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大庆实验中学2018-2019学年度下学期期中考试高一 数学(文)试题第卷(选择题 共60分)一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知实数,且,则以下不等式恒成立的是( )A B C. D2一元二次不等式的解集为( )A B C. D3设的内角所对的边分别为,若,则( )A B C D4在等差数列中,若,则( )A B C. D5在等比数列中,是关于的方程的两个实根,则( )A B C. D6在等差数列中,若,则( )A B C. D7在中,若,则( )A B C. D8已知角满足,则( ) A B C. D9在中,若,那么是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C.直角三角形 D不能确定10设等比数列的前项和为,若则( ) A B C. D11已知等差数列的前项和,且,则( )A B C. D 12在等差数列中,且,为其前项和,则使的最大正整数为( )A B C. D 第卷(非选择题 共90分)二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13在中,已知,的面积为,则边的长为 .14已知角满足,则 .15已知中,角所对的边分别为,则最大角和最小角的和为 .16已知中,角所对的边分别为,若,其中,则角 .三解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)已知角.(1)使用二倍角公式,求的值;(2)使用“配角”的办法,求的值.18(本小题满分12分)设锐角中,角的对边分别为,且,.(1)求角的大小; (2)若,求外接圆的面积.19(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数单调递增区间;(2)若在内有解,求的取值范围.20(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,的面积,求的值.21(本小题满分12分)已知数列满足,其中(1)设,求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明: 22(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,等差数列各项均为正数,.(1) 求数列,的通项公式;(2) 设数列的前项和为,对一切有成立,求大庆实验中学2018-2019学年度下学期 期中考试高一 数学(文) 参考答案123456789101112 【解析】(1)因为所以 (2)因为,所以,故所以【解析】(1)由正弦定理得,故,由于三角形为锐角三角形,故.(2)由余弦定理得,则,则【解析】(1)由 令,解得所以函数的单调递增区间为(2)由,由在内有解, 则,则 的取值范围为【解析】(1)由正弦定理,边化正弦得:,由,则,可得:,又, (2)由,则可得由,则由余弦定理得【解析】(1) 由,则(定值),则(2)由,则则,由,知显然关于的函数,则综上所述,. 【解析】(1)当时, 当时,则, 是以为首
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