二元一次不等式组与平面区域.ppt

二元一次不等式（组） 与平面区域,一、教材分析,学习目标,二、引入新课,二元一次不等式？,二元一次不等式（组）的解集？,二元一次不等式组？,含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式。,由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。,满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。,概念形成,想一想？,二、引入新课,复习回顾,问题二 在平面直角坐标系中，点集(x,y)|x+y-1=0表示什么图形？,答：表示过点（0，1）和（1，0）的一条直线,问题三 在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0将平面分成几部分呢？,?不等式x+y-10对应平面内哪部分的点呢？,答：分成三部分:,（2）点在直线的右上方,（3）点在直线的左下方,x+y-1=0,想一想？,二、引入新课,探究新知,直线上的点的坐标满足x+y-1=0，那么直线两侧的点的坐标代入x+y-1中，也等于0吗?先完成下表，再观察有何规律呢？,三、讲解新课,探索规律,自主探究,正,负,1、点集(x,y)|x+y-10 表示直线x +y1=0 右上方的平面区域； 2、点集(x,y)|x+y-10 表示直线x +y1=0 左下方的平面区域。 3、直线x+y-1=0叫做这两个区域的边界。,三、讲解新课,总结方法,方法总结：,画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：,口答下列点集所表示的分别是什么图形？ (x,y)|x=0； (x,y)|x0； (x,y)|x0 （x，y）y=0；（x，y）y0； （x，y）y 0,O,X,Y,X,Y,X,Y,O,O,O,X,Y,O,X,Y,O,X,Y,三、讲解新课,热身练习,三、讲解新课,典例精析,题型一：画二元一次不等式表示的区域,例1、画出 x+4y4 表示的平面区域,（1）x +4y4,（2）x-y-40,（3）x-y-40,例2、画出不等式组表示的平面区域。,三、讲解新课,典例精析,题型二：画二元一次不等式组表示的区域,x,o,y,4,-5,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,Page 11,3.理解“线定界，点定域”方法的内涵,2.注意不等式是 否带等号，即注意 边界直线的虚实画法,4.作图要规范，判断要熟练、准确,1.确定边界直线要准确，否则将得不到 正确的平面区域,三、讲解新课,强调注意,三、讲解新课,跟踪练习,能力提升,如图,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)0的点(x,y)所在区域应为：( ),B,解析：边界直线方程为 x+y-1=0 代入原点（0，0) 得0+0-10 即所求不等式为 x+y-10,三、讲解新课,典例精析,题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）,例3、写出表示下面区域的二元一次不等式,x,y,-2,o,1,1,-1,x-2y+20,y-1,绿色区域,蓝色区域,黄色区域,根据平面区域写出二元一次 不等式（组）的步骤：,三、讲解新课,方法总结,三、讲解新课,典例精析,题型四：综合应用,变式:若在同侧，m的范围又是什么呢？,三、讲解新课,典例精析,题型四：综合应用,2,x,o,y,-5,5,D,C,B,A,x-y+5=0,x=2,y=2,2,三、讲解新课,变式训练,题型四：综合应用,三、讲解新课,变式训练,题型四：综合应用,2,x,o,y,5,D,C,x-y+5=0,x=2,-5,y=a,y=a,y=a,y=5,y=7,7,答案:5a 7,四、当堂检测,反馈练习,五