朱慈勉结构力学第五章习题答案.pdf

5-1 试回答：用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件？单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计 算？ a A FP FP B C a a a a D E NCDNCENBENADNBCNACDE FF0, FF2 FF F ABPPPP RRFFFF 由对称性分析知道 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 N NP 12 2(2)2 F F1 ()26.83 22 22( ) PP P cxP FaFa lFa F a EAEAEAEAEA 5-4 已知桁架各杆截面相同，横截面面积 A30cm2，E20.6106N/cm2，FP98.1kN。试求 C 点竖向位移 yC 。 5 P F 5 P F 5 P F 5 P F 5 4 P F 5 4 P F 5 4 P F 2 P F2 P F 2 55 44 PP PP FF FF NADNAE NECNEF 由节点法知： 对A节点 F=- 5F 对E节点 FF 1 15 (1 22516()()24) 4 11.46 ( ) N NP ycPPP F F l FFF EAEA cm NADNAE 由节点法知： 5 对A节点 F=-F 2 5 -55 2 5-5 已知桁架各杆的 EA 相同，求 AB、BC 两杆之间的相对转角 B 。 8kN 4 24 24 24 2 -4 2-4 2 448844 44 -4 -4 -8-8-12-12 1 4 2 1 4 2 1 4 1 4 1 4 2 8 1 4 1 4 2 4 11 (124 2)NNP B F Fl EAEA 5-6 试用积分法计算图示结构的位移： （a） yB ； （b） yC ； （c） B ； （d） xB 。 (a) 21 1 23 21 1 34 21 yc1 00 41 4 2 B ( ) 1 ( ) 26 ( ) 111 ( )( )() 26 111 =() 30120 p ll p qq q xxq l qq Mxq xx l M xx qq M xMx dxq xx dx EIEIl q lq l EI 以 点为原点，向左为正方向建立坐标。 显然， A B q2 q1 l EI (b) 2 2 q l 2 5 4 q l P M l 7 4 l M 2 224 1131532513151 27 ()( ) 324244342243416 yc qlq llqllqllllllql EIEI (c) 2 2 2 0 1 ( )(sin )12(1cos ) 2 ( )1 11 1 (sin )12(1cos ) 2 (8-3 )-1.42 =() EIEI B MRR M RRRd EI 逆时针 l 3l 4 A B C q l EI=常数 O A B 1kN/m 2kN R=2m 4m (d) qdsqRd 2 0 ( )sin()(1cos )MqRdRqR 2 24 0 ( )sin 111 ( )( )(1cos ) sin() 2 xB MR MMdsqRRRdqR EIEIEI 5-7 试用图乘法计算图示梁和刚架的位移： （a） yC ； （b） yD ； （c） xC ； （d） xE ； （e） D ； （f） yE 。 (a) 3 2 1 2 1 2 1 Ax以 为原点，向右为 正方向建立坐标 2 6 yc 0 ( )5 1 (0x3) 2 ( ) 1 3 (3x6) 2 181 ( )( )( ) M xxx x M x x M xM x dx EIEI B O R A q EI=常数 (b) 6m 2m 2m 2kN/m 6kN A B C D E 1m EI=常数 P M M 611211 (23)6236 62384 311 (3 21 62( 3)( 6) 622 25 +6 1 2( ) 62 yD EIEI EI EIEI (c) 2kN 2kN 2EI 6m A D C B EI EI 2kN/m 3m 3m 3m 2 3 2 3 6 1 1 P M 6 M 2 3 (2 1822 182230423018 423042366436630) 62 61226918 +(236 6)63() 638 xc EI EIEIEI (e) M 1 8 1 2 11110 (123 1)(2 12 1) 26 12141111311 (10 16)(226)(4 16)13.5 32623248 6227 =() 316 P DP M M dsF F EIkEIEI EIEIEIk EIk 顺时针 5-9 图示结构材料的线膨胀系数为 ，各杆横截面均为矩形，截面高度为 h。试求结构在温度变化作用下的 位移： （a）设 hl/10，求 xB ； （b）设 h0.5m，求 CD （C、D 点距离变化） 。 （a） EI A B C EI EI D k 4kN 2kN/m 6m 4m 4m 4m 3m l A B +35 +25 C D l +25 +25 1 1 L L M 1 N 12 021 0 22 2 60 30 t=tt10 22 t 101 =30 1(2) 2 =30(102 )/230 10 N kt tt tCC tF dsMds h lll h l lll (b) A B C D 0 0 0 0 0 0 0 +t +t +t 4m 4m 4m 3m 3 4 3 4 5 4 5 4 11 111 N 图 0 5 5 4 51 +5( 1) 12(43 243) 422 54.5() N kt t tF dsMdst h tt t h t M 图 5-10 试求图示结构在支座位移作用下的位移： （a） C ； （b） yC ， C 。 (a) h A D C E D C E B B a 2 l 2 l b C 1 00 1 h 1 h 1 ()()R C a F Ca hh 方向与图示一致 (b) c1 A