高鸿业微观第七版第4章习题参考答案.pdf

第 1 页 共 12 页 第四章生产技术 一、简答题 1.【答案】 生产的短期： 指生产者来不及调整全部生产要素的数量， 至少有一种生产要素的数 量是固定不变的时间周期。短期不可调整的生产要素称不变生产要素，一般包括厂房、 大型设备、高级管理者、长期贷款等，可调整的生产要素成为可变生产要素，一般包括 原材料、燃料、辅助材料、普通劳动者等。生产的长期：指生产者可以调整全部生产要 素的数量的时间周期。生产的短期和长期是相对的时间概念，不是绝对的时间概念，其 与企业所属行业、所用技术设备和规模等因素有关。 2.【答案】 （1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系， 可以完成对该表的填空，其结果如表 41 所示： 表 41短期生产函数产量表 可变要素的数 量 可变要素的总 产量 可变要素的平 均产量 可变要素的边 际产量 1222 212610 324812 4481224 5601212 666116 770104 87035/40 9637-7 （2）是。由上表中数据可知，是从第 5 单位的可变要素投入量开始出现边际报酬递减 的。 所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开 第 2 页 共 12 页 始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象， 具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际 产量由原来的24下降为12。 3.【答案】 边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的 总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素 的投入数量是保持不变的。边际报酬变化一般包括边际报酬递增、不变和递减三个阶 段。很显然，边际报酬分析可视为短期生产分析。 规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时 所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入 量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为 长期生产的分析。 区别： 前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要 素比例发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。 考察时间长短不同。边 际报酬变化分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。 指导意义不同。 边际报酬变化指出要按比例配置生产要素； 规模报酬指出要保持企业的适度规模。 由 于前提条件不同，两规律独立发挥作用，不存在互为前提，互为影响关系。 联系：随着投入要素增加，产量一般都经历递增、不变和递减三个阶段。 4.【答案】 （1）Qmin 5L, 2K 是固定投入比例的生产函数，其等产量曲线如图 4-1 所示 图 4-1 第 3 页 共 12 页 为直角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为 K:L=5:2。 当产量 Q50 时，有 5L2K50，即 L10，K25。相应的 Q50 的等产量曲 线如图所示。 （2）由于该生产函数为固定投入比例，即 L 与 K 之间没有替代关系，所以，边际技术 替代率 MRTSLK0。 （3）因为 Qf ( L, K ) min 5L, 2K F ( L, K ) min 5L, 2K min 5L, 2K ，所以该生产函数呈现出规模报 酬不变的特征。 5.【答案】 因为 Qf (L，K) ALK f( L，K ) A( L )( K ) ALK 所以当1 时，该生产函数为规模报酬递增；当1 时，该生产函数为规 模报酬不变；当 0，所以有： 第 7 页 共 12 页 P Q(L)( PL L+PK K )0P Q(L) PL L PK K 不等式两边同时除以 P L 得： P P L K P P P P L LQ LKL )( 而在短期生产的第一阶段有 MPL APL，即有： P P L LQ dL LdQ L )()( L P L LQ P dL LdQ P )()( 于是有： 0 )()( L P dL LdQ P dL Ld 这说明在短期生产的第一阶段，随着可变要素 L 的增加，利润 是不断增加的， 也就不存在利润最大化点。 7.【答案】 （1）2L3K120，解得：L60，K40，因此，当 PL1，PK3 时，生产 120 单 位产量的最小成本为：C6040 3180 如果 PL4，PK2，生产 120 单位产量所使用的 K、L 值也要满足 2L3K120， 解得：L60，K40。最小成本 C60 440 2320。 可见， 虽然生产要素价格变了， 但是固定投入比例的生产函数反映生产要素之间比 例是固定的、不存在替代关系，生产要素之间比例是由生产技术决定的，是技术问题非 经济问题，不受生产要素价格的影响。生产一定产量生产要素数量不变。但是生产要素 价格变化，故成本变化了。 （2）由已知可得方程组： KL KL 32 18034 解得 L30 ，K20 最大产量 Q2L3K60 8.【答案】 （1）由生产函数为 Q4L3K，可得L Q K 3 4 3 图 4-2 L O K 第 8 页 共 12 页 （2）边际技术替代率为等产量曲线斜率的绝对值，所以 3 4 LK MRTS，是个常数。 （3）当所有生产要素使用量变动 倍时，f ( L，K )4L+3 K f（L，K），导 致产量也变动 倍，所以为规模报酬不变。 （4）本题生产函数边际技术替代率为 3 4 LK MRTS，给定的厂商预算方程（等成本线） 5L3K90 所对应的厂商预算线的斜率绝对值为 3 5 K L P P ，即所有等产量曲线的斜率 绝对值小于厂商预算线的斜率绝对值。 图 4-3 在此题，厂商的决策原则是厂商预算线（投入成本）既定的情况下，实现最大的产 量。 如图 43 所示，三条平行的等产量曲线 Q1、Q2和 Q3的斜率绝对值均小于厂商预 算线 AB 的斜率绝对值，等产量曲线与预算线 AB 所能达到的最大产量为等产量曲线 Q3与厂商预算线 AB 在纵轴的交点的交点 A 点，厂商的全部成本都用来使用要素 K， 要素 L 的使用量为零。于是，厂商的要素使用量为 K90330，L0，最大产量 Q 4L3K4033090。 在等产量曲线的斜率绝对值小于预算线的斜率绝对值时，即 3 5 3 4 时，不等式左 边表示在保持产量不变，厂商在生产中用 1 单位要素 L 可以替代约 1.3 单位要素 K。不 等式右边表示在市场上厂商按要素价格可以用 1 单位要素 L 换取约 1.7 单位要素 K。 因 此，厂商自然会全部使用要素 K，而要素 L 的使用量为零。或者，也可以这样理解， B K OL A 等成本线 等产量线 30 Q3 Q2 Q1 第 9 页 共 12 页 不等式左边表示保持产量不变， 厂商在生产中用 1 单位要素 K 能替代 0.75 单位要素 L； 不等式右边表示在市场上厂商按要素价格用 1 单位要素 K 也只能换取 0.6 单位要素 L。 由此，厂商自然不会使用要素 L，而全部使用要素 K，即 K30，L0。 （5）根据题意，如图 44 所示，生产函数 Q4L3K 所对应的等产量曲线 Q 的斜率 绝对值 3 4 LK MRTS，它大于厂商预算线方程 3L3K90 所对应的预算线的斜率绝对 值1 3 3 K L P P ， 等产量曲线 Q2与预算线 AB 在横轴的交点 B 是厂商实现最大产量的均衡 点。在 B 点，厂商的全部成本都用来购买要素 L，要素 K 的使用量为零。于是，厂商 的要素 L 使用量为 L90330，K0，最大产量 Q4L3K4 303 x 0120。 图 4-4 与（4）中的原因相类似，在等产量曲线的斜率绝对值大于预算线的斜率绝对值 时，即 3 3 3 4 时，不等式左边表示在保持产量不变时，厂商在生产中用 1 单位要素 L 可以替代约 1.3 单位要素 K；不等式右边表示在市场上厂商按要素价格可以用 1 单位 要素 L 換取 1 单位要素 K， 由此， 厂商自然会全部使用要素 L， 而要素 K 使用量为零， 即 L30，K0。 （6）根据题意，生产函数 Q4L3K 所对应的等产量曲线 Q 的斜率绝对值仍然为 3 4 LK MRTS，刚好等于预算线方程 4L3K90 所对应的预算线的斜率绝对值 OL A B 等成本线 等产量线 30 Q2 Q1 第 10 页 共 12 页 3 4 K L P P ，此时，等产量线 Q2与预算线 AB 重合。这意味着厂商实现最大产量的均衡 点可以位于该重合线的任何位置，即有 L0，K0，且满足预算约束条件 4L3K 90。然后，将 L 和 K 值代入生产函数 Q4L3K，得到最大产量为 Q4L3K90。 厂商这种选择背后的经济原因是： 在等产量曲线的斜率绝对值等于预算线的斜率绝 对值时， 3 4 3 4 K L LK P P MRTS时，不等式左边表示厂商在生产中用 1 单位要素 L 可以 替代约 1.3 单位要素 K，且保持产量不变；等式右边表示在市场上厂商按要素价格也可 以用 1 单位要素 L 换取 1.3 单位要素 K。因此，厂商总会按照这一固定的比例来购买并 在生产中使用要素 L 和要素 K，至于要素 L 和要素 K 的具体使用数量是无关紧要的， 只要满足预算约束条件 C4L3K90 就可以了。 （7）比较以上(4)、(5)和(6)，可以得到以下的结论，对于固定替代比例的生产函数 而言： 如果等产量曲线的斜率绝对值小于厂商预算线的斜率绝对值，则厂商生产的均 衡点位于等产量曲线与预线在纵轴的交点。 如果等产虽曲线的斜率绝对值大于厂商预算线的斜率绝对值，则厂商生产的均 衡点位于等产量曲线与预算线在横轴的交点，在以上两种情況中，均衡点为角解，厂商 只使用一种要素进行生产，另一种要素使用量为零。 如果等产量曲线的斜率绝对值等于厂商预算线的斜率绝对值，即两线重合，则 厂商生产的均衡点可以发生在该重合线上的任意位置，只需满定预算约束条件即可。 三、论述题 1.【答案】 （1）总产量线 TPL、边际产量线 MPL和平均产量线 APL都是先呈上升趋势，达到本身 的最大值以后，再呈下降趋势。见图 45。 （2）首先，总产量与边际产量的关系： MPLTP( L，K)，TP ( L，K) MPLdL MPL等于 TPL对应点的斜率，边际产量曲线是总产量曲线上各点的斜率值。 MPL0 时，TPL最大；边际产量线与横轴相交。MPL0 时，TPL递增；MPL 0 时，TPL递减。 第 11 页 共 12 页 （3）其次，平均产量与边际产量关系。 若 MPLAPL，则 APL递增；边际产量大于平均产量时，平均产量上升。 若 MPLAPL，则 APL递减；边际产量小于平均产量时，平均产量下降。 若 MPLAPL，则 APL最大。MPL交 APL的最高点。 （4）最后，总产量与平均产量的关系。 AP= TP L 原点与 TPL上一点的连线的斜率值等于该点的 APL。 从原点出发，与 TPL相切的射线，切点对应 APL最大。 图 短期生产函数三条产量曲线的关系 图 4-5短期生产函数三条产量曲线的关系 2.【答案】 （1）方法 C 在技术上是无效率的，与方法 B 相比，它使用资本与劳动的数量都要较方 法 A 多，而产量相同；同样，与方法 D 相比，它使用的资本相等，但使用劳动 较多且产量相同，所以厂商不会选择 C 这种生产方法。 （2）这种说法不对，与方法 A 和方法 D 相比，方法 A 和方法 D 耗用的资本数较方法 B 高，但耗用的劳动数较方法 B 少。判断技术上的效率不能以耗用资源的总数为 尺度。 （3） 要判断哪种生产方法在经济上是有效率的， 必须知道劳动及资本的价格， 根据 TC LPLKPK分别计算其耗用总成本，成本最低者就是在经济上有效率的生产方 法。 3.【答案】 QD CTPL 第阶段 第阶段第阶段 B BAPL C OL2L3L4L MPL 第 12 页 共 12 页 （1）不同点 含义不同：无差异曲线是表示能给消费者带来同等程度满足的两种商品的不同 数量组合的点的轨迹。 等产量曲线是指在一定的技术条件下， 生产同一产量的两种可变 生产要素的各种不同组合点的轨迹。 研究对象不同： 无差异曲线主要用于分析消费者行为中不同的消费组合所带来的