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文档简介

高三二轮复习之四,向量专题复习,向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使之成为中学数学知识的一个“交汇点”，成为联系多项内容的媒介，特别是在处理立体几何、解析几何的有关度量、角度、平行、垂直、共线等问题时，运用向量知识，可以使几何问题直观化、符号化、数量化，从而把“定性”研究推向“定量”研究。,一、向量的地位,二、考试要求,1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。,2、掌握向量的加法与减法。,3、掌握实数与向量积，理解两个向量共线的充要条件。,4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。,5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。,6、掌握平面两点间的距离方式，掌握线段的定比分点和中点公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。,三、高考考点回顾,其一是主要考查平面向量的概念、性质和运算法则，理解和运用其直观的几何意义，并能正确地进行计算，如2004年浙江省卷第14题，2004年全国高考理科第3题，2004年全国高考理科第14题，2004年湖北高考理科解答题中的第19题。,其二考查向量坐标表示，向量的线性运算，如2004年全国高考理科第9题，2004年广东高考第1题，2004年上海高考文科第6题等。,其三是和其他知识结合在一起，在知识的交汇点设计试题，考查向量与学科知识间综合运用能力，如在2002年全国新课程卷上出现了与数列相结合的题目，2004年福建高考第17题（与三角函数结合），2004年全国卷理第21题（与解析几何结合）等；,四、向量公式回顾,五、考点梳理,1、平面向量的基本概念和运算,注 向量的概念较多，且容易混淆，在学习中要分清、理解各概念的实质，注意区分共线向量、平行向量、同向向量、反向向量、单位向量等概念。,2、平面向量的几何意义,3、平面向量的坐标运算,4、平面向量与其他知识综合应用,当平面向量给出的形式中含有未知数时，由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式。在此基础上，可以设计出有关函数的综合问题。此类题的解题思路是转
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