2019届高考物理复习力与运动第3讲力与物体的曲线运动学案.docx

第3讲力与物体的曲线运动真题再现考情分析 (2018高考全国卷 )在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的() A.2倍 B.2倍解析：选A.甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确.命题点分析平抛运动规律、机械能守恒定律思路方法由条件知运动为平抛运动，而且都落在同一斜面上，可由倾角公式知tan ，再由机械能守恒定律联立求解 (2017高考全国卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：选C.发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，hgt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由v2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上，xvt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误.命题点分析平抛运动规律思路方法由平抛运动的分解原则知竖直高度决定运动时间，水平速度和竖直高度决定水平位移 (2017高考全国)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心解析：选A.由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误.命题点分析圆周运动向心力来源分析思路方法解答此题的关键以小环为研究对象，分析大圆环对它的作用力的方向和速度方向的关系命题规律研究及预测每年高考试题都会对平抛运动和圆周运动这两种运动形式进行考查，包括电场中的类平抛运动和磁场中的匀速圆周运动，可单独考查某一种运动形式，也可把运动与功能关系、受力分析结合进行考查. 在2019年的备考中对该部分也该引起重视，尤其对于平抛运动规律分析、圆周运动中的临界点分析等要熟练应用运动的合成与分解 合运动性质和轨迹的判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速，加速度不恒定则为非匀变速 三种过河情景分析(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin(d为河宽)(2)过河路径最短(v水v船时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河最短航程s短D. 端速问题解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解常见的模型如图所示 (2018高考北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C落地点在抛出点东侧D落地点在抛出点西侧解析由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故选项A错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项B错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，故小球的落地点在抛出点西侧，选项C错误，D正确答案D 角度1小船渡河问题1.如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点则下列判断正确的是()A甲船正好也在A点靠岸B甲船在A点下游靠岸C甲、乙两船到达对岸的时间相等D甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇解析：选C.甲、乙两船在垂直河岸方向的分速度均为vsin 60，过河时间均为t，故C正确；由乙恰好到达A点知，uvsin 30v，则甲沿河岸方向的速度为uvv，沿河岸方向的位移为vtv2C若号与号飞镖抛出时的速度相同，则在空中的运动时间t2t3，可得选项 A、C 错误；若号与号飞镖从同一点抛出，由hgt2，可得号飞镖的运动时间长，由xv0t可得抛出时的初速度满足v1v2，选项 B 正确；tan ，若号与号飞镖飞行的水平距离x相同，则号飞镖的竖直位移长，重力对号飞镖做功较多，选项 D 正确答案BD 角度1分解思想的应用1从距地面h高度处水平抛出一个小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是()A小球初速度大小为tan B小球落地时的速度大小为C若小球初速度大小减为原来的一半，则平抛运动的时间变为原来的两倍D若小球初速度大小减为原来的一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角为2解析：选B.平抛的小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以落地时竖直方向上的分速度为vy，由落地时速度方向与水平方向的夹角为可知tan ，故v0cot ，选项 A 错误；根据速度的合成可得小球落地时的速度v，即v，选项 B 正确；平抛运动的时间只与高度有关，而与水平方向的初速度无关，故选项 C 错误；tan ，设初速度大小减半时，小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为，则有tan 2tan ，但2，选项 D 错误 角度2平抛运动中的临界问题2一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气阻力，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1B.v C.v D.v 解析：选D.设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3hhgt，水平方向上有v1t1.由两式可得v1 .设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt，在水平方向有 v2t2.由两式可得v2 .则v的最大取值范围为v1vv2.故选项D正确 角度3类平抛模型3如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为 P1，B 沿光滑斜面(已知斜面倾角为)运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()AA、B两质点的运动时间相同BA、B两质点在x轴方向上的位移相同CA、B两质点在运动过程中的加速度大小相同DA、B两质点落地时的速度大小相同解析：选D.对A、B两质点的运动进行分解，由牛顿第二定律可知，A 质点在运动过程中的加速度大小a1g，B质点在运动过程中的加速度大小a2gsin ，选项C 错误；设O点与水平面之间的高度差为h，A质点的运动时间为t1，B质点的运动时间为t2，则由hgt可得t1；由gsin t可得t2，故 t1t2，选项 A 错误；设 A 质点在x轴方向上的位移为x1，B质点在x轴方向上的位移为x2，则有x1v0t1，x2v0t2，因t1t2，故x1x2，选项 B 错误；设 A 质点落地时的速度大小为vA，B质点落地时的速度大小为vB，则有vA，vB代入数据可解得vA，vB，所以vAvB，故选项D正确处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同 圆周运动 水平面内圆周运动常考的临界模型图示受力临界竖直方向：受重力和支持力，且二力的合力为零水平方向：受静摩擦力的作用，且静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，关系式：Ff当 F向Ffmax时，物体达到临界点 竖直面内圆周运动常考的两种临界模型最高点无支撑最高点有支撑图示最高点受力重力mg，弹力F弹向下或等于零重力mg，弹力F弹向下、向上或等于零向心力来源mgF弹mmgF弹m恰好过最高点F弹0，mgm，v，即在最高点速度不能为零mgF弹，v0，即在最高点速度可为零 求解水平面、竖直面内圆周运动问题的思路 (多选)(2018黑龙江大庆市二模)如图所示，竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑相接，两个半圆的圆心O1、O2在同一水平线上，粗糙的小半圆半径为R，光滑的大半圆的半径为2R；一质量为m的滑块(可视为质点)从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，最后滑块从小半圆的左端冲出轨道，刚好能到达大半圆的最高点，已知重力加速度为g，则()A滑块在A点的初速度为B滑块在A点对半圆轨道的压力为6mgC滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgRD增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变解析由于滑块恰好能通过大的半圆的最高点，重力提供向心力，即mgm，解得：v，以AB面为参考面，根据机械能守恒定律可得：mv2mgRm()2，求得vA，故A正确；滑块在A点受到圆轨道的支持力为：Fm3mg，由牛顿第三定律可知B错误；设滑块在O1点的速度为v1，则：v12，在小的半圆中运动过程中，根据动能定理得WfmvmvmgR，故C正确；增大滑块在A点的初速度，则滑块在小的半圆中各个位置速度都增大，滑块对小半圆轨道的平均压力增大，因此克服摩擦力做的功增多，故D错误答案AC 角度1水平面内的圆周运动1(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25 倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车()A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：选AB.因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有Fm，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大 45 m/s，v小 30 m/s，可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A、B项正确；由几何关系得直道长度为d50 m，由运动学公式vv2ad，得赛车在直道上的加速度大小为a6.50 m/s2，则C项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间t2.79 s，则D项错误 角度2竖直平面内的圆周运动2(2016高考全国卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点，()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：选C.小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，mgLmv2，v，绳长L越长，小球到最低点时的速度越大，A项错误；由于P球的质量大于Q球的质量，由Ekmv2可知，不能确定两球动能的大小关系，B项错误；在最低点，根据牛顿第二定律可知，Fmgm，求得F3mg，由于P球的质量大于Q球的质量，因此C项正确；由a2g可知，两球在最低点的向心加速度相等，D项错误命题角度解决方法易错辨析水平面内的转弯问题分析向心力的来源找不清向心力的来源水平面内圆周运动的临界问题提供向心力的某力达到极值判断不准临界状态竖直面内的绳模型先分析特殊临界点再利用动能定理求解其他位置不能准确找到绳上力为零时的临界状态竖直面内的杆(轨道)模型准确分析杆上受力的方向、由向心力公式求解速度不能分析杆上的受力方向 平抛与圆周运动的综合问题此类问题是由圆周运动和平抛运动复合而成的，其解法相对简单对于圆周运动，一般运用动能定理或机械能守恒定律来分析运动的过程，运用受力分析和牛顿运动定律来分析运动的特殊位置(如最高点和最低点)；对于平抛运动，通常结合运动的合成与分解知识，将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动进行处理解决此类问题时，要特别注意圆周运动与平抛运动的结合点，此位置往往是解题的关键 (2017高考全国卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.B.C. D.解析设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg2Rmv2mv，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：xv1t，2Rgt2，求得x，因此当R0，即R时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误答案B突破训练 (2018高考全国卷 )如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin .一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零重力加速度大小为g.求(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间解析：(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有tan F2(mg)2F设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得Fm由式和题给数据得F0mgv.(2)设小球到达A点的速度大小为v1，作CDPA，交PA于D点，由几何关系得DARsin CDR(1cos )由动能定理有mgCDF0DAmv2mv由式和题给数据得，小球在A点的动量大小为pmv1.(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v，从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有vtgt2CDvvsin 由式和题给数据得t .答案：见解析(建议用时：45分钟)一、单项选择题1(2018南京调研)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动现从t0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗F为AB中点则t1t2为()A21B1C1 D1(1)解析：选 A由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1t221.2(2018兰州二模)如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知()A物体 A 做匀速运动B物体 A 做加速运动C物体 A 所受摩擦力逐渐增大D物体 A 所受摩擦力不变解析：选B. 把 A 向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解，设细线与水平方向夹角为，沿细线方向的分速度为vcos ，B匀速，则v cos 不变，而角增大，cos 减小，则v增大，所以 A 做加速运动，选项B正确，A错误；由于A对地面的压力逐渐减小，所以物体 A 所受摩擦力逐渐减小，选项 C、D错误3.如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上不计空气阻力，下列说法正确的是()A初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大B小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比C小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关D当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动解析：选B.做平抛运动的物体落到斜面上时，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角(即斜面倾角)为，根据平抛运动规律有tan ，tan ，所以tan 2tan ，由此可知，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，即无论初速度多大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角都相等，选项A错误；设小球落在斜面上时的速度大小为v，根据平抛运动规律，ygt2，xv0t，tan ，vygt，联立解得vy2tan v0，小球落在斜面上时的速度大小vv0，即小球落在斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，选项B正确；初速度越大，小球运动到距离斜面最远处所用的时间越长，选项C错误；若把平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分运动，则小球在沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，选项D错误4.半圆形轨道竖直放置，在轨道水平直径的两端，分别以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球，两球均落在轨道上的P点，OP与竖直方向所成夹角30，如图所示，设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为、，则()Av22v1 Bv23v1C3 Dtan 3tan 解析：选B. 两球下落高度相同，即运动时间相同，由几何关系可知xbR，所以xa2RRR，所以v23v1，即选项A错误，选项B正确；因为竖直方向的速度相同，tan ，tan ，所以tan 3tan ，选项C、D均错误5(2018山西段考)如图所示，一半圆柱体放在地面上，横截面半径为 R，圆心为 O，在半圆柱体的右侧 B 点正上方离地面高为2R 处的A点水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂直打在半圆柱体上，小球从抛出到落到半圆柱体上所用的时间为 t，重力加速度为g，则小球抛出的初速度大小为()A. B.C. D.解析：选A.由题意及平抛运动的规律知，小球打在半圆柱体上时速度方向的延长线过圆心，反向延长线过水平位移的中点，设小球运动过程中下落的高度为y，水平位移为x，则，xv0t，ygt2解得v0，A 项正确6.如图所示，将一物体以某一初速度水平抛出，落在水平地面上的A点，A点距抛出点的水平距离为x.若抛出时的高度、初速度可以调节，要使物体水平抛出后仍能落在地面上的A点且落地时动能最小，则抛出点距地面的高度应为()A. B.C. Dx解析：选C.由平抛运动规律知xv0t，hgt2，解得v0x；对整个平抛过程由动能定理知mghEkmv，代入v0可得Ekmgh，由数学知识可知，当mgh，即h时，Ek取最小值，要使物体仍落在地面上的A点且落地时动能最小，抛出点距地面的高度应为，选项C正确7.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO匀速转动，木块A、B与转轴OO的距离为 1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg，已知A与B间的动摩擦因数为 0.2，B与转台间的动摩擦因数为 0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度 的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)()A1 rad/s B. rad/sC. rad/s D3 rad/s解析：选B.假设A相对B滑动，即有1mgmr，可得 1 rad/s；假设B相对转台滑动，即有2(Mm)g(Mm) r，可得：2 rad/s，显然 12, 所以转台角速度的最大值为 rad/s，即选项B正确.8.如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方 处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则 ()A球运动到与 A点等高的 B 点时，绳对悬点 O 的拉力大小等于mgB球运动到与 A 点等高的 B 点时，绳对钉子的作用力大小等于 mgC球刚好能运动到悬点 O 点D球运动到与 A 点等高的 B 点时，剪断绳子，球能运动到与O点等高的位置解析：选D.小球从由静止释放至运动到B点的过程中机械能守恒，mgLmv2，则绳的拉力Fm2mg，A项错误；此时绳对钉子的作用力为两边绳上张力的合力，即2mg，B项错误；根据机械能守恒定律可知，如果球能运动到O点，则到 O点时的速度为零，在绳模型的圆周运动中这是不可能的，因此C项错误；若运动到B点时剪断绳子，球将做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，球能运动到与O点等高的位置，D项正确二、多项选择题9(2016高考全国卷)一质点做匀速直线运动现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC.施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误，B正确；质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由a可知，质点单位时间内速度的变化量v总是不变的，但速率的变化量不确定，选项C正确，D错误10(2016高考全国卷)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()AaBaCN DN解析：选AC.质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有：mgRWmv2，又在最低点时，向心加速度大小a，两式联立可得a，A项正确，B项错误；在最低点时有Nmgm，解得N，C项正确，D项错误11如图所示，乒乓球台长为L，球网高为h，某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为2h处以一定的初速度水平发出一个球，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为()A. B.C. D.解析：选AB.若球反弹后在上升过程中刚好能贴着球网飞过，则2hgt，x1 v0t1，球反弹后从飞过球网到上升至最高点的过程中 hgt，x2 v0t2，2x1x2 ，解得 v0 ，A 正确；若球反弹后在下降过程中刚好能贴着球网飞过，2hgt，xvt， 球反弹后从最高点到下降飞过球网的过程中hgt，x vt，2x1x2， 解得v，B项正确12.(2018成都二模)某电视台在某栏目播出了“解析离心现象”，某同学观看后，采用如图所示的装置研究离心现象，他将两个