北师大版八年级下册数学第三次月考试卷(含答案).doc

北师大版2017第二学期第三次月考数学测试题（本试卷满分：100分，时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在ABC中，C=90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD=52，则BAC=（ ）E A C D B A. 60B. 70C. 80D. 902.已知a、b、c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，则ABC的形状（ ）A等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是b+c0 a+ba+c bcac A1个 B2个 C3个D4个5.已知不等式组的解集是x2，则a的取值范围为（ ） A.a2 D.a2 6.分式方程的解为（ ）A.x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=47.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍8.要使分式x+1x+1x-2有意义，则x应满足（）Ax-1 Bx2 Cx1 Dx-1且x29. P是正ABC内的一点，若将P1BA绕点B顺时针旋转，恰好与PBC重合,则PBP1的度数是（ ）来源:学科网A.45 B.60 C.90 D.12010.若解分式方程产生增根，则m=（ ）W b 1. c O m A.1 B.0 C.-4 D.-5二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图，在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，AD=BD则B等于_.E A C D B 第11题图 12.关于x的不等式组的解集为3x3，则a，b的值分别为_.13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为_15.分解因式：x2y-2xy+y=_.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书 本.17. 若分式方程xx-4=2+ax-4的解为正数，则a的取值范围是 .18.利用因式分解计算：= .19. 数与数之间的关系非常奇妙如： ，根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 20已知x 为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有 。三、解答题（共46分）21.计算（每小题4分，共24分）(1) （2）(x2y2)24x2y2（3）解不等式并把解集在数轴上表示出来.（4）先化简，再求值. 其中m = 5.（5）解分式方程 21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（10分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（2）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH图1 图2 图3 图4 图51.B 解析：因为点E是AB的中点且EDAB，所以ED所在的直线是AB的垂直平分线， 所以BAD=B. 因为CADBAD=52，所以设CAD=5x，则BAD=B=2x， 所以5x+2x+2x=90，所以x=10，所以BAC=CAD+BAD=5x+2x=7x=70.3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C.4 5.B 解析：由又由不等式组的解集是x2，知a=2.6.C 解析：方程两边同乘x(x-1)，得，解得 . 经检验：是原方程的解.所以原方程的解是8.D 解析：要使分式有意义，则 x+1x-20， x+10且x-20， x-1且x2故选Dw W w .x K b 1.c o M10.D 解析：方程两边都乘(x+4)，得x-1=m.又由题意知分式方程的增根为x=-4，把增根x=-4代入方程x-1=m，得m=-5.11. 30 解析：因为C=90，所以CDAC.又因为AD是ABC的角平分线，DEAB，所以CAD=EAD.因为AD=BD，所以DAB=B，所以CAB=2B.又因为CAB+B=90，即3B=90，所以B=30.12.-3，3 解析：解关于x的不等式组得由关于x的不等式组的解集为3x3，知14.3，-1 解析：由图可知A点坐标为-3，-1，根据绕原点O旋转180后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为3，1，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为3，-115.yx-12 解析：x2y-2xy+y=yx2-2x+1=yx-12. X K b 1. C om16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点图书（x+10)本，由题意列方程得200x=300x+10，解得x=20.经检验x=20是原方程的解17. a8且a4 解析：解分式方程xx-4=2+ax-4，得x=2x-4+a ，得x=8-a. x