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一元一次不等式总复习,复习大纲,不等式,定义,性质,基本性质一 基本性质二 基本性质三,一元一次不等式,定义,知识结构,解集,解法：步骤,数轴表示：,一元一次不等式组,定义,解法：,解集：口诀,数轴表示：,一元一次不等式与一次函数,实际 应用,解不等式,不等式,不等 式组,相关概念,不等式 一元一次不等式 一元一次不等式的解（集） 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集,不等式的基本性质,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,解不等式的步骤,去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 注意用不等式性质3，即不等式两边乘或除以一个负数时，改变不等号的方向。,解不等式组的四种基本结果,a,b,a,b,a,b,xa,bxa,xb,无解,不等式的其他性质,反射性：若ab,则bb,且bc,则ac.,例1.若mn，则下列不等式中成立的是（ ） Am + 2n + 2 B-2m -2n C0.5m 0.5n Dm n1,D,例2.解不等式3-x 2x+6，并把它的 解集表示在数轴上。,解：,两边都加上-6， 得：,3+(-6) 3x+6+(-6),合并同类项， 得：,-3 3x,两边都除以3， 得：,-1x,即：,x -1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x， 得：,3-x+x 2x+6+x,合并同类项， 得：,33x+6,在同一数轴上表示不等式的解集，如图,所以，原不等式组的解集是,？,例4.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明要想得85分以上，他至少答对了几道题？,解：设小明答对了x道题，得4x分，另有（25-x）道 要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或 等于85分，则,4x-(25-x) 85,解得 x22,答：小明至少答对了22道题， 他可能答对22，23，24或25道题。,例5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米， B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？,解：生产N型号的时装为x套时， 则生产M型号的时装为（80x）套， 根据题意，得,所以，不等式组的解集为 40x44,0.6（80-X）+1.1x70,0.9（80-X）+0.4x52,由 不等式得 X 44,由不等式 得 X 40, ,因为x是整数， 所以x的取值为40，41，42，43，44.,因此，生产方案有五种：,方案一：生产M型40套，N型40套；,方案二：生产M型39套
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