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光电技术习题光电技术习题 1 散粒噪声的产生原因： （C） （a） 只有光子，才能产生散粒噪声。 （b） 只要有光子存在，就一定有散粒噪声。 （c） 只要有电流存在，就会产生散粒噪声。 （d） 只有信号电流，才会产生散粒噪声。 （e） 只有暗电流能够产生散粒噪声。 2 噪声等效功率 NEP 的物理意义是： （e） （a） 单位时间间隔内的光子数目。 （b） 单位时间内的光电子数目。 （c） 光探测器的最小噪声功率。 （d） 光探测器的最大电压或电流灵敏度。 （e） 光探测器可探测的最小信号光功率。 3 PiN 光电二极管是利用 1. 2. 光导效应 光伏效应 制成的光电探测器件；它的量子效率 1. 2. 2. 大于 小于 等于 P-N 结光电二极管的量子效率，这是因为它工作在 1. 2. 3. 正向饱和 反向饱和 无偏压 条件下，使耗尽层 1. 2. 3. 变宽 变窄 不变 的结果。 4 本征光电导 1. 2. 3. 大于 等于 小于 非本征光电导，这是因为从吸收跃迁的结果来看 1. 2. 本征 非本征 光电导同时产生 1. 不同 2.相同 的自由电子和空穴的结果。 5 对于所有纯净的半导体材料来说，h比禁带宽度 g E 1. 2. 3. 高的多 低的多 差不多 的光都是“透 明的” 。 6 已知本征半导体材料 Ge 在 295K 下，其禁带宽度 Eg0.67(eV)，现将其掺入杂质 Hg，在锗掺入汞后其成为电离能 Ei0.09（eV）的非本征半导体。试计算本征半导体 锗和非本征半导体锗掺汞所制成的光电导探测器的截至波长各为多少？ 解：根据公式： hc hEg= g E hc = 根据题意：本征半导体锗制成的光电导探测器的截止波长： （米） 电子伏 埃电子伏 止 6 19 8343 1086. 1 106 . 167. 0 1031063. 6 670 104 .12 = = g E hc 锗掺汞制成的光电导探测器的截止波长： （米）1038. 1 106 . 109. 0 1031063. 6 电子伏090 埃电子伏104 .12 5 19 8343 止 = = g E hc 7 已知某光探测器的等效噪声功率 NEP 9 2 10 w，且已知光探测器的光敏面面积 2 0.5 d Acm= ，如果测量系统的带宽 1fKHZ = ，试计算此光探测器的探测率 D 和比 探测率 * D 各为多少？ 解：据公式： NEP fA D NEP D = d 1 及代入，并得出结果 )(105 102 1 18 9 = =WD )(1012. 1 102 105 . 0 2 1 110 9 3 HzcmwD= = 答：该探测器的探测率 D 为 18 105 w。 比探测率 D为 1 2 1 10 1012. 1 wHzcm 8 在光纤通信系统的光端机中，如果探测器采用量子效率25%=的光电探测器， 且已知通信光波长1.35 m=，当入射光功率2 i Pmw=时，试计算此时探测器输出 的信号电流 P I=? 解： c h Pe h Pe IP = = 代入，并得出结果 )(1043 . 5 1031063 . 6 1035 . 1 10225 . 0 106 . 1 4 834 6319 AIP = 9 已知波长为 300nm 的单色光垂直入射到面积为 4 2 cm的光学表面上，如果光的强 度为 2 2 1.5 10 w m ，试计算每秒与此光学表面碰的光子的数目？ 解：Q每个光子能带地能量为 34 19 6.63 10 6.63 10 hc E = ? 8 7 （焦耳 秒）（3 10 米/秒） 焦耳 3 10米 Q 总的能力通量为 224255 (15 10/4 10)6 106 10I AW m = =? 米 焦耳/秒 与表面碰撞的光子数为： 5 13 19 6 10/ 9.05 10 6.63 10 J S J = 光子/秒 答：每秒与此光学表面碰的光子的数目为 13 9.05 10光子 10 假设组成生物细胞有机分子的结合能为 15 电子伏，为了防止核射，试计算能使这 种分子分离的光子的最大波长？ 解： 3 0 12.4 10 15 827 hc E A = ? Q 电子伏 埃 电子伏 11 已知波长为m3 . 1=的光辐射入射到量子效率2 . 0=的光电探测器上，当入射 的平均光功率为 10mw 时，光电探测器输出的光电流是多少？ 解：根据公式 A1021. 0 103 . 1 103 1063. 6 10102 . 0106 . 1 2 6 8 34 319 = = = h pe Ip 12 设某卫星观测站的大功率激光器的波长为 1.06m， 其输出功率为 2kw， 试计算每 秒从这台激光器发射的光子数目？ 解： J hE 20 6 8 34 1087. 1 1006. 1 103 1063. 6 = = = 秒 光子 时间 光子数 24 20- 3 101.07 101.87 1 102= = 13 已知本征硅材料的禁带宽度 Eg1.2eV,求该半导体的本征吸收长波段。 解：光子的能量表达式为h，要使光生载流子发生跃迁，必须满足 g hE，把 c =代 入前面的公式可得， g hc E ，此即为本征半导体的长波限。 由已知1.2 g EeV=，和sevh= 15 10136. 4，smc/103 8 =可知 158 6 4.136 103 10 1.034 101.034 1.2 mmm = 故所求的本征半导体的长波限为 1.034 微米。 14 已知某种光电器件的本征吸收长波限为 1.4um,试计算该材料的禁带宽度。 解: 由能带理论可知：要使载流子在导带和价带之间发生跃迁，入射光子的能量必须满足公 式hE ，其中E为能带间的能量差。又 0 0 c =，代入前面的式子可得器件 的禁带宽度 i hc E ，其中 h 为普朗克常数，c 为光在真空中的传播速度。 由已知1.4m=，和sevh= 15 10136. 4，smc/103 8 =可知 158 6 4.136 103 10 0.886 1.4 10 i EeV = 故所求的材料的禁带宽度为 0.886 电子伏特。 15 已知某金属光电子发射体的逸出功5weV =，波长10m=的中红外辐射入射 到该金属光电子发射体上，试问在这种情况下能否产生光电子发射？为什么？ 解：假设能产生光电子发射，则需要的入射光的红限频率hw/ 0 =，即只有大于该频率 的光波照射到该金属上才有可能逸出电子，故波长必须满足 w hc 由已知5weV =，和sevh= 15 10136. 4，smc/103 8 =可知 mmm24816. 0104816. 2 5 10310136. 4 7 815 = 而题中给出的波长是10m=，不是上面计算的范围内，故在这种情况下不能产生光 电子发射。 16 若 PN 节在照度 E1 下的开路电压为 Uoc1，求照度为 E2 下的开路电压 Uoc2？ 17 在距离标准钨丝灯 2m 远处放置一个照度计探头， 已知探头的光敏面积为 0.5 cm2， 若照度计测得的最大照度为 100(lx)，试求 1）标准钨丝灯在该方向的发光强度为多少？ 2) 所发出的光通量为多少？ 3) 它所发出的辐射通量又为多少？ 解：解：首先计算光电探头对标准钨丝灯所张的立体角 再计算光电探头所接收的光通量 )sr(1025. 1 2 105 . 0 5 2 4 2 = = r A v=EvS=1000.5 cm2=5.010-3(lm) 因而可以计算出灯在该方向上的发光强度 Iv Iv=v/=5.010-3/1.2510-5=400(cd) 灯所发出的光通量为 灯所发出的辐射通量为 18 某输出功率为 6mW 的氦氖激光器，发出波长为 0.6328m 的光束，均匀地投射到 0.8cm2的白色屏幕上。已知屏幕的反射系数为 0.96，设光速 C= 3108m/s，普朗克常数 h = 6.62610-34js ，氦氖激光的视见函数 V(6328) = 0.268， 试求： （1）幕的光照度为多少 lx？ （2）幕的反射出射度为多少 lx？ （3）幕每秒钟接收多少个光子？ 解：解：先将氦氖激光器输出单色辐射的辐射功率转换为光通量v v=KmV()e=6830.268610-3=1.098(lm) 白色屏幕上的光照度应为 Ev=v/S=1.098/0.810-4=1.37104 (lx) 幕的反射光照度为 Evr=r Ev=0.961.37104 =1.32104 (lx) 幕每秒钟接收的光子为 （个/秒） 19 已知(1)光电倍增管的阴极灵敏度 SK为 20lmA/，阴极入射光的照度为lx1 . 0，阴 极有效面积为 2 2cm， 各倍增极二次发射系数均相等 （4=） ， 光电子的收集率为 0.98， 各倍增极的电子收集率为 0.95， 试计算具有 11 级倍增系统的放大倍数和阳极电流。（2） 设计前置放大电路，使输出的信号电压为 200mv，求放大器的有关参数，并画出原理 图。 解：(1)由题意可知：光电倍增管的放大倍数 61111 102.38 . 398. 0）495. 0（98. 0=G ) mAAESGSGIGI KKKa 92. 01021 . 01020103 . 2 466 = (2)最简单的前置电路放大图如下图所示： 由左图可知 ()W294 1 .17 5000 w v e = K )lm(5000 1025. 1 4 100 . 5 4 5 3 vv = = = AE 16 834 36 ee 1091. 1 10310626. 6 106106328. 0 = = hc h N =217 92. 0 200 P o f I U R 20 利用 2CU1 光电二极管和 3DG40 三极管构成如下图所示的探测电路。 已知光电二极 管的电流灵敏度Si0.4/AW,其暗电流小于0.2A,三极管3DG60C的电流放大倍 数50=，最高入射辐射功率为 400W时的拐点电压10 M UV=。求获得最大电压 输出时的 Re 值。若入射辐射功率由 400W减少到 350W时，输出电压变化量为多 少？ 解：根据电路图可得： mASIp16. 04004 . 0= 由图可知：mAII pe 82 . 051)1 (=+= 所以： )(98. 0 8 7 . 01018 = = =k I VV R e Mbb e 输出的电压信号变化为： VRWSRIU ee 198. 0504 . 015)1 (=+= 21 在室温 300K 时，已知 2CR21 型硅光电池（光敏面积为 5mm5mm）在辐照度为 100mW/cm2时的开路电压为 Uoc550mV，短路电流 Isc6mA。试求 （1） 室温情况下，辐照度降低到 50 mW/cm2时的开路电压 Uoc 与短路电流 Isc。 （2） 当将该硅光电池安装在下图所示的偏置电路中时， 若测得输出电压 Uo1V， 求此 时光敏面上的辐照度。 _ + A105 2CR21 U0 Rf=24千欧 解：设辐照度变成 50 mW/cm 2时的输出开路电压分别为 1OC U和 1sc I，则可知 11sce sce IS IS = （1） 式中 S 为光电池的灵敏度， 1e 和 e 分在辐照度为 50 mW/cm2和 100 mW/cm2 下 光电池上接收到的辐通量。 根据题意把已知量代入（1）式可知 1 1 50 63 100 sc scsc IImAmA sc = 11 1 00 lnlnln ppp ococ p III kTkTkT UU qIqIqI = 1 1 ln p ococ p I kT UU qI =+ 把参数带入上式可得 23 1 19 1.38 103003 550ln542.2 1.6 106 oc UmVVmV =+= （2） 由图可知放大器输入端的输入阻抗 in Z是光电池的负载电阻，可表示为 1 f in R Z A = + ,其中 A 为放大器的开环放大倍数，Rf 是反馈电阻。 由图中可知 Rf 为 24k，A 5 10，则0.24 in Z，认为光电池处于短路工作状 态。 输出电压 00scff UIRRS= 式中，S 为光电池的灵敏度， 0 为辐照度，由（1）式可得 0 0 0 / f e scscescf UR UI IIIR = 把已知量代入上式可得 2 0 0.694/mW cm= 22 现有一筷光敏面积为 2 5 5mm的硅光电池，其参数为 2 7/SnA lx mm=，要求用 一个量程为 10v 的电压表做照度指标，测试照度分别为 1000lx 和 100lx 两档，试设计 一个带有运放的照度计原理图及图中所需元件数值。 解：设计图不是唯一的，以书上给的光电池的应用为参考设计如下： 当 E100lx 光照射光电池时，产生的光电流 7 100 2517.5IS E AnAA = 由图可知输出电压)( 10WF RRRIU+= 要使得光照 E100lx 时输出电压为 10v，则总电阻 =+ k4 .571 0 1 I U RRRR WF 总 ， 同理可知E1000lx时， 7 1000 25175IS E AnAA = kR14.57 总 各参数取值 R1 和 F R等如电路图所示， 1（即开关打向 b 点为 1000lx 照度测试范围） 10（即开关打向 a 点为 100lx 照度测试范围）两档。 K 为档位选择开关。 （很多重组合，可以根据具体的情况而定，只要符合上述推 导过程的参数要求。 ） 设计图 23 (1)画出具有 11 级倍增级，负高压 1200V 供电，均匀分压的光电倍增管的工作 原 理图，分别写出各部分的名称。 （2）若该倍增管的阴极灵敏度 Sk 为 20A/lm，阴极 入射光的照度为 0.1Lx，阴极有效面积为 2cm2，各倍增极二次发射系数相等（4=） ， 各级的电子收集率为 1，试计算倍增系统的放大倍数和阳极电流。 （1）电路图如下： （2）根据光电倍增管的电流放大原理和阳极及阴极电流间的关系得出如下公式： 0 ()nG= 把已知量代入上式可得 11 0 ()4 n G= aK IGI= KKK SI= AE K = 由上面的公式可知 114 420 0.1 2 101.68 akK a IG IG SE A ImA = = = 24 如图所示的恒压偏置电路中，已知 VDw 为 2CW12 型稳压二极管，其稳定电压值为 6V， 设 Rb1k， Rc510， 三极管的电流放大倍数不小于 80， 电源电压 Ubb12V。 当 CdS 光敏电阻光敏面的照度为 150Lx 时，恒压偏置电路的输出电压为 10V；照度为 300Lx 时，输出电压为 8V。试计算输出电压为 9V 时的照度（设光敏电阻在 500100Lx 的值不变） 。照度为 500Lx 时的输出电压为多少？ 解： 分析电路可知，流过稳压二极管的电流满足 2CW12 的稳压条件，三极管的基极被稳定 在 6V。 光照度为 150Lx 时流过光敏电阻的电流及光敏电阻的阻值分别为 1 1 1 1012 10 3.92() 510 0.760.7 1.4() 3.92 bb c W U ImA R U Rk I = = 同样，照度为 300Lx 时，流过光敏电阻的电流及光敏电阻的阻值分别为 2 2 8 7.8() 680 bb c U ImA R R = = 由于光敏电阻在 500100Lx 间的值不变，可得 12 21 lglg 0.66 lglg RR EE = 当输出电压为 9v 时，流过光敏电阻的电流及光敏电阻的阻值分别为 3 3 9 5.88() 900 bb c U ImA R R = = 输出电压为 9v 时的入射照度为 E3，则有 23 32 23 323 lglg 0.66 lglg lglg lglg2.292196( ) 0.66 RR EE RR EEElx = =+= 由值的计算公式可得照度为 500Lx 时， 44 214 ,24.7RImA= 此时输出电压 0bb44 6.7UUI RV=即为所求。 25 设计一个用光电耦合器组成的双刀双掷开关，画出电路图并分析之。 解： 当晶体管 VT1 的输入端无正极性控制脉冲时,VT1 呈截止状态， 光电耦合器 ELD2 和 ELD4 的发光二极管无导通电流，右侧相应的光敏三极管无光照而截止，相当于开关 a1 和 b1 及 a2 和 b2 呈断开状态， 即 a1b1a2b2 为常开触点。 此时 ELD1 和 ELD3 的发光 二极管有电流流过，其值 1 (2) DDFVD F F VUU I R + = 当晶体管 VT1 的输入端输入正极性控制脉冲时， 光电耦合器 ELD2 和 ELD4 的发 光二极管导通并发光，此时的光电流 2 (2) DDFCES F F VUU I R + = 在 ELD2 和 ELD4 中的发光二极管正常发光时， 其右侧的相应光敏三极管导通。 与此 同时， 由于晶体三极管的 CES U(约.35V)小于半导体二极管 VD 的 VD U(约 0.65V)，因 此，在 ELD2 和 ELD4 中的发光二极管正常导通时，ELD1 和 ELD3 中的发光二极管便处于 截止状态，其右侧的相应光敏三极管也截止，相当于 b1c1 及 b2c2 断开，从而实现了双 触点的切换，起到双刀双掷开关作用。 26 光敏电阻适用做光控继电器。 如图所示为光敏电阻组成的光控继电器。 晶体管的 值为 50，继电器的吸合电流为 10mA，=100 e R。考虑弱光照情况，计算继电器吸合 需多大的照度？ （测得VUKRlxLMRlxL bGG 12501001000=，其中时，；时，） 解：=KRlxLMRlxL GG 50时，100；100时，0 可以计算出光敏电阻的灵敏度。灵敏度 lxs EE RR E G Sg/10*2 . 0 0100 )10*100/(1)10*50/(1 /1/1 6 63 暗亮 暗亮 = = = 由继电器吸合需 10mA 电流可知 IC10mA，则 mAIImA mAI I ce C B 10 1 ,2 . 0 50 10 + = 光敏电阻两端的电压VVRIUU eCb 3 .10100*10*107 . 0127 . 0 3 = 则继电器吸合所需照度lx US I g B 09.97 3 .10*10*2 . 0 10*2 . 0 * 6 3 = 考虑弱光照射，由于暗电阻较之亮电阻很大，所以结果近似相等。 27 用光电耦合器组成如下逻辑电路（画出电路图） ，分析之。 FAB=+ FA B= 解：FAB=+电路图如下： 分析左图：VT1 组成射级跟随器，设计的时候如果 只是画出到输出 U0，也是正确的。当 A 和 B 都为 零时， ELD1 和 ELD2 中的发光二极管都不工作 （不 发光） ，对应的光电三极管相应截止，输出 U0 为高 电平。VT1 由于 ELD2 中的光电三极管的截止而处 于饱和导通状态，故输出 F 也为高电平。 当 A 和 B 为除上面以外的其他情况，同理可以分析 出输出符合或非的组合。 FA B=电路图如下： 分析设计思路：当 B 输入为 0 时，ELD2 组成的光电 耦合器处于禁止状态，ELD2 中的光电三极管的截止 状态导致 VT1 工作在饱和导通的状态下，此时，如 果A的输入状态如为1,则ELD1中相应的光电三极管 处于饱和导通状态，串联 VT1 的饱和导通，输出 F 为高电平（逻辑 1） ；如果 A 输入逻辑零，则 ELD1 中相应的光电三极管处于截止状态， 电阻阻值远远大 于 4 R,故输出 F 为低电平（逻辑 0） 。 当 B 输入为 1 时，ELD2 中相应的光电三极管处于饱和导通状态，导致 VT1 处于截止状态， 无论 A 处于何种状态，输出 F 都是低电平（逻辑 0） 。 28 已知 d C S光敏电阻的暗电阻10 D RM=，在照度为 100lx 时亮电阻5Rk=， 用此光敏电阻控制继电器，其原理图如图所示，如果继电器的线圈电阻为 4k，继电 器的吸合电流为 2mA，问需要多少照度时才能使继电器吸合？如果需要在 400lx 时继 电器吸合，则此电路需作如何改进？ 解 要使继电器吸合，电路中的电流mAI2 由光敏电阻的电导率定义可知 R G 1 = (1) 和ESG g = (2) 其中 g S为光敏电阻的灵敏度，E 为光敏电阻受到的光照， 由（1）和（2）式可得 ER Sg = 1 （3） 已知照度为 100lx 时，5Rk=，代入（3）式可得 lxs lxKER Sg/102 . 0 1005 11 5 = = = 由图可知电路中的总电阻 I U RRR JCdS =+= 总 （4） 已知mAI2，U12v，=KRJ4代入（4）式得 =kk mA V R I U R JCdS 24 2 12 由（3）式可知 RS E g = 1 把= k2/102 . 0 d 5 SCg RlxsS和代入上式可得 lx250 102102 . 0 1 35 = E 所以，至少需要 250lx 的照度才能使继电器吸合。 由式（3）可知 ES R g CdS = 1 如 果E 400lx代 入 上 式 得 ， 此 时 光 敏 电 阻 的 电 阻 = = kRCdS25. 1 400102 . 0 1 5 要使继电器吸合由（4）式 I U RRR JCdS =+= 总 知电路的总电阻k6 m2 12 总 A V R 而此时电阻=+=+=k25. 5425. 1 dJSC RRR, 故需要串联电阻 R65.25=0.75k 应此要是继电器在 400lx 时吸合，电路要串联 0.75k阻值的电阻。 29 光敏电阻 R