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文档简介

2.2.3独立重复试验与二项分布（二）,高二数学 选修2-3,复习引入,独立重复试验的特点： 1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生； 2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。,2、二项分布：,一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p),并称p为成功概率。,注: 展开式中的第 项.,在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下：,我们称这样的随机变量服从二项分布,记作 , 其中n，p为参数,并记,基本概念,运用n次独立重复试验模型解题,例1、某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,求他能及格的概率。,例2某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次， 求击中目标的次数X的概率分布。,数学中隐含着人文： 例3、在一次试验中，事件A发生的概率为p0,独立重复试验n次，求事件A至少发生一次的概率。,例4、某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？,例、刘备手下有个9名谋士组成的智囊团，假定多某事进行决策时，每名谋士贡献正确意见的概率为0.7，诸葛亮贡献正确决策的概率为0.9，现为某事决策征求谋士意见，要么按多数人的意见做决策，要么采纳诸葛亮的意见，则应按哪种方案做决策？,例8（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%， 计算:（结果保留到小数点后面第2位） （1）5次预报中恰有2次准确的概率； （2） 5次预报中至少有2次准确的概率； （3） 5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准 确的概率。,例2（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目 标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求： （1）甲恰好击中目标2次的概率； （2）乙至少击中目
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