八年级数学上册轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质课件.pptx_第1页
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13.3 等腰三角形,13.3.1 等腰三角形,第1课时 等腰三角形的性质,学前温故,新课早知,1.有两边 的三角形是等腰三角形. 2.三角形的内角和是 . 3.在三角形中,任意两边之和 第三边.,相等,180,大于,学前温故,新课早知,1.等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个 相等(简写成“等边对等角”); 性质2:等腰三角形的顶角平分线、 、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”). 2.等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在 就是它的对称轴. 3.在ABC中,AB=AC,B=58,那么C的度数是 ,A的度数 .,底角,底边上的中线,直线,58,64,1.等腰三角形“等边对等角”的应用 【例1】 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2),(3x-5),求这个等腰三角形各角的度数. 分析:应考虑3种情况,即(2x-2)作顶角或(3x-5)作顶角或(2x-2)和(3x-5)均不是顶角. 解:若2x-2=3x-5,得x=3. 故三角形的三个内角分别为4,4,172; 若2(2x-2)=180-(3x-5),得x=27. 故三角形的三个内角分别为52,52,76; 若2(3x-5)=180-(2x-2),得x=24. 故三角形的三个内角分别为46,67,67.,【例2】如图,在ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DEAB于点E,DFAC于点F.求证:DE=DF. 分析:利用等腰三角形三线合一的性质及角平分线的性质进行证明. 证明:连接AD. D为BC的中点,AB=AC, AD平分BAC. 又DEAB,DFAC,DE=DF.,2.等腰三角形“三线合一”的应用,1,2,3,4,5,1.若等腰三角形的底角为40,则这个等腰三角形的顶角的度数是( ). A.40 B.80 C.100 D.100或40,答案,1,2,3,4,5,2.如图,在ABC中,AB=AC,A=70,O是ABC内一点,且OBC=OCA,则BOC的度数是( ). A.140 B.110 C.125 D.115,答案,1,2,3,4,5,3.在下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的性质是( ). A.两边之和大于第三边 B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C.有两个锐角的和等于90 D.内角和等于180,答案,1,2,3,4,5,4.已知等腰三角形的一个外角是100,则它的底角的度数为 .,答案,1,
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