北师大版数学第一章《弧度制》说课稿.ppt

弧度制说课,江西万安沙坪中学 张霜霜,教材,教学程序,学法,教法,指导思想： 新的教育理念认为：数学教学过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践与思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者、引导者与合作者。在教学中教师首先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、比较、概括、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过这些活动，掌握基本的数学知识与技能。教师在发挥组织、引导作用的同时，又是学生的合作者。 基于以上的理念，下面我将从（1）教材（2）教法（3）学法（4）教学程序设计等方面说明我的构思与设计。,1、教材的分析 说课内容是人教版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）弧度制。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。,2、教材的处理,根据大纲的要求，我将本节教材分个课时： 第一课时：弧度的概念 第二课时：弧度制下弧长公式及扇形面积公式,3、教学目标 1.知识目标： (1)1弧度角的定义；,(2)弧度制的定义及角度与弧度的换算。,(2)掌握角度与弧度的换算公式并能熟练进行角度与弧度的换算.,2.能力目标： (1) 理解1弧度的角，弧度制的定义.,3.情感目标： 使学生认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽然单位不同，但是却互相联系的、辨证统一的，从而进一步加强对辨证统一思想的理解.,4、重点、难点 重点：使学生理解弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算。 难点：弧度制的概念及其与角度的关系。,1）教师要以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境。 教学过程设问、引导、启发、发现式教学方法。,2）采用了多媒体辅助教学，以提高课堂效率.,1、学情 学生在初中已经学过角的度量单位“度” 正因为如此才会激发学生为何学习弧度的兴趣。,2、学法 指导学生学会提炼问题结论， 指导学生学会理性解题.,四.教学过程分析 1.导入新课 2.学生自学 3.教师点拨 4.演练反馈 5.归纳小结,3、探究 30、60的圆心角，半径r为1，2，3，分别计算对应的弧长l，再计算弧长与半径的比。 结论：圆心角不变，则比值不变， 因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个比值来度量角，这就是另一种度量角的制度弧度制。 设计意图：这样引入主要是考虑到学生可能提出：为什么可以用弧长与半径的比比值来度量角？,（一）导入新课： 1、 请同学回忆1的角是如何定义的？弧长公式？,2、教师应说明用度作为单位不足之处（1）书写时单位容易忘记（2）它是 六十进制运算麻烦。,（二）、自主学习： 1.1弧度角的定义？什么是弧度制？ 2.1弧度的角与所取圆半径大小有关系吗？ 3.平角、周角的弧度数 ？ 4.正角、负角、零角的弧度数呢？ 5. 角的弧度数的绝对值与弧长、半径的关系？ 6. 角度制与弧度制如何换算？ 设计意图:在教师引导下让学生带着问题去独立思考，自主学习，并通过对问题的思考提高理解能力，强化自我意识，促进由学会到会学转化，形成良好的思维品质。,（三）、教师点拨 1.用Flash演示一下1弧度角, 2弧度角的形成过程。演示 2.用Flash演示1弧度的角与所取圆半径大小的关系。演示,3.教师应该说明角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同。 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。 4.角度制与弧度制的换算： 360=2 rad 180= rad 设计意图：教师根据学生阅读时产生的疑惑，适时地给予解答，融教学内容于解答启迪之中，从而完善学生的知识结构。,（四）、演练反馈 例1 把6730|化成弧度 例2把 化成弧度,说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或“rad” 通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数.,例3把特殊角的度数转化为弧度数 度 0度 30度 45度 60度 90度 120度 135度 150度 180度 270度 360度 弧度,设计意图：使学生能够熟练掌握度与弧度之间的转化及一些特殊角的弧度数为后面的学习做准备。,（五）、归纳小结 为了进一步培养学生的概括能力和学生之间的合作能力，可以通过学习小组的形式来谈一谈本节的学习内容，议一议本节的重点和难点。,课后思考：弧度制下的弧长公式、扇形面积公式？ 角的集合与实数的集合之间建立一种怎样对应的关系？,8.板书设计,2.1弧度制 1.1弧度的定义 2.弧度制 3.角度制与弧度制的换算： 360=2 rad 180= rad,例1,例2,例3,学生板演,五、教学流程图：,导入新课,学生自学,教师点拨,演练反馈,归纳小结,新问题,设计说明 教学过程中我设法走出“概念一带而过，演习铺天盖地”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视交流、重视过程” 的新天地。,对于角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系问题考虑到对于学生