电力系统习题答案.doc

5.9 某一容量为100MW的发电机，调差系数整定为4%，当系统频率为50Hz时，发电机出力为60MW；若系统频率下降为49.5Hz时，发电机的出力是多少？解：由题意可知，发电机的额定有功出力PGN=100MW（不是视在功率的额定容量！）（注意：千万不要认为额定频率下的出力60MW就是额定有功出力，额定频率下，一台发电机既可以满发，也可以空载，还可以发出介于0与PGN之间的任意有功）机组的单位调节功率标幺值为：（说明：调差系数=4%，调差系数百分数%=4，要习惯这种表示方法）机组的单位调节功率有名值（一定大于0）为：系统频率变化量为： （注意符号！）（说明：对于任意变量，均有：变化量=新值-旧值，旧值+变化量=新值）则机组有功出力的变化量为：则机组出力为60+25=85(MW)5.10 如图所示的两机系统中，当负荷PL为600MW时，系统频率为50Hz，此时A机组出力500MW，B机组出力100MW，试求：PGAPGBABPGN=500MW%=4PLN=600MWKL*=1.5PGN=400MW%=5 当系统增加50MW负荷后，系统频率和机组出力各是多少？ 当系统切除50MW负荷后，系统频率和机组出力各是多少？解：（遇上这类题，第一步就是获得负荷和各台机组的单位调节功率有名值。）机组A、B的单位调节功率标幺值分别为： 则机组A、B的单位调节功率有名值分别为：（说明：PGNA、PGNB分别为机组A、B的额定有功出力，作为已知条件标注在图中）负荷的单位调节功率为： 由题意知机组A满载，系统负荷增加时其不参与一次调频。 此时系统的单位调节功率为： kS=kGB+kL=160+18=178 (MW/Hz) 根据一次调频重要公式(5.19)，得系统频率变化量为： （这说明，负荷增加，频率是降低的，如果算出来没有负号，就一定是算错了） 此时系统频率为：f=f0+f=50+(-0.281)=49.719(Hz) （f0为初始状态下的频率，50Hz）机组A出力不变，仍为500MW。机组B出力变化量为：则机组B的出力为100+44.96=144.96(MW)（这说明，外界负荷增加，一次调频系统动作后，机组B出力增加，但增加量不足以完全抵消负荷有功的原始增量，这说明一次调频是有差调节） 当外界负荷减小时，只要机组出力不低于最小技术出力，其一定参与一次调频。（注意：满载的机组在外界负荷减小时也参与一次调频！）此时系统的单位调节功率为： kS=kGA+kGB+kL=250+160+18=428 (MW/Hz)系统频率变化量为： （注意：负荷减小，则负荷原始增量为负值）此时系统频率为：f=f0+f=50+0.117=50.117(Hz) （f0为初始状态下的频率，50Hz）机组A出力变化量为：则机组A的出力为500+(-29.21)=470.79(MW)机组B出力变化量为：则机组A的出力为100+(-18.72)=81.28(MW)（这说明，外界负荷减少后，两机组的出力都有所减少）6.8 如图所示，某水电厂通过SFL1-40000/110型变压器与系统相连，最大负荷与最小负荷时高压母线电压分别为112.09kV及115.45kV，要求最大负荷时低压母线电压的不低于10kV，最小负荷时低压母线的电压不高于11kV，试选择变压器分接头。112.09115.45kVZT=(2.1+j38.5)SFL1-4000012122.5%/10.5kV1011kV解：由题意知，此为升压变压器（功率自下往上流，一次侧直接与发电机相连，额定电压为10.5kV，二次侧接电网，额定电压为121kV，且有五个分接头），因此用到重要公式（6.14）：该公式表明：变压器的运行变比=制造变比。其中U1为高压母线的运行电压，UT为归算到高压侧的电压损耗，U2为低压母线的运行电压，UtH为高压侧分接头电压标准值，UNL为变压器低压侧额定电压（即低压侧唯一的主接头标准电压）。不论是选择还是校验分接头，该式中U1、UT、UNL均为已知量。由题目已知条件：U1max=112.09kV U1min=115.45kVPmax=28MW Pmin=15MWQmax=21Mvar Qmin=10MvarUNL=10.5kV则归算到高压侧的电压损耗在最大、最小负荷时分别为：（注意：下标max、min分别表示“最大负荷时的值”、“最小负荷时的值”，不要认为下标带max的变量数值就一定比带min的变量数值大）（电压损耗（电压降落纵分量）的计算式中，UN为高压侧所接电网的额定电压，本题中为110kV） 选择分接头时：U2是已知量，UtH是未知量。 将公式(6.14)变形为：根据题意有：U2max=10kV，U2min=11kV。则最大、最小负荷时高压侧分接头电压计算值分别为：由于普通变压器不能带电切换，为兼顾最大、最小负荷两种情况，取上述两个计算值的平均值，记为Ut：选择与之最接近的分接头电压：UtH=121 (kV)（说明：高压侧一共有五个标准电压：114.95kV、117.975kV、121kV、124.025kV、127.05kV） 校验分接头时：UtH是已知量，U2是未知量。将公式(6.14)变形为：分别在最大、最小负荷两种情况下计算低压母线的运行电压U2：，满足要求。，满足要求。这说明选择分接头电压UtH=121kV合理。6.9 如图所示降压变压器，其归算至高压侧的参数为：RT+jXT=(2.44+j40)，在最大负荷及最小负荷时通过变压器的功率分别为，。最大负荷时高压侧的电压为113kV，而此时低压侧允许电压不小于6kV；最小负荷时高压侧的电压为115kV，而此时低压侧允许电压不大于6.6kV。试选择此变压器的分接头。U2U1T35MVA11022.5%/6.3kV（说明：高低压母线电压符号分别为U1、U2，而未采用教材上的、，且由于此类问题不计电压降落横分量，而近似认为所有节点电压相位都为0，因此U1、U2头上也未加点）解：由于该变压器是降压变，因此用到重要公式（6.10）：不论是选择还是校验分接头，该式中U1、UT、UNL均为已知量。由题目已知条件：U1max=113kV U1min=115kVPmax=28MW Pmin=10MWQmax=14Mvar Qmin=16MvarUNL=6.3kV则归算到高压侧的电压损耗在最大、最小负荷时分别为：（根据已知条件，最小负荷时的无功反而比最大负荷时的无功更大，因此最小负荷时的电压降落反而更大一些）（电压损耗（电压降落纵分量）的计算式中，UN为高压侧所接电网的额定电压，本题中为110kV） 选择分接头时：U2是已知量，UtH是未知量。 将公式(6.10)变形为：根据题意有：U2max=6kV，U2min=6.3kV。则最大、最小负荷时高压侧分接头电压计算值分别为：由于普通变压器不能带电切换，为兼顾最大、最小负荷两种情况，取上述两个计算值的平均值，记为Ut：选择与之最接近的分接头电压：UtH=107.25 (kV)（说明：高压侧一共有五个标准电压：104.5kV、107.25kV、110kV、112.75kV、115.5kV） 校验分接头时：UtH是已知量，U2是未知量。将公式(6.10)变形为：分别在最大、最小负荷两种情况下计算低压母线的运行电压U2：，满足要求。，满足要求。这说明选择分接头电压UtH=107.25kV合理。6.10 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为(11022.5%/38.5)kV，空载损耗p0=86kW，短路损耗pk=200kW，短路电压百分值uk%=10.5，空载电流百分值I0%=2.7。变压器低压侧所带负荷为，高压母线电压最大负荷时为102kV，最小负荷时为105kV，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。解：由题意知，其为降压变（高压侧接额定电压为110kV的电网，低压侧接额定电压为35kV的电网，而变压器低压侧的额定电压为38.5kV，显然是二次侧接电网时的“一般情况”（详见第一章），因此用到重要公式（6.10）： 先计算变压器归算到高压侧的电阻和电抗： （说明：变压器高压侧额定电压用UTN来表示，而未采用教材上的UN，是为了和网络额定电压UN区分）不论是选择还是校验分接头，重要公式(6.10)中U1、UT、UNL均为已知量。由题目已知条件：U1max=102kV U1min=105kVPmax=20MW Pmin=10MWQmax=10Mvar Qmin=7MvarUNL=38.5kV则归算到高压侧的电压损耗在最大、最小负荷时分别为： 选择分接头时：U2是已知量，UtH是未知量。 将公式(6.10)变形为：由于低压母线要求逆调压，且并未说明要求U2的具体取值是多少，根据逆调压的定义有：U2max=1.05UN=1.0535=36.75kV，U2min=UN=35kV（这里UN为低压侧所接电网的额定电压，为35kV）则最大、最小负荷时高压侧分接头电压计算值分别为：由于普通变压器不能带电切换，为兼顾最大、最小负荷两种情况，取上述两个计算值的平均值，记为Ut：选择与之最接近的分接头电压：UtH=107.25 (kV)（说明：普通变压器高压侧一共有五个标准电压：104.5kV、107.25kV、110kV、112.75kV、115.5kV） 校验分接头时：UtH是已知量，U2是未知量。将公式(6.10)变形为：分别在最大、最小负荷两种情况下计算低压母线的运行电压U2：由于低压母线要求逆调压，因此必须计算低压侧运行电压较网络额定电压偏移的百分数。最大负荷时低压侧母线电压偏移百分数为，远没达到比网络额定电压高5%的要求。最小负荷时低压侧母线电压偏移百分数为，比网络额定电压高出太多。因此普通变压器达不到调压要求，应选用有载调压变压器，其变比为(11032.5%/38.5)kV。回到第步，重新选择有载调压变压器的分接头：针对最大负荷时高压侧分接头电压计算值UtHmax=102.55kV，选择与之最接近的分接头电压，记为UtH1=101.75kV（比主接头低三个档位）；针对最小负荷时高压侧分接头电压计算值UtHmin=112.43kV，选择与之最接近的分接头电压，记为UtH2=112.75kV（比主接头高一个档位）。（说明：有载调压变压器高压侧一共有七个标准电压：101.75kV、104.5kV、107.25kV、110kV、112.75kV、115.5