数字信号处理第6章答案史林赵树杰编著.doc

第六章练习题答案%6.3 设计一个满足下列指标要求的模拟低通巴特沃斯滤波器，并求出其系统函数的极点。通带截止频率，阻带截止频率，通带最大衰减，阻带最小衰减。解：巴特沃斯模拟低通滤波器的设计步骤为：（1）根据模拟滤波器的设计指标,和,，由(6.3.16)式确定滤波器的阶数N。（2）由(6.3.17)式确定滤波器的3dB截止频率。（3）按照(6.3.13)式，求出N个极点，将极点代入(6.3.14)式得滤波器的系统函数。* 取3dB截止频率：去归一化%6.10 利用二阶模拟低通巴特沃斯滤波器，设计一个中心频率为，通带3dB带宽为的模拟带通滤波器。解: 根据滤波器的阶数N，直接查表6.3.1，得到归一化（）的极点和归一化的系统函数然后利用(6.3.9)式，得到3dB截止频率为的巴特沃斯模拟低通滤波器的系统函数。 (6.3.9)*%6.12 设模拟滤波器的系统函数为：用脉冲响应不变法将转换成数字滤波器的系统函数，并确定数字滤波器在处的频谱混叠失真幅度与采样间隔T的关系。解：模拟滤波器的系统函数与数字滤波器的系统函数的转换关系*求%6.25 利用模拟低通巴特沃斯滤波器，分别采用脉冲响应不变法和双线性变换法设计数字低通滤波器，要求，。采样间隔。解：用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的设计步骤为：(1)确定采样间隔T。为方便常取T=1。(2)利用模拟频率与数字频率之间的关系 （6.5.13）按给定的数字滤波器频率指标，确定模拟滤波器的频率指标：，(3)根据指标，设计模拟滤波器。(4)用脉冲响应不变法，将模拟滤波器变换成数字滤波器。双线性变换法设计IIR数字滤波器的设计步骤为：(1)确定参数T。使左右比较适当，不宜取太大或太小的数值。(2)将数字滤波器的边界频率，转换为模拟滤波器的边界频率，转换公式为 (3)按照模拟滤波器技术指标， ，和 设计模拟滤波器。(4)用双线性变换法将模拟滤波器变换为数字滤波器，即*脉冲响应不变法：（1）T=1s（2），（3）巴特沃斯滤波器 确定阶数，取8 确定3dB截止频率 k=1,2,N 求出极点 模拟滤波器系统响应函数（4） T=1s双线性变换法：（1） T=1s（2） (3) ,取N=7(4) T=1s%6.27 三阶数字低通切比雪夫滤波器的系统函数为通带截止频率，通带最大衰减。要求将其变换成通带截止频率的数字低通滤波器。解：(1) 确定，（2）计算（3）即可第八章练习题答案%8.1 设线性时不变系统的输入序列为，输出序列为，其差分方程为 求其系统函数，并分别画出该系统的直接型、级联型和并联型算法结构。解：移项 Z变换 （1） 直接型 （2） 级联型（3） 并联型，将进行部分分式展开%8.6 题8.6图画出了10中不同的系统算法结构流图，试分别求出它们的系统函数。 直接1型 直接2型 直接1型 并联型，内直接1型 转置型 级联型 直接1型 直接2型 直接分析图 级联型 直接2型，右边分子项 常数项不加负号 直接1型 右边分母项 常数项加负号 并联型 直接2型 题