函数的概念PPT.ppt

1.2.1 函数的概念,知识点回顾,初中阶段我们都学过哪些函数呢？,一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k0） 二次函数： y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0） 反比例函数： ykx(k为常数且k0),复习回顾,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.,实例一,创 设 情 境,A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应,h=130t-5t2,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从19792001年的变化情况.,实例二,A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应,“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况,仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.,A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9,实例三,A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对应,A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9,探究新知,实例一，实例二，实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？,实例一是用解析式表示对应关系，实例二是用图像表示对应关系，实例三是用表格表示对应关系.,以上三个实例有什么共同点？,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；,(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.,(1)都有两个非空数集A，B；,满足以上共同点的两个数集的对应关系我们把它叫做什么呢？,归纳概括,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集f(x)|xA叫做函数的值域.,1. A，B是非空的数集,函数的定义,设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作:y= f(x) ,xA.,注意,3.确定的对应关系，对应关系可以是解析式，图像，表格,2.任意性和唯一性,思考：“确定的的对应关系 f”是什么意思？,f可以看作是对“x”施加的某种运算或法则 例如： ，f 就是对自变量x求平方。,思考：如何理解“ ”？,符号y=f(x)表示“ y是变量x的函数”，它仅仅是函数符号，并不表示y等于f与x的乘积。不同函数中的f表示的含义不一样,思考：,当a为常数时，f(a)表示的是自变量x=a时对应的函数值，是一个常数,思考：在从集合A到集合B的一个函数f：AB中， 集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？,例如：,定义域为0，1，2，值域为0, 2，4,16,例1 下列说法中，不正确的是( ). A.定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定 B.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素 C.函数的定义域和值域一定是无限集合. D.因f(x)=5(xR),这个函数值不随x的变化范围而变化 ， f(0)=5也成立,典例分析,C,例2 下列可作为函数y= f (x)的图象的（ ）, ,x,x,x,x,y,y,y,y,O,O,O,O,D,1.对于函数y=f (x)，以下说法正确的有( ) y是x的函数 对于不同的x,y的值也不同 f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,B,巩固练习,练习反馈,今天我们的收获是什么?,1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符y=f(x).,2.突出了函数概念的本质：两个非空数集间的一种确