相似矩阵及二次型(习题课).ppt_第1页
相似矩阵及二次型(习题课).ppt_第2页
相似矩阵及二次型(习题课).ppt_第3页
相似矩阵及二次型(习题课).ppt_第4页
相似矩阵及二次型(习题课).ppt_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章 测试题,一、填空题(每小题4分，共32分),1.设A是n 阶方阵，,2. 三阶方阵A的特征值为,3.设,是A的伴随矩阵，,则矩阵,的特征值是 _,特征向量是 _。,则,的特征值是 _.,且A的特征值为2和1(二重),则B的特征值是 _.,的矩阵是 _。,4.已知矩阵,5.二次型,6.当_时,与,相似,则,实二次型,是正定的.,7.矩阵,8.当 t 满足_时,1.(7分) 设2是矩阵,的特征值,求,(1) t 的值;,(2) 对应于2的所有特征向量.,二、计算题（共40分）,二次型,是负定的。,对应的二次型是_。,2.(10分) 设矩阵A与B相似，,3.(10分) 已知三阶矩阵A的特征值为,(1) 矩阵B的特征值及其相似对角矩阵；,(2) 行列式|B|及,其中,(1) 求x和y的值；;,(2) 求可逆矩阵P,使锝,的值。,设矩阵,试求,4.(7分) 判矩阵,5.(6分) 将二次型,可否对角化？,若可对角化，,求出可逆矩阵U使,为对角矩阵。,化为标准型。,三、证明题（共20分）,1.(5分) 设A为n阶实对称矩阵，,且满足,证明A是正定的矩阵。,2.(5分) 设A与B是正定矩阵，,证明：,AB是正定矩,阵的充要条件是A与B可交换。,但,3.(10分) 设A为n阶实方阵，,证明：,则A不可相似于对角矩阵;,则A相似于对角矩阵.,(1) 若,(2) 若,其中,是三维列,Q是三阶正交矩阵，,试求常数,向量，,四、(8分)设二次型,经正交变换,化成,测试题答案
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论