2019届九年级数学上册第五章投影与视图测评新版北师大版.docx

第五章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2017山东德州中考)如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道,则其俯视图正确的是()2.下列投影是正投影的是() A.B.C.D.都不是3.如图,一个用小立方块所搭的几何体,从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数),不正确的是()4.某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是()5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()6.下面说法正确的有()矩形的平行投影一定是矩形;梯形的平行投影一定是梯形;两条相交直线的平行投影可能是平行的;如果一个三角形的平行投影是三角形,那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的中位线.A.B.C.D.7.在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地面上投下的影子,则这个影子最多可能是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是()A.0.324 m2B.0.288 m2C.1.08 m2D.0.72 m2二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木的三种视图,则图中棱长为1的正方体的个数是.(第9题图)(第10题图)10.如图,路灯距离地面8 m,身高1.6 m的小明站在距离灯的底部(点O)20 m的A处,则小明的影长为.11.三棱柱的三种视图如图,在EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,EGF=30,则AB的长为 cm.12.有14个边长为1 cm的正方体,在地面上把它们摆成如下图的形式,则所摆成的物体的表面积(露在外面的面)为.三、解答题(共52分)13.(10分)画出下列几何体的三种视图.14.(10分)如图,在底面是正三角形的三棱柱中,边AB,AB垂直于投影面P且AB,AB上的高所在截面平行于投影面,若已知CD的投影长为2 cm,CC的投影长为6 cm.(1)画出三棱柱在投影面P上的正投影;(2)求出三棱柱的表面积.15.(10分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m,CE=0.8 m,CA=30 m.(点A,E,C在同一直线上)已知小明的身高EF是1.7 m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)16.(10分)在一条平坦的公路旁边建造了A,B两栋住房,这两栋住房与小明所就读的西湖中学在同一条直线上,如图,已知A栋住房有6层,每层高4 m;B栋住房共3层,每层也是4 m,且A,B两栋楼相距30 m,小明家住在A栋楼的第5层,放学后,小明从学校向这两栋楼走来.问:(1)小明离B栋楼多远时,他才能完全看不到他家的那层楼房?(2)小明要想完全看到他家的那层楼房,他离B栋楼的距离要满足什么条件(小明的身高不计)?17.(12分)小琳同学学习了太阳光与影子这一节以后,就想利用树影测量树高,但这棵树离大楼太近,影子不全落在地上,有一部分影子落在墙上(如图),她在某时刻测得留在墙上的影长为1.2 m,测得地面上的影长为2.7 m,巧的是她拿的竹竿的长也是1.2 m,竹竿的影长为1.08 m,她是怎样求得树高AB的?结果是多少?答案：一、选择题1.B2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.D二、填空题9.610.5 m11.612.33 cm2三、解答题13.解 主视图左视图俯视图abc14.解 (1)三棱柱在投影面P上的正投影如图.(2)CDMH,CD=MH.又MH=2 cm,CD=2 cm.在RtADC中,设AD=x cm,则AC=2x cm,又CD=2 cm,由勾股定理,解得AC=433 cm.三棱柱表面积S=2SABC+3S矩形ACCA,CC=HK=6 cm,因此,三棱柱表面积S=2122433+36433=8033(cm2).15.解 方法一:过点D作DGAB,分别交AB,EF于点G,H,则EH=AG=CD=1.2 m,DH=CE=0.8 m,DG=CA=30 m.EFAB,DFHDBG.FHBG=DHDG.由题意,知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5(m).0.5BG=0.830,解之,得BG=18.75 m.AB=BG+AG=18.75+1.2=19.9520.0(m).楼高AB约为20.0 m.方法二:过点C作BD的平行线,分别交AB,FE于点G,H,则BG=FH=CD=1.2 m.EH=FE-FH=FE-CD=1.7-1.2=0.5(m).在ACG中,HEAG,CHECGA.EHAG=CECA,即0.5AG=0.830.解得AG=18.75 m.AB=AG+BG=18.75+1.2=19.9520.0(m).楼高AB约为20.0 m.16.解 (1)设小明所在位置为点C,依题意有CBCA=3454,即CBCB+AB=35,将AB=30 m代入得CB=45 m.(2)依题意有CBCB+AB=3444,即CBCB+AB=34.CB=90 m.答:(1)小明离B栋楼45 m时,他就能完全看不到他家的那层楼房.(2)小明要想完全看到他家的那层楼房,他离B栋楼的距离应不小于90 m.17