《MATLAB基础》PPT课件.ppt

,MATLAB基础（6.5版）,1. MATLAB操作环境 2. 矩阵及其运算 3. 语句、函数和窗口环境 4. 图形功能 5. MATLAB 程序设计,1. MATLAB操作环境,一、MATLAB的安装、启动和退出 二、MATLAB的窗口构成 三、MATLAB的语言要素,一、MATLAB的安装、启动和退出,1MATLAB软件的安装（略）,2MATLAB的启动,3MATLAB的退出,图1 MATLAB桌面工作环境,二、MATLAB的窗口构成,1标题栏、菜单栏、工具栏,2命令窗口（右边）,用于接受用户输入的命令,显示命令或程序执行结果.,3工作区/当前目录窗口（左上）,用于显示已定义内存变量信息/当前工作目录信息.,4命令历史窗口（左下）；,显示用户在命令窗口已执行过的所有命令语句。,5显示和修改当前目录名窗口（工具栏右侧）,【注】其它几种窗口：文本编辑窗口、图形窗口、帮助文件显示窗口。,三、MATLAB的语言要素,1常数、矩阵、向量（数组）与字符串,【注】几个特殊常量：,MATLAB可直接识别复数, 例如: 2+4i, 2-3j等.,2运算符,ans (默认变量名) pi (圆周率) eps (计算机最小数) inf (无穷大) NaN (不定量) i, j (虚数单位),3变量、函数、表达式,（1）变量：,MATLAB变量名必须以字母开头,并由字母、数字和下划线组成, 最多含31 个字符, 区分大小写.,（2）函数：,MATLAB提供了大量的库函数，函数名一般由小写字母组成。,（3）表达式：,是由常量、变量、函数、运算符、圆括号所组成的有效运算式。运算规则：方幂-乘除-加减；括号是由里到外；同级别从左至右。,4语句（命令）,一般形式： 变量名= 表达式 (若缺省“变量=”，则系统默认ans为变量名),5M-文件,即程序文件，包括脚本M-文件和函数M-文件.,6其它符号：, 续行符； % 注释符； ，（或；） 显示（或不显示）语句执行结果.,2. 矩阵及其运算,一、矩阵的输入 二、向量（数组）的输入 三、矩阵的裁剪、拼接与修改 四、矩阵的数值运算,一、矩阵的输入,1矩阵的直接输入,按元素排列顺序直接输入, 所有元素用方括号“ ”括 住; 同行元素用逗号或空格分隔, 不同行元素用分号 或回车分开.,例1 A=1,2,3;4,5,6,A = 1 2 3 4 5 6,或 A=1 2 3;4 5 6,或 A=1 2 3 4 5 6 （回车）,【注】 若不指定输出变量,则系统默认ans为变量名；,利用下标，比如A(i,j),可以访问矩阵元素（例如，,2矩阵的函数生成, 空矩阵 zeros(m ,n) 零矩阵 ones(m,n) 1矩阵 eye(m,n) 单位矩阵 rand(m,n) （0，1） 均匀分布随机阵 randn(m,n)（0，1） 标准正态分布随机矩阵, a=A(2,1), 输出a=4）。,例2. z=zeros(2,3),u=ones(3),z = 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000,u= 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000,例3. e=eye(3,4),x=rand(1,3),e = 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000,x = 0.2311 0.8913 0.0185,3利用M-文件生成矩阵,例4现有一M-文件gena.m，其内容包含一行 MATLAB语句： A = 1 2 3；4 5 6,在命令窗口中输入命令(运行M-文件)：,A = 1 2 3 4 5 6, gena (回车),4载入外部数据文件生成矩阵（load, fread）,例5.现有一文本文件fen.dat，其内容包含二行文本(矩阵元素)： 1 3 5 7 2 4 6 8,在命令窗口中输入命令:, load fen.dat (回车),fen = 1 3 5 7 2 4 6 8,二、向量（数组）的输入,1作为矩阵输入,例6 A=1,2,3； %（行向量） B=1；2；3； %（列向量） C=rand(1,4)； %（利用矩阵生成函数）,2行向量的特殊输入方式,例7 A=1:5 ； % A=1 2 3 4 5 (公差 缺省为1), B=1:2:7； % B=1 3 5 7 (公差为2), C=5:-2:-1； % C=5 3 1 -1 (公差为-2), linspace(0,1,4)； % ans = 0 0.3333 0.6667 1.0, x=linspace(0,1)； % 等差数组, 从0到1共 100个数值,三、矩阵的裁剪、拼接与修改,1. 矩阵的裁剪,在MATLAB中，矩阵的元素可用其行标、列标表示。从一个矩阵中取出若干行（列）构成新矩阵称为裁剪，其中冒号“：”的使用非常重要。,例8. A=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12; % 定义矩阵A, A(3,:) % 提取A的第3行, ans = 9 10 11 12, A(:,2) % 提取A的第2列, ans = 2 6 10, X=A(2:3,1,3,4) % 提取A的第2,3行，1,3,4列 X =5 7 8；9 11 12,2矩阵的拼接,在MATLAB中，可按照分块矩阵思想,由小矩阵拼接组合成大矩阵,但应注意所有小矩阵维数应当相容。,例9. 由A的第2行,2行1列零向量及 2行3列单位阵拼接 成3行4列大矩阵E ., E=A(2,:);zeros(2,1),eye(2,3),E = 5 6 7 8 0 1 0 0 0 0 1 0,3矩阵的编辑修改,在MATLAB中，通过对矩阵的部分元素(子矩阵)重新赋值,可以实现对矩阵元素的编辑和修改。,例10. A(3,1)=0 % 将A的第3行1列元素修改为0,A = 1 2 1 0 5 6 0 1 0 10 11 12, A(1:2,3:4)=eye(2) % 将A的第1,2行3,4列子矩阵 改为2阶单位阵,A = 1 2 1 0 5 6 0 1 0 10 11 12, A(:,4)= % 删除A的第4列,A = 1 2 1 5 6 0 0 10 11,四、矩阵的数值运算,1矩阵的基本运算,AB （A,B同维数,对应元素相加减） A*B (A列数=B行数,通常矩阵乘法) AB (左除,A,B同行数,方程AX=B解) B/A (右除,A,B同列数,方程XA=B解) A (共轭转置) Ap (矩阵乘幂,A为方阵),2标量与矩阵的运算,bA、b*A、bA、A/b (b与A各元素做相应运算, 对于除法b只能做除数),3矩阵的特殊运算（点运算）,A.* B、 A.B、 A./B、 A.B (A、B维数相同，按对应元素运算),A.b、 b./A、 A.b、 b.A (b与A各元素做相应运算),A. （只转置,不共轭）,例11. A=1 2 3;3 1 2,B=2 1 0;3 0 2,C=1 2;3 0,A = 1 2 3 3 1 2 B = 2 1 0 3 0 2 C = 1 2 3 0, X1=A+B, X2=C*B, X3=AB,X1 = 3 3 3 6 1 4 X2 = 8 1 4 6 3 0 X3 = 0.7143 -0.2857 0.8571 0 0 0 0.4286 0.4286 -0.2857,A = 1 2 3 3 1 2 B = 2 1 0 3 0 2 C = 1 2 3 0, X4=A,X5=C2,X4 = 1 3 2 1 3 2,X5 = 7 2 3 6, Y1=2+A, Y2=2*A, Y3=2A,Y1 = 3 4 5 5 3 4,Y2 = 2 4 6 6 2 4,Y3 = 0.5000 1.0000 1.5000 1.5000 0.5000 1.0000,A = 1 2 3 3 1 2 B = 2 1 0 3 0 2 C = 1 2 3 0, Z1=A.*B, Z2=A.B, Z3=A.B,Z1 = 2 2 0 9 0 4,Z2 = 2.0 0.50 0 1.0 0 1.0,Z3 = 1 2 1 27 1 4, Z4=A.2, Z5=2.A,Z4 = 1 4 9 9 1 4,Z5 = 2 4 8 8 2 4,A = 1 2 3 3 1 2 B = 2 1 0 3 0 2 C = 1 2 3 0,3. 语句、函数和窗口环境,一、语句（命令） 二、函数 三、数据显示格式与在线帮助 四、历史命令的回调、编辑与重用 五、 MATLAB工作区与目录操作,一、语句（命令）,1语句的一般形式：,变量=表达式,【注】若缺省“变量=”，则系统默认ans为变量名。,若语句末尾以分号“；”结束，则命令执行后不显示计算结果,若语句太长可以使用续行符“”将其延续到下一行。,一行中可书写多个语句，各语句之间要用逗号 （显示计算结果）或分号（不显示计算结果）分开。,例1.a=1 2 3 4 5; b=1 3 5 7 9; . c=a.*b, d=a*b, e=a*b,c = 1 6 15 28 45 d = 95 e = 1 3 5 7 9 2 6 10 14 18 3 9 15 21 27 4 12 20 28 36 5 15 25 35 45,2几个特殊常量,3字符串的输入,在MATLAB中，字符串它是按(行)向量形式储存的， 文本块则按矩阵形式储存的。,例3. s1=Hello;s2=every;s3=body;s=s1,s2, ,s3,s = Hello,every body, h=河南大学;数学学院,h = 河南大学 数学学院,ans (默认变量名) pi(圆周率) eps (计算机最小数) inf（无穷大） NaN（不定量） i, j（虚数单位）,二、函数,1标量函数,（1）三角函数（以弧度为单位）： sin(x) 正玄 cos(x) 余玄 tan(x) 正切 cot(x) 余切 sec(x) 正割 csc(x) 余割,（2）其它函数： sqrt(x) 正平方根 exp(x) 以e为底指数 log(x) 自然对数 abs(x) 绝对值或复数模 round(x)四舍五入取整 floor(x) 向-方向取整 ceil(x) 向+方向取整 fix(x) 向0方向取整 rem(x,y) x除以y的余数,2向量函数,max(x) 最大值 min(x) 最小值 mean(x) 平均值 sum(x) 求和 length(x) 长度 median(x) 中值 prod(x) 连乘积 sort(x) 由小到大排序,3矩阵函数,（1）构造矩阵函数： zeros(n,m) 0阵 ones(n,m) 1阵 eye(n,n) 单位阵 rand(n,m) (0,1)均匀分布随机阵 randn(n.m) 正态分布随机阵 diag(A) （构造或提取对角阵） triu(A)/tril(A) (提取上/下三角阵),（2）矩阵计算函数： m,n=size(A) (大小) det(A)（行列式） rank(A) （秩） inv(A)（逆矩阵） trace(A)（矩阵迹） norm(A) （矩阵范数）,4. 图形功能,一、2维图形 二、3维图形,MATLAB系统提供了丰富的二维和三维绘图函数，用户在绝大多数情况下直接利用这些函数即可达到图形绘制要求，而不必访问那些低层绘图对象，因此极大地方便了用户。,一、2维图形,1基本格式,plot(x,y,s),绘制横标x,纵标y的光滑曲线, 字符串s指定颜色和线型.,【注】若缺省x,则绘制以y元素的下标为横标的折线图； 若y为复向量，则plot(y)等效于plot(real(y),imag(y)； 若缺省s,则以默认线型、颜色绘制曲线。,线型(线方式) - 实线 ：点线 -. 虚点线 - 波折线 （点方式） . 圆点 + 加号 * 星号 x x形 o 小圆 颜色： y 黄 r 红 g 绿 b 蓝 w 白 k 黑 m 紫 c 青,例1 绘制正玄曲线, x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) % 默认线型、颜色 figure % 打开一个新的图形窗口 plot(x,y,b*) % 指定颜色、线型: 绿色星号,2画多重线（在同一个坐标系下画多条曲线）,方法1：plot（x1,y1,x2,y2,xn,yn）,方法2：plot（X,Y） % X,Y为矩阵,方法3：hold on % 保持当前图形窗口绘图状态 plot(x1,y1), plot(xn,yn) hold off % 结束当前图形窗口绘图状态,例2在同一个坐标系下绘制正玄曲线及余玄曲线, x=linspace(0,2*pi,30); y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2),或者 Y=sin(x);cos(x); plot(x,Y),或者 hold on plot(x,y1 plot(x,y2 hold off,3网格与标记（在图上加网格、标题、轴标记）,加图标题： title(字符串 ),标记X轴： xlabel(字符串 ),标记Y轴： ylabel(字符串),增加/取消网格：grid / grid off,加注释： text(a, b, 字符串 ) % 坐标定位 gtext(字符串) % 鼠标定位,增加/取消图例：legend(字串1,字串2,)/legend off,例3绘制正玄,余玄曲线，并加上标题,网格,注释等。, x=linspace(0, 2*pi, 30); y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) title(正玄/余玄曲线) xlabel(时间T), ylabel(电压V) gtext(y=sin(x) gtext(y=cos(x) grid legend(sin,cos),4多幅图形,激活子图命令： subplot(m, n, p),将图形窗口分成mn个图形区域, 选择第p个子图区域.,子图区域编号沿头一行自左向右,接着排下一行, 。,例4在一个图形窗口分别绘制以下4个函数曲线图，并加上图标题: y=sin(x), z=cos(x), u=2sin(x)cos(x)， v=sin(x)/cos(x), x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x); subplot(2,2,1),plot(x,y) axis(0 2*pi -1 1),title(y=sin(x) z=cos(x); subplot(2,2,2),plot(x,z) axis(0 2*pi -1 1),title(z=cos(x) u=2*sin(x).*cos(x); subplot(2,2,3),plot(x,u) axis(0 2*pi -1 1),title(u=2sin(x)cos(x) v=sin(x)./cos(x); subplot(2,2,4),plot(x,v) axis(0 2*pi -20 20),title(v=sin(x)/cos(x),5其它有关函数,（1）figure 打开一个新的图形窗口 （2）close/clf或clg 关闭/清除图形窗口 （3）fplot(F,xmin xmax ymin ymax) 在指定区间 内绘制由函数名F所指定的函数图形。,例5绘制函数y=sin(x)/x曲线图., fplot(sin(x)./x,-20 20 -0.4 1.2) gtext(sin(x)/x),二、三维图形,1绘制三维线图或点图,plot3(x,y,z) (x,y,z是同维向量),或 plot3(x,y,z,s) （s指定线型和颜色）,例7作螺旋线（0t ） x=sin(t),y=cos(t),z=t, t=0:pi/50:10*pi; x=sin(t);y=cos(t);z=t; plot3(x,y,z,b),2绘制网格曲面（分4步）,（1）产生x轴和y轴分点向量x,y；,（2）产生网格数组（矩阵）： X,Y=meshgrid(x,y) (各行为x的拷贝，各列为y的拷贝),（3）计算函数值（高度）矩阵：Z=f(X,Y),（4）绘制三维网格图形： mesh(X,Y,Z,C) 其中矩阵Z表示高度值, 矩阵C指定颜色(缺省取C=Z)。,例8绘制“阔边帽”曲面:,(-7.5x 7.5, -7.5y 7.5), x =-7.5:0.5:7.5; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(R)./R; mesh(X,Y,Z),5. MATLAB 程序设计,一、关系运算和逻辑运算 二、M-文件的结构 三、M-文件的建立、编辑与调用 四、MATLAB的控制流语句,MATLAB提供了一个完善的程序设计环境，使用户能够方便地编制复杂的程序，完成各种计算。本节先介绍关系运算、逻辑运算，再介绍M-文件(即程序文件)的结构及MATLAB的程序控制流语句。,一、关系运算和逻辑运算,当作用于两个同样大小矩阵时，则分别对两个矩阵的对应元素运算，结果是一个0-1矩阵。,1. 关系运算,（1）关系运算符：,（2）关系表达式：,【注】关系运算本质上是标量运算，关系表达式的 值是逻辑值（0-假, 1-真）；, ； = ；= = ； =,指用关系运算符将两个同类型的量(或表达式)连接起来的式子。,D = 0 0 1 0 0,例1对向量进行关系运算。, A=1:5, B=5:-1:1 % 输入向量A, B,A = 1 2 3 4 5 B = 5 4 3 2 1, C=(A=4) % 关系表达式A=4,C = 0 0 0 1 1, D=(A=B) % 关系表达式A=B,当作用于两个同样大小矩阵时， 则分别对两个矩阵的对应元素运算，结果是一个0-1矩阵。(真值表见P27),2. 逻辑运算,（1）逻辑运算符：,& (and,与)、| (or,或)、 (not,非),（2）逻辑表达式：,指用逻辑运算符将两个逻辑量连接起来的式子。,【注】逻辑运算本质上是标量运算，它将任何非零 元素视为1（真）；,d = 0 0 0 1 1 1 1 1 1,例2对向量进行逻辑运算。, a=1:9, b=9-a % 输入向量a，b,a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b = 8 7 6 5 4 3 2 1 0, c= (a4) % 逻辑表达式 (a4),c = 1 1 1 1 0 0 0 0 0, d=(a=3)&(b=3)&(b6),find(x) 1个输出参数: 返回向量x中非零元下标,若x 是矩阵, 则视其为一长列向量。 2个输出参数: 分别返回矩阵x中非零元的行 标和列标。,3. 逻辑函数,any(x) 向量x中有非零元返回1, 否则返回0。,all(x) 向量x中所有元素非零返回1，否则返回0。,isempty(x) 矩阵x为空矩阵返回1，否则返回0。,【注】当x是矩阵时，函数any(x) 与all(x)将作用到x的每一列，结果返回一个0-1行向量。,例3对向量或矩阵进行逻辑运算，或调用逻辑函数。, a=1 0 -5 0;-3 0 8 2 % 输入矩阵a,a = 1 0 -5 0 -3 0 8 2, b=all(a), c=any(a) %调用逻辑函数,b = 1 0 1 0,c = 1 0 1 1, x=isempty(a) % 判定a是否为空, 不能 用关系式”a=”!,x = 0,y = 1 3 4, y=find(c), z=find(a) % 1个输出参数,z = 1 2 5 6 8, m,n=find(a) % 2个输出参数,m = 1 2 1 2 2,n = 1 1 3 3 4,% 返回向量c = 1 0 1 1 中非零元下标,a = 1 0 -5 0 -3 0 8 2,二、M-文件的结构,脚本文件的结构比较简单，它没有输入参数和输出参数，只是一些MATLAB命令行的组合。脚本文件中定义的变量都是全局变量。,1脚本文件(亦称命令M-文件),通常函数文件包含以下几个部分：,2函数文件(亦称函数M-文件),（1）函数定义行: 位于文件首行,以function开头;,（2）帮助信息: 紧跟函数定义行后,以%开头注释行;,（3）函数体: 函数的执行语句部分;,（4）注释部分: 命令行中以“%”开始直到该行结束;,例4.给定矩阵,A=1 2 3;4 5 6; % 输入矩阵A B=4 0 1;0 1 2; % 输入矩阵B C=A+B % 计算输出A与B的和 D=A-B % 计算输出A与B的差,编写命令文件,输入矩阵A、B, 并计算输出它们的和与差。,解：建立如下M-文件SY00504.m,将上述文件以SY00504.m为名存盘，然后在命令窗口 调用此M-文件，则有,C = 5 2 4 4 6 8, SY00504,function C,D=SY00505(A,B) % 给定矩阵A和B, 计算输出其矩阵和C与矩阵差D C=A+B; % 计算矩阵和 D=A-B; % 计算矩阵差,例5. 编写函数文件, 计算任意两个同维数矩阵的和与差.,解：建立如下函数文件SY00505.m,以SY00505.m为名存盘, 然后在命令窗口调用此函数文件.,D = -3 2 2 4 4 4, A=1 2 3;4 5 6; B=4 0 1;0 1 2; %输入参数赋值, C,D=SY00505(A,B) % 调用函数SY00505.m,函数文件可以递归调用。,【注】函数文件的首行须以function开头,后跟输出参数(多于1个时用方括号括起), 函数名及输入参量(圆括号括起), 参量之间用逗号隔开。,函数文件的变量一般是局部变量，可以用global命令将某些变量说明为全局变量。,函数文件名一般应与函数定义行中的函数名相一致。,C = 5 2 4 4 6 8,D = -3 2 2 4 4 4,三、M-文件的建立、编辑与调用,1M-文件的建立与编辑,方法1：在命令窗口输入命令：edit M-文件名 即可打开相应M-文件编辑器。,方法2：单击菜单“File”-“New”-“M-file” 即可打开空白M-文件编辑器；,2M-文件的调用,方法1：在MATLAB命令窗口中直接键入M-文件名, 然后回车,即可运行该M-文件;,方法2：在M-文件编辑窗口中, 单击工具钮 RUN 或 菜单 Debug/RUN，即可运行该M-文件。,其中，实际参数和形式参数可以不同；输入参数要用圆括号将其括起，输出参数多于一个时，要用方括号“”将其括起；参数间用逗号隔开。,【注】被调用的M-文件必须位于当前目录或文件搜索路径范围内。,调用函数文件时，须事先对输入参量赋值，然后按照以下格式调用,输出参量=函数名（输入参量） （回车）,使用以下命令格式可将指定目录设置为当前目录:, cd 路径目录名,四、MATLAB的控制流语句,if elseif elseif else end,1.选择结构,（1）if 语句:,基本功能:若表达式j值为真,则执行语句体j (j=1,n) ,否则,执行语句体n+1;然后执行end后续命令.,【注】else子句与elseif子句不是必需的,但关键字“end”不能省.,解：编写函数文件(fenduan.m)如下：,例6. 编写函数文件,计算分段函数:,function y= fenduan(x) If x=0 y=0; elseif x=2*pi y=sin(x); else y=x-2*pi; end, %调用函数 y1=fenduan(-3) y1 = 0 y2=fenduan(3.5) y2 = -0.3508 y3=fenduan(7.3) y3 = 1.0168,switch case 值1 case 值 otherwise end,（）switch语句:,基本功能: 首先计算表达式的值, 若该值与值j(j=1,2,n)相等, 则执行语句体j, 否则, 执行语句体n+1; 然后执行end的后续命令。,【注】 otherwise子句不是必需的, 但关键字“end”不能省.,例7编写命令文件, 从键盘输入某学生成绩 (5分制), 由计算机判断并输出该生成绩的优良等级.,解: 编写命令文件 (SY00507.m)如下：,x=input(请输入您的分数: x=); switch x case 5 disp(优秀！); case 4 disp(良好！); case 3 disp(及格！); otherwise disp(不及格！) end, %运行程序 SY00507 请输入您的分数: x=4 良好！,基本功能: 循环循环变量依次取矩阵的每一列, 然后执行一次语句体;遍历矩阵各列后, 然后执行end的后续命令.。,2. 循环结构,（1）for 语句:,for 循环变量=矩阵 语句体 end,for x=a:b:c 语句体 end,简 化 格 式,【注】简化格式中步长b省略时, 其则默认步长为1. for循环不能由循环体内给循环变量赋值来终止； for循环可以按需要进行嵌套；, %调用函数 h=hhilb(3,4) h = 1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/5 1/6,例8. 编写函数文件, 产生mn阶Hilber矩阵。,解: 编写函数文件(hhilb.m)如下:,function H=hhilb(m,n) % 要求H(i,j)=1/(i+j-1) H=zeros(m,n); % 预分配 for i=1:m for j=1:n H(i,j)=1/(i+j-1); end end format rat, %有理表示 H=H;,例8*.编写函数文件,计算并输出矩阵A的各行向量的 元素和., %调用函数 A=1 2 3 4;5 6 7 8 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 X=hanghe(A) X = 10 26,解: 编写函数文件(hanghe.m)如下:,function X=hanghe(A) m,n=size(A); % 计算A维数 X=zeros(m,1); % 零初始化 for y=A X=X+y; end,（2）while语句,while 语句体 end,基本功能: 若关系表达式值为真, 则反复执行语句体, 直至关系表达式值为假, 则终止循环, 转而执行end的后续命令。,【注】若关系表达式值为矩阵,则仅当结果矩阵的所有元素均为真时才执行循环体; 否则不执行循环体。,循环体中用break命令可强行中止循环; 用continu