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计算题增分练(六)(满分32分20分钟)12017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东机场进行了首次高速滑行测试某次测试中，C919在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t120 s达到最大速度vm288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来若滑行总距离x3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取g10 m/s2.(1)求C919减速滑行时的加速度大小；(2)若C919的质量m8104 kg，加速过程中飞机受到的阻力恒为自身重量的0.1倍，求飞机加速过程中发动机产生的推力大小；(3)求C919在整个滑行过程中的平均速度大小(结果保留一位小数)解析：(1)由题意可知vmat180 m/s解得a4 m/s2由于减速过程和加速过程的加速度大小相等，故a4 m/s2(2)加速过程Fkmgma解得F4105 N(3)加速过程t120 s，x1at800 m减速过程t220 s，x2at800 m匀速过程t320 s故全程的平均速度大小v53.3 m/s.答案：(1)4 m/s2(2)4105 N(3)53.3 m/s2如图甲所示，两个形状相同、倾角均为37的足够长的斜面对接在一起，左侧斜面粗糙，右侧斜面光滑一个电阻不计、质量m1 kg的足够长的U形金属导轨MMNN置于左侧斜面上，导轨MMNN与斜面间的动摩擦因数0.5，质量m1 kg、电阻为R的光滑金属棒ab通过跨过定滑轮的轻质绝缘细线与质量为m0的滑块相连，金属棒ab与导轨MMNN接触良好且始终垂直(金属棒ab始终不接触左侧斜面)，左侧斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中初始状态时，托住滑块，使导轨MMNN、金属棒ab及滑块组成的系统处于静止状态，某时刻释放滑块，当其达到最大速度时，导轨MMNN恰好要向上滑动已知细线始终与斜面平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2.(1)求滑块的质量m0；(2)以释放滑块的时刻为计时起点，滑块的速度v随时间t的变化情况如图乙所示，若匀强磁场的磁感应强度B2 T，导轨MMNN宽度L m，求在滑块加速运动过程中系统产生的焦耳热解析：(1)当滑块与金属棒ab达到最大速度时，导轨MMNN恰好不能向上滑动，导轨与左侧斜面间的静摩擦力向下达到最大，对导轨由平衡条件得mgsin 372mgcos 37F安解得F安14 N对滑块及金属棒ab组成的系统由平衡条件得mgsin 37F安m0gsin 37解得m0 kg(2)达到最大速度时安培力F安BIL14 N由图乙知最大速度v1 m/s解得R2 加速阶段对滑块及金属棒ab组成的系统由动量定理得m0gtsin 37mgtsin 37B ILt(m0m)v加速阶段通过金属棒ab的电荷量qI t又结合法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可得q解得x m加速阶段由能量守恒得m0gxsin 37mgxs
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