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贵州大学工程数学期末考试试题一、填空题（=18分)1.设A为三阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，且方阵A的特征值为-1，-2,2，则=_2.已知向量=3.若二次型是正定二次型，则k的取值为_4.在一次随机试验中，事件A发生的概率为，现进行4次独立重复试验，事件A至少发生两次的概率为_5.已知=0.7,P(A)=0.6,则6.设总体XN从总体X中随机抽取9个样本，测得样本平均值（已知）二、选择题（=18分）1.设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵，则必有（ ）（A） （B）（C） （D）2. 设A是矩阵，则方程组AX=0只有唯一零解的充分必要条件是（ ）（A）矩阵A的m个行向量线性无关 （B）矩阵A的m个行向量线性相关 （C）矩阵A的n个列向量线性无关 （D）矩阵A的n个列向量线性相关3. 设矩阵A= ，则A的特征值为（ ）（A）1,1,6 （B）1,6,0 （C）1，-1，6 （D）1，1，-64. 设随机变量XN，已知P，则（ ）（A）0.0228 （B）0.1587 (C)0.5 (D)0.97725.设二维随机变量（X,Y)的联合分布律为 YX 12310.30.10.320.10.10.1则D(-2Y)=( )(A)0.8 (B)3.2 (C)-3.2 (D)-1.66. 设连续随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列结论正确的是（ ）（A） X与Y不独立 （B）X与Y相互独立（C）X与Y不相关 （D）无法判断3、 求四阶行列式D= 的值（7分）4、 设矩阵A,B和X满足方程AX-B=2X，求矩阵X,其中 ,B= （8分）五、k为何值时线性方程组（1）无解 （2）有唯一组解 （3）有无穷多组解，并求其通解 （10分）六、用甲、乙、丙三台机器同时加工同一种零件，它们的加工效率之比为2:3:5，甲、乙、丙加工的零件的合格品率分别为95%、90%、94%，已加工好的零件全部放在一起，今从中任意抽一个检测：（1） 求抽到合格品的概率（2） 若已知抽检到一个次品，求它是乙机床加工的概率 （8分）7、 设随机变量X的概率密度。 求：(1) 常数k(2) 随机变量X的分布函数F(x)(3) （10分）8、 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为求：（1） X,Y的边缘概率密度，并判定X,Y的独立性（2） P（X+Y2） （10分） 9、 已知总体X的概率密度 其中c0为已知，是未知参数，是X的一个简单随机样本，求参数
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