专题四分式课件人教新课标版.ppt

,信心源自于努力,结合近几年中考试题分析,分式内容的考查主要有以下特点： 1.命题方式为分式的概念、化简、求值、运算以及结合其他知识进行考查，题型主要以选择题、填空题为主. 2.命题热点为通过分式的化简求值考查分式的运算及因式分解的知识.,1.分式的基本性质是分式化简、运算的基本依据,因此首先要深入理解分式的基本性质并能灵活运用,运用因式分解法是分式约分、化简求值的技巧手段，应时刻注意运用. 2.分式的化简和运算是中考热点,应加强训练,在分式运算中,要联系和类比已学过的分数运算. 3.分式的化简求值问题,一要注意整体思想,二要注意解题技巧.,分式的概念,1.若分式 有意义,则B0; 2.若分式 无意义,则B=0; 3.若分式 =0，则A=0且B0; 4.若分式 0,则A、B同号； 5.若分式 0，则A、B异号.,【例1】(2011江津中考)下列式子是分式的是( ) (A) (B) (C) (D) 【思路点拨】根据分式的定义一一判定. 【自主解答】选B.根据分式的定义判断，A、C分母中都不含有字母，D中虽含有字母,但是其表示一个固定的数：圆周率.,1.(2011南充中考)当分式 的值为0时，x的值是( ) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2 【解析】选B.若分式 的值为0，需使x-1=0且x+20，故x=1.,2.(2011黄冈中考)要使式子 有意义，则a的取值范围为_. 【解析】由题意知a+20且a0，解得a-2且a0. 答案：a-2且a0,3.(2011杭州中考)已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=_;当a1,所以当a6时，使分式无意义的x的值共有2个. 答案：6 2,分式的基本性质,1.运用分式的基本性质时，必须以相同的、而且是不等于零的整式同乘(或同除)分式的分子、分母，才能保持分式的值不变. 2.运用分式的变号法则时，如果分式的分子或分母是多项式，改变符号是指改变多项式整体的符号.,3.在分式约分时,分子分母公因式的判断方法: (1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数； (2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式； (3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式.,【例2】(2010连云港中考)化简： _. 【思路点拨】 【自主解答】原式= 答案：a2,4.(2010苏州中考)化简 的结果是( ) (A) (B)a (C)a-1 (D) 【解析】选B.原式=,5.(2010淮安中考)化简： =_. 【解析】原式= 答案：8,6.(2011广东中考)化简： =_. 【解析】原式 =x-y+1. 答案：x-y+1,7.(2011聊城中考)化简： 【解析】,分式的运算,1.分式的加减运算要把分子作为一个整体进行加减，需要添加括号时，一定要添加括号. 2.分式的乘除运算要按照从左到右的顺序进行计算,特别注意,除法不满足结合律和分配律. 3.分式乘方时要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.,4.分式化简时能约分的应先约分,从而简化运算;当分式的分子或分母为多项式时,在运算时,相当于使分子或分母的外面有一个括号,从而把它们分别当成一个整体看待.,【例3】(2011南充中考)先化简，再求值： 其 中x=2. 【思路点拨】 【自主解答】原式 = 当x=2时，原式1.,8.(2010 淄博中考)下列运算正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选D.A项结果为 ；B项结果为 ；C项结果为 ；D项正确，但在计算过程中要把 先约分，再加减.,9.(2011孝感中考)化简 的结果是( ) (A) (B) (C) (D)y 【解析】选B ,故选B.,10.(2010黔南州中考)如果 ,计算 的值为 ( ) (A) (B) (C)1 (D)2 【解析】选A.由 ，得a=2b，代入原式，即,11.(2011泉州中考)先化简，再求值 ,其中x=2. 【解析】原式= 当x=2时，原式=1.,不完全归纳法,1.当某个数学问题涉及到相当多乃至无穷多的情形，头绪纷乱，难以下手时，行之有效的方法就是通过对若干简单情形进行考察，从问题中找出一般规律，求得问题的解决，这种解决问题的方法叫做不完全归纳法. 2.不完全归纳法没有列举全部对象，具有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可帮助你发现和探求解决一般问题的规律，从而找到解决问题的途径.,【例】(2010济宁中考)观察下面的变形规律： 解答下面的问题： (1)若n为正整数，请你猜想 _； (2)证明你猜想的结论； (3)求和：,【思路点拨】 【自主解答】(1) (2)证明： (3)原式,1.(2010深圳中考)若n为正整数，观察下列各式： 根据观察计算： =_. 【解析】原式= 答案：,2.(2010衢州中考)已知a0，S1=2a， ， ， ，则S2 010=_(用含a的代数式表示). 【解析】S1=2a， ，则第偶 数个S为 . 答案：,1.(2009鄂州中考)使代数式 有意义的x的取值范围是 ( ) (A)x3 (B)x3 (C)x4 (D)x3且x4 【解析】选D. ,则 ,x3且x4.,2.(2009包头中考)化简 ,其结果是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选D.,3.(2010威海中考)化简 的结果是( ) (A)-a-1 (B)-a+1 (C)-ab+1 (D)-ab+b 【解析】选B.原式,4.(2010毕节中考)已知x-3y=0,求 的值. 【解析】 当x-3y=0时，x=3y, 原式=,5.(2010咸宁中考)先化简，再求值： ，其中 a=-3. 【解析】原式= 当a=-3时，原式,6.(2010长沙中考)先化简，再求值： 其中 【解析】原式 当 时，原式=,7.(1)(2010宁波中考) ，其中a=3. (2)(2010 重庆中考) ，其中x