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第八讲 二维变量函数的分布与期望,2.连续变量和的分布密度：,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,同理可得：,或,特殊地，如果X 与Y 独立，则,第八讲 二维变量函数的分布与期望,例题8-1-1,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,综合以上几步，得：,第八讲 二维变量函数的分布与期望,例8-1-2（07数学一，11分）,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,3. 最大值与最小值的分布,设随机变量X与Y 独立，它们的分布函数分别为,(1) 最大值的分布 (最大小于号，小于都小于）,(2) 最小值的分布 （最小大于号，大于都大于）,第八讲 二维变量函数的分布与期望,推广到有限多个独立随机变量的情形, 有,则,第八讲 二维变量函数的分布与期望,解,例8-1-4,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,再求仪器使用寿命Z 的分布函数,Z 的概率密度为,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,例题8-2-5（2008数学一，4分）,第八讲 二维变量函数的分布与期望,例8-2-6（2001数学三，8分）,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,二、离散型随机变量的数学期望（均值）,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,解,3.例题讲解,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,例8-2-3 设随机变量 ，求数学期望,解,例8-3-4:几何分布,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,2.定义：,解,的密度函数为：,3.例题讲解：,第八讲 二维变量函数的分布与期望,的密度函数为：,解,第八讲 二维变量函数的分布与期望,解,不绝对收敛，,不存在，,第八讲 二维变量函数的分布与期望,2.连续型一维变量函数的均值定义,第八讲 二维变量函数的分布与期望,第八讲 二维变量函数的分布与期望,例9-2-2,解,第八讲 二维变量函数的分布与期望,例9-2-3,第八讲 二维变量函数的分布与期望,
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