数据的代表(平均数).ppt

第八章 数据的代表,平均数（1）,招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2003年12月20日到我处面试。 辉煌公司人事部 2003年12月18日,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,经理,应聘者,这个公司员工收入到底怎样？,（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的重要因素。观察右表，哪支球队的身材更为高大？年龄更为年轻？你是怎样判断的？,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 概念一： 一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把(x1+x2+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为,想一想 小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：,平均年龄=（161+182+214+231+243+261+292+341）（1+2+4+1+3+1+2+1）23.3（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？,例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？,解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由7068， 故A将被录用。,（2）根据题意， A的测试成绩为 （724+503+881）/（4+3+1）=65.75分。 B的测试成绩为（854+743+451）/（4+3+1）=75.875分。 C的测试成绩为（674+703+671）/（4+3+1）=68.125分。 因此候选人B将被录用,概念二： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。 如例一中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（724+503+881）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的 加权平均数 。,巩固练习,1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。 这10名同学平均捐款多少元？,解： 这10名同学平均捐款为 （10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30） /10 = 20.86元 答：这10名同学平均捐款多少元。,2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？,解： 小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030%+8450%=84.4分 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。,3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解： （5081.5+4583.4）/95=82.4（分） 答：两个班95名学生的平均分是82.4分。,延伸与提高,1、选择 （1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是 (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90,( D ),2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n),( D ),3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是 (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1,思考题： 一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4 （1）求x, y, z 三数的平均数；,解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6,( C ),解： 由上题知 x+y+z=18 ( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18