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3.2 交流电的相量表示法,3.2.1 复数的几种表示形式 3.2.2 相量与复数 3.2.3 相量的运算,概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量 在纵轴上的投影值来表示。,3.2 交流电的相量表示法,矢量长度 =,矢量与横轴夹角 = 初相位,HOME,有效值,1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，则用符号：,最大值,相量的书写方式,2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,HOME,正弦量的相量表示法举例,例1：将 u1、u2 用相量表示,相位哪一个领先？哪一个落后？,HOME,u= u1 +u2 =,HOME,注意 ：,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。,HOME,3.2.1 复数的几种表示形式,相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。,复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角称为复数A的辐角。,HOME,根据以上关系式及欧拉公式,复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角的关系为：,代数型,三角函数型,指数型,极坐标型,可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型4种形式。,HOME,3.2.2相量与复数,HOME,HOME,设a、b为正实数, 在一、二象限，一般取值：180 0 , 在三、四象限，一般取值：0 -180 ,HOME,+1,HOME,计算相量的相位角时，要注意所在 象限。如：,例,HOME,3.2.3相量的运算,1. 复数加 、减运算,HOME,2. 复数乘、除法运算,HOME, j称为90旋转因子 乘以+j使相量逆时针转90 乘以-j使相量顺时针转90,HOME,复数符号法应用举例,例1:,已知瞬时值，求相量。,HOME,求：,例2：,已知相量，求瞬时值。,
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