安徽省安庆慧德中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题理.docx

慧德高中高一下学期第一次月考理科数学考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知ABC中，a，b，B60，那么角A等于（）A45B60C120或60D135或452已知等差数列an的前n项和为Sn，且S105，a71，则a1（）AB1CD3在ABC中，B，BC边上的高等于BC，则sinA（）ABCD4（5分）记Sn为等差数列an的前n项和若a4+a524，S648，则an的公差为（）A1B2C4D85数列1，0，1，0，1，的一个通项公式是（）ABCD6ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于（）ABCD7设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a53，则S5（）A5B7C9D108在ABC中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2bca2，bca2，则角C的大小是（）A或BCD9在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b（3cosA）3acosC+acosB，则sinA（）ABCD10把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表： 2 6 10 14 1 45 89 1213 3 7 11 15 按照这种规律继续填写，那么2015出现在（）A第1行第1510列B第3行第1510列C第2行第1511列D第3行第1511列11ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acsinB10sinC，a+b7，且，则c（）A4B5CD712若三角形ABC中，sin（A+B）sin（AB）sin2C，则此三角形的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形第卷（非选择题）二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13在ABC中，AB，AC1，B30，ABC的面积为，则C 14已知等差数列an，若a1+a3+a59，则a2+a4 15在等差数列an中，已知log2（a5+a9）3，则等差数列an的前13项的和S13 16若数列an为1，2，2，3，3，4，4，则该数列通项公式an 三解答题（共6小题，满分70分）17（10分）在等差数列an中，a11，前n项和Sn满足条件，n1，2，求数列an的通项公式18（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB（3cb）cosA（1）求sinA；（2）若a2，且ABC的面积为，求b+c的值19（12分）在ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A3cos（B+C）+1（1）求角A的大小；（2）若a3，sinC2sinB，求b，c的值20（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的值；（2）若B，BC边上中线AM，求ABC的面积21（12分）安庆市某棚户区改造，四边形ABPC为拟定拆迁的棚户区，测得，AC4千米，AB2千米，工程规划用地近似为图中四边形ABPC的外接圆内部区域（）求四边形ABPC的外接圆半径R；（）求该棚户区即四边形ABPC的面积的最大值22（12分）设数列an中，Sn是它的前n项和，a14，nan+1Sn+n（n+1）对任意nN*均成立（I