液压伺服控制课后题答案王春行版.doc

=精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载=液压伺服控制课后题答案大全(王春行版)第二章 液压放大元件 习题 1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径d?8?10m，径向间隙rc?5?10?6m，供油压力ps?70?105Pa，采用10号航空液压油在40?C工作，流量系数Cd?，求阀的零位系数。?10?2pa?s解：对于全开口的阀，W?d 零开口四边滑阀零位系数 ?3?870kg/m3 Kq0?Cd?wps?8?10?370?105/870?/s ?5?10?6?8?10?3?123Kc0?10m/pa?s ?232?32?10Kp0?32?Cdps?2c?r?Kq0Kc0?3?1011pa/m 2. 已知一正开口量U?10m的四边滑阀，在供油压力ps?70?105Pa下测得零位泄漏流量qc?5L/min，求阀的三个零位系数。 解：正开口四边滑阀零位系数kq0?2cdwpscdwu kco?ps?ps qc?2cdwups? Kq05?10?3/602?/s ?3?10qcqc5?10?3/60Kc0?10?12m3/pa?s 52ps2?70?10Kp0? Kq0Kc0?1011pa/m 3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径d?8?10m，供油压力ps?210?105Pa，最大开口量x0m?10?3m，求最大空载稳态液动力。 解：全开口的阀W?d最大空载液动力： ?3Fs0?ps?x0m?8?10?3?210?105?10?3? 4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力ps?210?105Pa，系统稳定性要求阀的流量增益Kq0?/s，试设计计算滑阀的直径d的最大开口量x0m。计算时取流量系数Cd?，油液密度?870kg/m。 解：零开口四边滑阀的流量增益： 32Kq0?Cd?W?ps?d?210?10/870故d?10m 全周开口滑阀不产生流量饱和条件 ?3 5W?67 XvmaxXom? 5. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力ps?210?105Pa，零位泄漏流量qc?10?6m3/s，设计计算DN、xf0、D0，并求出零位系数。计算时取Cd0?，Cdf?，?870kg/m3。 解：零位泄漏量 qc?2Cdf?DN?Xf0ps? 即Xf0?DN?16qc2Cdf?ps?DN 得： 16?则： Xf0? D0?2(CdfCd0CdfCdoDNxf0) Xf0DN1 1612若：?，?则D0? 第三章 液压动力元件 习题 1. 有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为Dm?6?10?6m3/rad，马达容积效率为95%，额定流量为qn?10?4m3/s，额定压力pn?140?105Pa，高低压腔总容积Vt?3?10?4m3。拖动纯惯性负载，负载转动惯量为Jt?m2，阀的流量增益Kq?4m2/s，流量-压力系数Kc?10?16m3/s?Pa。液体等效体积弹性模量?e?7?108Pa。试求出以阀芯位移xV为输入，液压马达转角?m为输出的传递函数。 解：解：阀控液压马达的三个基本方程 阀控液压马达的三个基本方程QL?KqXV?KcPL QL?Dms?m?CtmpL?VtsPL 4?ePLDm?Jts2?m Kq可得 ?mXV?Dm VtJt3Jt?Kc?Ctm?2s?s?s224?eDmDmqn?q 且 ?q?Ctm pnqn马达的容积效率 ?v?得 Ctm?qn?1?v?10?12m3s?Pa pn?422. 阀控液压缸系统，液压缸面积Ap?150?10m，活塞行程L?，阀至液压缸?42的连接管路长度l?1m，管路截面积a?10m，负载质量mt?2000kg，阀的流量-压力系数Kc?10?12m3/s?Pa。求液压固有频率?h和液压阻尼比?h。计算时，取?e?7?108Pa，?870kg/m。 解：总压缩容积： 3Vt?ApL?2al?(150?10?4?10?4?2)m3?10?3m3 mt总?mt?ApL?2?al?则液压固有频率：?h?2Apa2? 4?7?108?(150?10?4)2Hz? ?10?3?eApVtmt?于Bp较小可忽略不计，则 K?h?cAp?10?127?108?3?10 ?4?3150?103. 变量泵控制定量马达的惯性负载为Jt?2kg?m2，高压侧油液总容积V0?2?10?3m3，泵及马达的总泄漏系数Ct?10?11m3/s?Pa，液体等效体积弹性模量?e?7?108Pa，马达排量Dm?12?10?6m3/rad，马达机械效率?m?，泵转速?p?/s。略去泵与马达间的沿程阻力损失，求此装置以马达转速?m为输出，以泵排量Dp为输入的传递函数。 解：变量泵的排量：Dp?Kp? 变量泵流量方程拉氏变换为：qp?Kp?p?CtpP1?Qp?Dp?p?CtpP1 力矩平衡：DmP?m?Jts2?m?Bms?m?G?m?DmP?m?Jts2?m 11液压马达高压腔流量方程拉氏变换： qp?CtmP1?Dms?m?V0V0?esP1?Qp?CtP1?Dm?ms?V0?esP1 Jts2?Dp?p?(2Ct?s)?Dms?m?eDm?m?m?106?DpDp?ps(?120)?m4. 有一四边滑阀控制的双作用液压缸，直接拖动负载作简谐运动。已知：供油压力ps?140?105Pa，负载质量mt?300kg，负载位移规律为xp?xmsin?t，负载移动的?2最大振幅xm?8?10m，角频率?30rad/s，试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四边阀的最大开面积WxVm。计算时，取Cd?，?870kg/m。 解：有负载位移规律xp?xmsin?t，得 负载速度：vp?xp?xm?cos?t 负载力：Fp?mxp?mxm?sin?t 则负载功率：P?Fp?vp?mxm?sin?tcos?t?当t?233?2123mxm?sin2?t 2?123时，Pmax?mxm? 4?2若负载匹配最佳，则此时 Fp?FL?222mxm?2?300?8?10?2?302N?APPS 2233FL?1032?32液压缸活塞面积为Ap? ?m?10m52ps2140?10VL?22xm?8?10?2?30m/s?/s 223VL?Ap?3?10?3m3/s?/s 则最大空载流量q0m?最大开口面积Wxvn?q0mCdps?10?3140?870m?10?5m ?5. 变量泵控制定量马达拖动纯惯性负载作简谐运动。其运动规律为?m?m maxsin?t，试中?m为负载角位移，?m max为负载角位移的振幅，?为角频率。变量泵的额定工作压力为ps，转速为np，系统总泄漏系数为Ct。设低压腔压力为零。根据负载匹配求泵的排量Dp和液压马达排量Dm。 解：Pm?Jt?m?m?mmax?w?sinwt?coswt? 当2wt?23123Jt?mmax?wsin2wt 2?2，t?时，功率最大 4wps?Dm?nm?Twm?T?2?nm Dm?2?Tps ?功率最大时，T?Jt?m?2Jt?w2 22?Jt?w2Dm?ps 对于泵控系统，马达在最大转速时，所需流量泵提供。即： Dpnp?Dmnm?ct?ps D?n?ctpsDp?mm?np第四章 机液伺服系统 习题 2?Jt?2w3/2?ps?ctps?np2Jt?2w3?2ctps2psnp 1. 如图4-15所示的机液位置伺服系统，供油压力ps?20?105Pa，滑阀面积梯度W?2?10?2m，液压缸面积Ap?20?10-4m2，液压固有频率?h?320rad/s，阻尼比?h?。求增益裕量为6dB时反馈杠杆比Kf?l1为多少？计算时，取Cd?，l2?870kg/m3。 p0psp0xvl1xil2xpFL 图4-15 机液位置伺服系统 解：增益裕量是相位穿越频率Wg处的增益倒数。即 Kg?1 G(j?g)H(j?g)kv 2?h?wh以dB表示时，Kg?dB?20lgG?jwg?H?jwg?20lg依题得：?20lgkv?6，?h?，wh?320 2?h?wh计算得：kv? 式得：kv?kq?kfAp?1? 1式得：kq?Cd?W?ps?pL?2?pL?0 根据图4-15可得xv，xi，xp动作示意图 三角形性质可得xi?xvl?1 xp?xvl1?l2整理得：xv?l1?l2l?xi?1?xp?3? l2l2式联立并代入已知量。可得： kf?l1? l22. 如图4-16所示机液伺服系统，阀的流量增益为Kq，流量-压力系数Kc，活塞Ap，活塞杆与负载连接刚度Ks，负载质量mL，总压缩容积Vt，油的体积弹性模量?e，阀的输入位移xi，活塞输出位移xp，求系统的稳定条件。 xip0psl1xvl2xpKsxmLL 图4-16 考虑连接刚度的机液位置伺服系统 解：式4-16知系统稳定条件kv?2?h?wn?1?wn1?w?s?1? 式4-3知kv?kq?kfAp?2? l1?3? l1?l2图4-16知xv，xi，xp的几何关系可知kf?24?e?Ap液压弹簧刚度kn?vt?4? 综合刚度111?5? knkhks综合谐振频率wn?kn?6? mL三式可得 wn?v24?e?Ap?ks2t?ks?4?e?Ap?mL?7? 综合阻尼比 ?n?kce?mL?wn?8? 22Ap总流量压力系数：kce?kc?ctp?9? 忽略泄露影响得?n?kc?mL?wn?10? 22Ap连接结构的固有频率ws?ks?11? mL将式代入整理得 4kc?e?Apl1?l1?l2kq?vt 第五章 电液伺服阀 习题 1. 已知电液伺服阀在线性区域内工作时，输入差动电流?i?10mA，负载压力负载流量qL?60L/min。求此电液伺服阀的流量增益及压力压力增益。 pL?20?105Pa，解：电液伺服阀的流量增益为 Kq?压力增益 Kp?3qL? s?A?ipL?2?108Pa A?i52. 已知一电液伺服阀的压力增益为5?10Pa/mA，伺服阀控制的液压缸面积为Ap?50?10?4m2。要求液压缸输出力F?5?104N，伺服阀输入电流?i为多少？ F5?104解：负载压力：pL?1?107Pa ?4Ap50?10pL1?107输入电流：?i?20mA 5Kp5?103. 力反馈两级伺服阀，其额定流量为15L/min，额定压力为210?10Pa，阀芯直径5d?10?2m，为全周开口，如果要求此伺服阀频宽?b?100Hz，前置级喷嘴挡板阀的输出流量至少为多少？取流量系数Cd?，油液密度?870kg/m3。 解：阀的最大开口面积： Wx0m?q0mCdps/?15?10?3/?210?105/870?2?10?6m2 阀芯直径：d?10m，且为全周开口 ?W?d?10?2m?x0m?Wx0m/W?10频宽：?b?4 q?2? 2x?d2?44xvm?d2?100?10?3L/min则 q?2? 444. 力反馈两级电液伺服阀，其额定流量为15L/min，额定压力210?10Pa，额定电流为510mA，功率滑阀全周开口，阀芯直径d?10?2m，喷嘴中心至弹簧管旋转中心距离r?10?2m，反馈杆小球中心至喷嘴中心距离b?10?2m，反馈杆刚度Kf?103N/m。求力矩马达力矩系数Kt。计算时取Cd?，?870kg/m3。解：阀的最大开口面积： Wx0m?q0mCdps/?15?10?3/?210?105/870?2?10?6m2 阀芯直径：d?10m，且为全周开口 ?W?d?10?2m?x0m?Wx0m/W?10力矩马达的力矩系数取： ?4 (r?b)Kfx0m(?10?2?10?2)?103?10?4Kt?m/A?3?Im10?105. 已知电液伺服阀额定流量为10L/min，额定压力为210?10Pa，额定电流10mA，功率滑阀为零开口四边滑阀，其零位泄漏流量为额定流量的4%，伺服阀控制的双作用液压缸当伺服阀输入电流为时，求液压缸最大输出速度和最大输出力。 Ap?20?10?4m2，解：流量增益 Kq?5qn13 ?ms?AIn603qcqn?4% ?103ms?papnpn流量-压力系数 Kc?压力增益 Kp?Kq?1010Pa AKc3?6负载流量为 qL?Kq?i?10ms 则液压缸最大输出速度为 vmax?qL?10?4m sAP6?44最大输出力为F?pL?Ap?10?20?10?10N 第六章 电液伺服系统 习题 1. 如图6-39所示电液位置伺服系统，已知：Kq?20?10m/s?mA，-63Dm?5?10-6m3/rad，n?10?2m/rad，Kf?50V/m，?h?100rad/s，?h?。求 系统临界稳定状态时的放大器增益Ka为多少？ 幅值裕量为6dB时的Ka为多少？ 系统做2?10m/s等速运动时的位置误差为多少？伺服阀零漂?Id?时引起的静差为多少？ ?2Ur?KaUfKq/Dms22?hs(2?s?1)Xpn?h?hKf 图6-39 电液位置伺服系统 =解：解：1）系统的开环传递函数为 G(s)HKaKn ?s?2?s?2?hs+1?h?h?n 系统的稳定条件 Kv?2?h?h 幅值裕量K=6dB KqDm）n?2?h?h 即 -20lgG(j?h)H?20lgKv2?h?h?6 即 Kv2?h?h?1 2求得 Kv? Ka?375m AV位置误差：er(?)?rKvKv?nKaKqKf/Dm? 2?10?2?er(?)?9?10?4m/s 零漂：?Id? 静差：?xp?Id?10?5m KfKa2. 有一稳定的电液位置伺服系统，其速度放大系数Kv?20 l/s，为了保证稳态精度的要求需将速度放大系数提高到100 l/s，求滞后校正网络的传递函数。 解：G(s)?s/?rc?1，Kvc?100 l/s，Kv?20 l/s，?Kvc/Kv?5 ?s/?rc?114?c?Kvc/?20rad/s 取?rc?c ?rc?5 ?G(s)?1 s?13. 有一振动台，其方块图如图6-40所示。已知系统参数为：?h?140rad/s，?h?，Ksv?4?10?2m3/s?A，Ks?1?10?2A/V，Kf?102V/m，Ap?1?10-3m2。求 不加加速度反馈校正时的系统增益裕量Kg和闭环频宽?b。 将系统开环阻尼比提高到?h?时的加速度反馈Kfa和系统增益裕量Kg及闭环频宽?b。 Ur?Uf?Kq/ApKaXps(s22?h?2?h?hs?1)Kfas2Kf 图6-40 液压振动台方块图 解：系统的开环传递函数为：G(s)H(s)?Ka?Ksv?Kf/Aps(s22?h