湖南省2019届中考数学总复习第七单元图形与变换课时30全等变换平移对称旋转课件.pptx

课时 30 全等变换:平移、对称、旋转,第七单元 图形与变换,中考对接,1. 2018长沙 下列四个图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 图30-1,【答案】A 【解析】A.是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C.不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;D.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意.故选A.,2. 2018湘潭 如图30-2,点A的坐标为 (-1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为( ) A. (1,2) B. (-1,-2) C. (1,-2) D. (2,-1) 图30-2,【答案】A 【解析】点A的坐标为(-1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为(1,2).故选A.,3. 2018株洲 如图30-3,O为坐标原点,OAB是等腰直角三角形,OAB=90,点B的坐标为(0,2),将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB,此时点B的坐标为(2,2),则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 . 图30-3,4. 2018衡阳 如图30-4,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为 . 图30-4,【答案】90 【解析】COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,OB=OD,旋转的角度是BOD的大小.BOD=90,旋转的角度为90.,5. 2018常德 如图30-5,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知DGH=30,连接BG,则AGB= . 图30-5,7. 2014张家界 利用对称变换可设计出美丽的图案,如图30-7,方格纸中有每一个顶点都在格点上的一个四边形,且每个小正方形的边长都为1,解答下列问题: (1)图案设计:先作出四边形关于直线l成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕点O顺时针旋转90; (2)完成上述图案设计后, 可知这个图案的面积等 于 .,考点自查,1. 定义:在平面内,把图形上所有的点都按 移动 ,图形的这种变换叫做平移. 2. 条件:确定一个平移运动的条件是 和 . 3. 性质: (1)平移不改变图形的 与 ,即平移后所得的新图形与原图形 . (2)两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且 .,同一方向,相同的距离,平移方向,平移距离,大小,形状,全等,相等,4. 拓展:在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,那么相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,那么相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. (即横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减),1. 定义:将一个平面图形上的每一个点,绕这个平面内一定点旋转同一个角度,得到另一个图形. 图形的这种变换叫做旋转. 这个 叫旋转中心,转动的 称为旋转角. 一对对应点与旋转中心所形成的角,就是旋转角. 2. 条件:图形的旋转是由旋转中心、 和 确定的. 3. 性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离 ,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 . 旋转不改变图形的 和 .,定点,角,旋转方向,旋转角,相等,相等,大小,形状,重合,轴对称图形,两,一,（续表）,垂直平分,相等,对称轴,全等,180,重合,对称中心,180,对称中心,（续表）,平分,全等,易错警示,【失分点】 在图形的变换过程中,不知道如何将线段或角进行转化.,2018天津 如图30-8,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是 ( ) 图30-8 A. AB B. DE C. BD D. AF,例1 2018永州 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值,下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 ( ) 图30-9,C,拓展1 2018湘西州 下列四个图形,是轴对称图形的是 ( ) 图30-10 拓展2 2018河北 图30-11中由“”和“”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线 ( ) 图30-11 A. l1 B. l2 C. l3 D. l4,D,C,拓展3 2018嘉兴 将一张正方形纸片按如图30-12步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是 ( ) 图30-12 图30-13,【答案】A 【解析】得到的图形的中间是正方形,且顶点在原来的正方形的对角线上.故选A.,例2 2018威海 如图30-14,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点K重合,FH为折痕,已知1=67. 5,2=75,EF=+1. 求BC的长.,方法模型 轴对称针对的是两个图形. 轴对称图形的特点:(1)对应边相等;(2)对应角相等. 轴对称图形主要用于构造:(1)等腰三角形,便于计算求角度;(2)直角三角形,便于利用勾股定理进行计算与求值.,拓展1 2018资阳 如图30-15,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是 ( ) 图30-15 A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米,方法模型 图形的平移要注意:(1)平移的方向;(2)平移的距离及用不同的线段长表示平移的距离;(3)平移前后对应的线段的位置关系(平行或在同一直线上).,方法模型 利用旋转解题时先要注意找出旋转中心、旋转角,再找出对应线段,重点要注意全等三角形在解题中的运用.,例5 2018长春 图30-22,图均是88的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM,ON的端点均在格点上,在图,图给定的网格中以OM,ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上. 要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形; (2)所画的两个四边形不全等.,方法模型 图形的变换网格作图包括:(1)平移变换;(2)旋转变换;(3)位似变换;(4)轴对称图形变换. 在网格作图中要注意旋转中心、位似中心、平移方向、对称轴、平移距离、旋转角及平移前后各线段的对应位置及长度关系等.,拓展 2018广西 如图30-23,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)将ABC向下平移5个单位长度后得到A1B1C1,请画出A1B1C1; (2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2