辽宁省本溪市本溪钢铁中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题.docx

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年下学期高一第二次月考数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019内江期末某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量（ ）A45B54C90D12622019岳阳一中的值为（ ）ABCD32019岳阳一中半径为3，圆心角为的扇形的弧长为（ ）ABCD42019长沙一中某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色，则所选颜色中含有白色的概率是（ ）ABCD52019延边二中为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A1B8C12D1862019上饶中学函数的部分图像如图所示，则满足（ ）ABCD72019北京四中已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线82019甘肃一诊法国机械学家莱洛（ ）发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形，它是分别以正三角形的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲线，在封闭曲线内随机取一点，则此点取自正三角形之内（如图阴影部分）的概率是（ ）ABCD92019平罗中学执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）ABCD102019凯里一中如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图（连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点），其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是（ ）A成绩是75分的人数有20人B成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多C成绩落在分的人数有35人D成绩落在分的人数有35人112019海口调研下列不等式正确的是（ ）ABCD122019郴州质检已知函数的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019景德镇一中已知、的取值如表所示：0134从散点图分析，与线性相关，且，则_142019汾阳一中函数的最大值是，最小值为，则_，_152019宣城期末已知函数的图象关于点对称，则的值是_162019中原名校若函数在间上是单调函数，则实数的最大值是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2019玉山一中已知角，且满足（1）求的值；（2）求的值18（12分）2019豫南九校某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据：245682836525678（1）求关于的线性回归方程；（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？参考公式：，参考数据：，19（12分）2019朝阳模拟某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）将统计数据按，分组，制成频率分布直方图：（1）求的值；（2）记表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”，试估计的概率；（3）假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计，记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为，求的值，并直接写出与的大小关系20（12分）2019赣州一中已知（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；（2）当时，求的最大值与最小值21（12分）2019南昌实验中学已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为（1）若，求该扇形的弧长；（2）若扇形的周长为，问当多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积22（12分）2019福州期末已知（1）利用五点作图法在一个周期的闭区间上做出函数的简图；(先列表，然后把图形画在表格里面)（2）若，且，求的值2018-2019学年下学期高一第二次月考数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】甲种型号产品所占的比例为，故样本容量故选C2【答案】B【解析】，故选B3【答案】D【解析】设扇形的弧长为，因为，所以，故选D4【答案】B【解析】从黄、白、蓝、红4种颜色中任意选2种颜色的所有基本事件有黄白，黄蓝，黄红，白蓝，白红，蓝红，共6种其中包含白色的有3种，选中白色的概率为，故选B5【答案】C【解析】由频率分布直方图得第一组与第二组的频率和为，第一组与第二组共有20人，样本总数人，第三组的频率为，第三组共有人，第三组没有疗效的有6人，第三组中有疗效的人数为故选C6【答案】D【解析】由函数的图象可得，周期，再由五点法作图可得，故函数故选D7【答案】C【解析】对于选项A，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，所以选项A是错误的；对于选项B，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，所以选项B是错误的；对于选项C，曲线，把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，所以选项C是正确的；对于选项D， 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，所以选项D是错误的故选C8【答案】B【解析】设正三角形的边长为，由扇形面积公式可得封闭曲线的面积为，由几何概型中的面积型可得：此点取自正三角形之内（如图阴影部分），概率是，故选B9【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，由于故选C10【答案】C【解析】对于选项A，成绩落在分的人数为，不能说成绩是75分的人数有20人，所以该选项是错误的；对于选项B，频率分布折线图看不出成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多，只能看出成绩落在的人数和成绩落在的人数相等，所以该选项是错误的；对于选项C，成绩落在分的人数有人，所以该选项是正确的；对于选项D，由C得成绩落在分的人数有35人，所以成绩落在分的人数有35人是错误的，所以该选项是错误的故选C11【答案】D【解析】，排除A，B，C，故选D12【答案】B【解析】函数，则函数的最大值为2，存在实数，使得对任意实数总有成立，则区间长度要大于等于半个周期，即，故答案为B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】根据表中数据得：，又由回归方程知回归方程的斜率为，截距，本题正确结果为14【答案】，【解析】当时，由题意得，当时，由题意得，故答案为，15【答案】【解析】由题意，函数的图象关于点对称，所以，解得，即，又因为，所以16【答案】【解析】令，即，函数图象在区间上单调递减，所以的最大值为，故答案为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，平方得：，所以，因为，所以，即（2）18【答案】（1）；（2）万元【解析】（1）因为，所以，因此所求回归直线方程为（2）当时，万元所以预测销售额为万元19【答案】（1）；（2）；（3），【解析】（1）因为，所以（2）由题意知，该乘客在甲站平均等待时间少于20分钟的频率为：，故的估计值为（3）由直方图知20【答案】（1）单调递增区间为，对称轴方程为，其中（2）的最