自考概率论与数理统计第二章习题.doc

二、随机变量及其分布08年1月3. 设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是（）A.f(x)=B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=4.设随机变量XN(1，4)，则事件1的概率为（）A.0.1385 B.0.2413C.0.2934 D.0.341316.设随机变量X服从区间0，5上的均匀分布，则P= _.28.袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:（1）X的概率分布;（2）X的分布函数;（3）Y=+1的概率分布。08年4月2下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（）ABCD3某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为 任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（）ABCD4下列各表中可作为某随机变量分布律的是（）X012P0.50.2-0.1X012P0.30.50.1ABX012PX012PCD5设随机变量X的概率密度为 则常数等于（）A-BC1D514已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且P=e-1，则=_.15在相同条件下独立地进行4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7，则在4次射击中命中目标的次数X的分布律为P =_,=0,1,2,3,4.16.设随机变量X服从正态分布N（1，4），(x)为标准正态分布函数,已知(1)=0.8413,(2)=0.9772,则P_.17.设随机变量XB(4,),则P=_.18.已知随机变量X的分布函数为; 则当-6x4）=_15在内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），则在内至少有一辆汽车通过的概率为_28甲在上班路上所需的时间（单位：分）XN（50，100）已知上班时间为早晨8时，他每天7时出门，试求：（1）甲迟到的概率；（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率（1）=0.8413，（1.96）=0.9750，(2.5)=0.9938）08年10月3设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为，则（）ABCD4设随机变量的概率密度为则常数（）ABC3D413设离散型随机变量的分布函数为则_.14设随机变量，则_.15设随机变量，则_.16设随机变量，则_09年1月3.设随机变量X的概率密度为f(x)= 则P0.2X1.2的值是（）A.0.5B.0.6C.0.66D.0.715.已知随机变量X的分布函数为F(x)= 则P2X4=_。16.已知随机变量X的概率密度为f(x)=ce-|x|，-x1=_.16设随机变量X的分布函数为F（x）=则当x10时，X的概率密度f（x）=_.27设有10件产品，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产品不放回，设X为直至取得正品为止所需抽取的次数，求X的分布律.09年7月4设函数f(x)在a，b上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间a，b应为（ ）ABCD5设随机变量X的概率密度为f(x)=，则P(0.2X1.2)=（ ）A0.5B0.6C0.66D0.726某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。28某地区年降雨量X（单位：mm）服从正态分布N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。（取小数四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750）09年10月5设随机变量X的分布律为X0 1 2，则PX-1)=lDP(X4)=l5已知连续型随机变量X服从区间a，b上的均匀分布，则概率( )A0BC D114.某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为_.15.在时间0，T内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间0，T内至少有一辆汽车通过的概率为_.16.设随机变量XN(10，)，已知P(10X20)=0.3，则