《中考数学命题及对日常教学的思考》(上城区教育学院余功蔚).ppt

中考数学命题及 对日常教学的思考 上城区教育学院 余功蔚 2010.10.14,一、命题指导思想,义务教育数学课程标准,杭州市高中招生数学命题实施细则,杭州市中考学生的实际情况,教材版本的使用情况,依 据,一、命题指导思想,全面而有重点地反映初中数学的知识和能力体系;,反映本市初中毕业生的学业水平和所具有的数学能力;,坚持稳定为主，注重基础考查;,突出能力要求,体现新课程理念.,力求做到,二、命题特点,1.全面性.,2.基础性.,3.理解性.,4.考查能力.,二、命题特点,1.全面性.,6册课本共35章，今年中考卷涉及到33章.,二、命题特点,2.基础性.,大部分试题源于教材;,无偏、怪、繁题，无迷惑性或干扰性大的题；,用到1个或2个知识点的题占75%；,灵活性大的题只占12%.,二、命题特点,3.理解性.,需要理解的题占74%；,解题需要思考的时间大多不长;,很熟悉、常练习的题只占5%.,二、命题特点,4.考查能力.,考查解决实际问题的能力.,考查解决新问题的能力.,考查解决综合问题的能力.,三、命题过程的感受,1.出一份高质量的试卷不容易.,每个题都需要编制.,知识点不重复.,不能超过教学要求.,把握难度不容易.,三、命题过程的感受,2对培养学生数学能力的重要性有了 更深刻的认识.,四、答卷中反映出来的问题,1.基础不扎实.,2.概念理解不深刻.,3.数学能力弱.,4.数学素养缺乏.,24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是 y = +1，点C的坐标为(4，0)， 平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上， AB与y轴交于点M， 已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值,1.基础不扎实,运算不过关.,解析式求错.,解析式对，解方程出错.,线段长与坐标的符号问题 .,24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是 y = +1，点C的坐标为(4，0)， 平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上， AB与y轴交于点M， 已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值,2.数学能力弱.,不分类讨论 .,找不到求取值范围的依据，找不到方法 .,第10题：定义 为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是 ； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. 选正确答案B的50%，选错误答案A的24%，选C的有19%， 、 的错误多.,2.数学能力弱.,3.概念理解不深刻.,17常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在44个边长为1的正方形组成的 方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同 方法表述点B相对点A的位置.,4.数学基本素养不高.,22.如图，AB = 3AC，BD = 3AE， 又BDAC，点 B，A，E 在同一条直线上. (1) 求证：ABDCAE； (2) 如果AC =BD，AD = BD，设BD = a， 求BC的长,问题一:只证边成比例，就直接推相似，忽略夹角相等的证明. 还有AB = 3AC，BD = 3AE 没有写出比例相等形式，就推相似.,问题二：不证直角，直接用勾股定理.,查看了2005年-2010年六年的 中考阅卷和分析记录，发现：,概念性质理解不深刻-05、06、07、09、10年;,数学能力不强（不会审题，不会分析）-05、06、07、08、09、10年；,基本计算不过关-05、06、07、09、10年；,表述不规范，缺乏逻辑性-05、06、07、09、10年.,五、对日常教学的 几点思考,关于教学各环节.,目标-三维目标.,内容-重视概念教学.,要求-让学生有差异地发展.,设计-做好预设也要促进生成.,关于教学各环节.,教法-讲授、问答、练习.,学法-接受与探究的融合.,过程-思维的展开和深度参与.,评价-及时反馈评价.,媒体-追求“必要性”和“有效性”.,关于数学理解.,理解数学是教师教好数学的前提.,例1 “多项式乘法公式”中蕴含的数学思想方法.,；,在乘法公式的教学中，让学生获得公式的同时： 强化运用运算律进行计算的意识; 渗透归纳的意识; 体会从一般到特殊的思想,有考察特例的意识. -乘法公式的重要教育价值！,考察特例是数学研究的一个基本套路，具有广泛的适用性.,深刻理解概念是学生学好数学的前提.,例2“反比例函数概念”教学片断.,用不同的交通工具，从杭州来到金华， 速度与时间有什么关系？ vt=187,例2“反比例函数概念”教学片断.,(1)如果小明已经掌握了150个单词，现在小明每天背10个单词，他所掌握的词汇总量y(个)与天数x(天)之间的关系式为: .,(2) 一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km) 与时间t(单位：h) 之间的关系式为: .,(3)一个面积为6cm2的矩形，长x(cm)与宽y (cm)之间的关系式为: .,(4)当台灯的电压U=220V时，流过台灯的电流I与台灯电阻R之间 的关系式为： .,得到 (1)y=10x+150 (2)S=60t (3)xy=6 (4)IR=220,进一步出示问题：,这些关系式是否熟悉？ (1)y=10x+150 (2)S=60t (3)xy=6 (4)IR=220,一次函数,正比例函数,不熟悉,不熟悉,师生共同分析本质特征，vt=187, xy=6, IR=220形式相同- 两个变量的积等于一个非零常数. (从多个不同事例中抽象概括出相同的本质属性),以xy=6为例进行研究.,几何画板演示. 矩形长x与宽y之间的变化关系 .,x、y是成函数关系（同时复习函数定义）,写成函数形式：,是函数，又成反比例的，所以给一个名称，叫反比例函数.,（理解反比例函数名称的合理性,有利于记忆.）,3关于落实基础.,“双基”的理论研究上有四个维度,速度与效率-没有速度就没有效率;,记忆与理解-在记忆的基础上进行理解;,严谨与直观-在直观确认的基础上保持严谨；,重复与变式-通过变式的重复获得技能.,例3 关于配方法的教学思考,概念：,理论依据：,.,操作步骤：,（1）二次项系数化为1；,（2）配上一次项系数一半的平方.,配方就是要把一个二次（三项）式配成一个 含二项式的完全平方的式子；,完全平方公式,4.关于数学思想方法.,数学思想-基本观点和基本想法 .,数学方法-途径、方式、手段、策略等.,学生常常是“想不到