2018_2019学年九年级数学下册第29章投影与视图小结课件新人教版.pptx

第二十九章 投影与视图 小结与复习,学 习 目 标,一、知识与技能 （1）理解平行投影和中心投影的含义,并能应用其解决简单应用题.（重点） （2）会画几何体的三视图.（重点） （3）能根据三视图描述（制作）基本几何体或实物原型.（重点） （4）理解几何体与其三视图及展开图之间的联系，能利用它们的联系进行表面积或体积计算.（难点） 二、过程与方法 （1）经过投影与三视图的学习,养成勤于观察、思考的良好习惯,提高应用数学解决实际问题的意识. （2）通过观察、几何体画出它的三视图,培养学生观察、思考及空间想象能力. （3）通过观察、探究等活动,使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系. （4）通过学习和实践活动,激发学生对视图与投影的学习的好奇心,加强动手动脑、理论结合实际的能力. 三、情感态度与价值观 （1）进一步培养学生综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力. （2）通过平面图形与立体图形的相互转化,发展学生的空间想象能力. （3）调动学生学习数学的积极性和主动性,培养学生认真思考等学习习惯,形成实事求是的科学态度. （4）在探究活动中,培养学生的合作交流意识,让学生在学习中感受成功的喜悦,增强学习数学的信心.,1.什么是中心投影、平行投影？什么是正投影？,答：中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 平投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影. 行投影:由平行光线形成的是平行投影.,2.当平面图形分别平行、倾斜和垂直于投影面时，它的正投影有什么性质？,答：(1)当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同；当物体的某个面倾斜于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小不相同；当物体的某个面垂直于投影面时,这个面的正投影是一条线段.,3.什么是三视图？它是怎样得到的？画三视图要注意什么？,答：对一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上到下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图. 画三视图时要注意：（1）主视图在左上方，主视图的右边是左视图，主视图的下边是俯视图；（2）主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等；（3）看得见的部分的轮廓线画成实线,被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线.,4.举例说明立体图形与其三视图、展开图之间的关系.,答：立体图形与其三视图、展开图可以互相转化：（1）立体图形从三个互相垂直的方向观看得到三视图，根据三视图可以还原立体图形.（2）立体图形沿其表面剪开铺平得到其展开图，将展开图按序围起来得到立体图形.（3）由三视图先得到立体图形，进而得到其展开图；同理由展开图先得到立体图形，进而得到其三视图. 如下图圆锥与其三视图、展开图之间的关系：,问题：请同学们整理一下本章所学主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出本章知识结构图吗？,1.投影的应用,【点评】在平行投影的问题中,由于光线是平行的,所以很多问题与平行、相似等知识相结合,解题时应灵活运用相似的知识及相似三角形对应边成比例求解.,例1 小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图所示,小明边移动边观察,发现站在E处时,自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m,CE=0.8 m,CA=30 m(点A,E,C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7 m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1 m).,2.画立体图形的三视图,【点评】 画三视图时,想象出物体在三个方向上的正投影,然后遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出图形,易错点是忽略看不见的轮廓线或画成实线.,例2 画出下面立体图形的三种视图,3.由三视图得到立体图形,【点评】由三视图到立体图形是一个难点,需要较强的空间想象力,它需要将三个平面图形结合起来进行整体分析,有利于形成整体意识,三视图中的主视图提供物体的长度和高度,左视图提供物体的高度和宽度,俯视图提供物体的长和宽.,例3 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 ( ),解析： 该几何体的主视图为矩形(中间有一条实线),俯视图为正方形,左视图是梯形.故选C.,3.由三视图得到立体图形,【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案,例4 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 ,解析：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体答案为：8.,4.根据三视图求几何体的表面积或体积,【点评】本题主要考查三视图的知识和圆锥体积的计算，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形,4.根据三视图求几何体的表面积或体积,【点评】根据三视图想象出对应的立体图形或实物模型是解题关键,当立体图形的侧面是平面时,直接应用公式求几何体的表面积或体积,当几何体的侧面是曲面时,需要将侧面展开求其侧面积.,例6 已知一个几何体的三视图如图所示：,(1)写出这个几何体的名称; (2)请根据三视图画出它的表面展开图,并求其表面积S.,1.在本章的学习过程中，有哪些知识点需要重点把握？,2.布置作业： 教材P109复习题 29,答：（