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山东省烟台市龙口第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.若,则下列不等式不成立的是A B C D 2.等比数列中，则公比A B C D 3不等式的解集为A B C D 4已知等差数列中 ,则项数为A.10 B.14 C.15 D. 175.已知集合，则A. B. C. D. 6已知等差数列的公差为，且，令，则的值为A.60 B.52 C.44 D.367.已知数列的前项和，则数列的通项公式为 A. B. C. D. 8在中，为上一点， 为上任一点，若，则的最小值是A. 9 B.10 C.11 D.12二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.9已知数列满足，则数列的前项和10已知实数均大于零，且，则的最大值为11.定义为个正整数的“均倒数”.若已知数列 的前项的“均倒数”为，又，则12.下面有四个结论:若数列的前项和为为常数 ,则为等差数列;若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;在等比数列中,各项与公比都不能为，其中所有正确的结论的序号为三、解答题：本大题共5个小题，共60分. 13.（12分）数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.14.（12分） 对于题目“已知，求此函数的最小值” 给出以下解法： 因为，所以， 又当且仅当，即时等号成立，此时，即函数最小值为.你觉得这个解法对吗？请说明理由.15.（12分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和.16.（12分）已知（1）若，解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式17.（12分）设数列的前项和为，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和高二数学答案及评分标准一. 选择题CBAC ABCD二填空题9. 10. 11. 12. 三解答题13.解：（1）当时，； 2分因为， 所以， 相减得， 6分所以，显然对适合， 7分所以. 8分（2）， 10分所以数列的前项和为. 12分14.解：不对. 2分正确解法如下： ，因为，所以， 4分所以 7分， 10分所以函数的最小值为6 . 12分15.解：（1）因为，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列， 3分所以； 5分（2）， 7分所以. 12分16.解：（1）当时，即，即，解得，或，故不等式的解集为或 3分（2）由恒成立可得恒成立，当时，显然不满足条件， 4分所以，解得，6分所以实数的取值范围是. 7分(3)若，不等式为，即 9分当时，不等式的解集为；10分 当时，不等式的解集为； 11分 当时，不等式的解集为. 12分17解：（1）
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