 简易起重设备中，AC杆由两根 808 0 7等边角钢组成， AB杆由两根 10号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应力=170MPa 。 求许可荷载 F。,解：取结点A为研究对象，受力分析如图所示。,40,-综合应用1,材料力学总复习,结点A的平衡方程为,由型钢表查得,解得：,解：取结点A为研究对象，受力分析如图所示。,41,-综合应用1,材料力学总复习,解：,许可轴力为,强度计算,各杆的许可荷载,许可荷载 F=184.6kN,42,-综合应用2,材料力学总复习,例题2：结构如图所示。杆 1 和杆 2 的材料，截面面积均相同， A = 100mm2，E = 200GPa 。当 F = 9kN 时 测得杆 1 的轴向 线应变 1 = 20010-6 ，试求此时结构 C 端的竖直位移 C 。,43,-综合应用2,材料力学总复习,解：,1. 求 FN1 ，FN2,画受力图，列平衡方程,44,-综合应用2,材料力学总复习,A,B,C,1,2,300,2. 求 C 点的竖直位移,画变形图,45,-综合应用3,材料力学总复习,例题3：图示等直杆，已知直径d=40mm，a=400mm， 材料的切变模量G=80GPa， DB=1。 试求: (1) AD杆的最大切应力； (2) 相对扭转角 CA。,46,-综合应用3,材料力学总复习,解：画扭矩图,计算外力偶矩 m,已知 ：DB = 1, DB = CB+ DC,m = 292kN.m,最大的扭矩为,Tmax = 3m = 876kN.m,47,-综合应用3,材料力学总复习,(1) AD 杆的最大切应力,(2) 扭转角 CA, CA= BA+ CB,48,-综合应用4,例题4：,已知 q = 3N/m , m = 3N.m ，画内力图。,A,C,B,D,q,m,解：求约束力,FRA = 14.5 kN FRB = 3.5 kN,该梁分为 CA，AD，DB 三段,材料力学总复习,49,-综合应用4,A,C,B,D,q,m,Fs-图,例题4：,材料力学总复习,50,-综合应用4,A,C,B,D,q,m,M-图,例题4：,材料力学总复习,51,-综合应用5,例题5：,矩形截面简支梁如图所示,当梁内最大正应力max=50MPa时, 求梁内的max值。,3m 3m,A,B,F,C,解：,材料力学总复习,注意：（1）梁横截面对中性轴对称时的强度计算，见教材例题4-15； （2）梁横截面对中性轴不对称时的强度计算，见教材例题4-14，4-16。,52,-综合应用6,例题6：,写出图示单元体第三、四相当应力。,材料力学总复习,53,-综合应用7,例题7：,材料力学总复习,C,作业7-8（d） 解：,(1)主应力,30MPa,160MPa,30MPa,O,(2)主平面,1,80MPa,54,例题8.圆形截面立柱如图所示，D=100mm，材料的许用压应力=120MPa, 弹性模量 E=210GPa。试求： （1）立柱的许可偏心压力F； （2）在F作用时外表面A点轴向线应变A。 （10分）,-综合应用8,材料力学总复习,z,y,解：,危险截面上内力,（2分）,得,（3分）,（3分）,（2分）,A,55,-综合应用9,例题9:圆轴的直径D=200mm。在端部有集中力F,作用点为切于 圆周的A点。已知：=80Mpa，l=500mm。 试采用第三强度理论确定F。,解：,危险截面是固定端截面：,，,F=123.2kN,材料力学总复习,56,-综合应用10,例题10:,材料力学总复习,直径d=40mm的实心钢圆轴，在某一横截面上的内力分 量为FN=100kN，Mx=0.5kN.m，My=0.3kN.m。已知此轴的许 用应力=150MPa。试按第四强度理论校核轴的强度。,57,-综合应用10,例题10:,材料力学总复习,解：,FN 产生轴向拉伸,My 产生 xz 平面弯曲,Mx 产生扭转,由 FN 引起拉伸正应力为,由 My 引起最大弯曲正应力为,A 点为危险点,由 Mx 引起最大切应力为,58,-综合应用10,例题10:,材料力学总复习,解：,最大正应力为,由第四强度条件,由 Mx 引起最大切应力为,该轴满足强度要求!,59,-综合应用11,例题11:,截面为圆形，直径为 d 两端固定的细长压杆和截面 为正方形，边长为 d 两端绞支的细长压杆，材料及 柔度都相同，求两杆的长度之比及临界力之比。,解：,圆形截面杆：,正方形截面杆：,由 1 = 2 得,材料力学总复习,60,-综合应用11,例题11:,解：,圆形截面杆：,正方形截面杆：,材料力学总复习,61,-综合应用12,例题12:,图示立柱CD为外径 D=100mm ，内径d=80mm 的钢管， 高 h=3.5m，P=200MPa， s=240MPa，E=200GPa