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文档简介

一、二维形式的柯西不等式 （第二课时）,一. 课前复习,（一）定理1（二维形式的柯西不等式）:,二维形式的柯西不等式经过变形后可得到两个比较重要的不等式：,这在以后证明不等式时会用到,定理2: （柯西不等式的向量形式）,设 是两个向量,则,当且仅当 是零向量,或存在实数 , 使 时,等号成立.,一. 学习新课,观察,根据两点间距离公式以及三角形的边长关系:,定理（二维形式的三角不等式） 设 ，那么,问题： 你能否利用柯西不等式，从代数的角度证明这个不等式？,例3.设a,bR+,a+b=1,求证,练习巩固：,练习一： 设a，b为正数，求,练习二： P37 第6题,小结：,本节课实际上是柯西不等式的一些简单应用，柯西不等式是一个经典不等式，是一个重要的数学结论，在以后的证明某些不等式和求最值时有重要作用，要学会灵活运用。,作业： P37 第 8 题,
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