江苏省2019届高考数学二轮复习专题一三角1.1小题考法—三角函数、解三角形达标训练.docx

三角函数、解三角形A组抓牢中档小题1sin 20cos 10cos 160sin 10_.解析：sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.答案：2(2018苏北四市期末)若函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f 的值为_解析：因为f(x)的最小正周期为，所以10，所以f(x)sin，所以f sinsinsin.答案：3(2018盐城期中)在ABC中，已知sin Asin Bsin C357，则此三角形的最大内角的大小为_解析：由正弦定理及sin Asin Bsin C357知，abc357，可设a3k，b5k，c7k，且角C是最大内角，由余弦定理知cos C，因为0Ca，所以B或.答案：或6(2018南京、盐城一模)将函数y3sin的图象向右平移个单位后，所得函数为偶函数，则_.解析：将函数y3sin的图象向右平移个单位后，所得函数为f(x)3sin，即f(x)3sin.因为f(x)为偶函数，所以2k，kZ，所以，kZ，因为0，所以.答案：7已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bac，若sin B，cos B，则b的值为_解析：sin B，cos B，sin2Bcos2B1，ac15，又2bac，b2a2c22accos Ba2c218(ac)2484b248，解得b4.答案：48(2018盐城三模)已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0,0)为偶函数，且其图象的两条相邻对称轴间的距离为，则f的值为_解析：f(x)sin(x)cos(x)2sin，由题意知，T2，解得2.由函数f(x)为偶函数得，f(0)2sin2，又因为0，所以，f(x)2sin2x2cos 2x，故f2cos.答案：9在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则cos()_.解析：因为角与角的终边关于y轴对称，所以2k，kZ，所以cos()cos(22k)cos 2(12sin2).答案：10(2018无锡期末)设函数f(x)sin2xcos xcos，则函数f(x)在区间上的单调递增区间为_解析：f(x)cos xsin xcos 2xsin 2xsin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，当k0时，x，故f(x)在上的单调递增区间是.答案：11(2018南通、扬州、泰州、淮安三调)在锐角ABC中，AB3，AC4.若ABC的面积为3，则BC_.解析：因为b4，c3，由SABCbcsin A6sin A3，解得sin A，因为ABC是锐角三角形，所以cos A或求出锐角A，再求cos A，在ABC中，由余弦定理得，a2b2c22bccos A16924313，所以a，即BC.答案：12已知tan，且0，则_.解析：由tan，得tan .又0，0，|的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.解析：由图象可得A1，解得2，所以f(x)sin(2x)，将点代入函数f(x)可得0sin，所以k，所以k(kZ)，又|，所以，所以f(x)sin.因为，的中点坐标为，又x1，x2，且f(x1)f(x2)，所以x1x22，所以f(x1x2)sin.答案：5在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2b22c28，则ABC面积S的最大值为_解析：由Sabsin C，得S2a2b2(1cos2C)a2b2，a2b22c28，a2b282c2，S2a2b2a2b2a2b2c2，当且仅当a2b2时等号成立，由二次函数的性质可知，当c2时，S2取得最大值，最大值为，故S的最大值为.答案：6.(2018南通基地卷)将函数ysin的图象向左平移3个单位长度，得到函数ysinx(|)的图象如图所示，点M、N分别是函数f(x)图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点，设MON，则tan()的值为_解析：将函