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文档简介
基本初等函数复习课,一、分段函数,二、复合函数：,例3、求函数 y = log 2 ( 1x 2 ) 的值域和单调区间。,解： 1x 2 0,且 1x 2 1,即 0 1x 2 1, y 0,故 函数的值域为 (，0 ),由于此函数的定义域为 (1 , 1 ),且 y = log 2 t 在 ( 0 , 1 ) 上是增函数,又 t = 1x 2 (1 x1 )的单调递增区间为 (1，0 , 单调递减区间为 0 ，1 ),故此函数的单调递增区间为 (1，0 ,单调递减区间为 0 ，1 ),练习、设 0x1，a0 且 a1，试比较 | log a ( 1x ) | 与 | log a ( 1 + x ) | 的大小。,| log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) |, 0x1, 01x11 + x 2,即 | log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) | 0, | log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) |,解：,当0a1时,则有,=log a ( 1x ) +log a ( 1 + x ),=log a ( 1x ) ( 1 + x ),练习、设 0x1，a0 且 a1，试比较 | log a ( 1x ) | 与 | log a ( 1 + x ) | 的大小。,| log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) |, 0x1, 01x11 + x 2,即 | log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) | 0, | log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) |,解：,当a1时,则有,=log a ( 1x ) log a ( 1 + x ),=log a ( 1x ) ( 1 + x ),练习 、设 0x1，a0 且 a1，试比较 | log a ( 1x ) | 与 | log a ( 1 + x ) | 的大小。,| log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) |,当a1时,有,当0a1时,有,| log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) |,| log a ( 1x ) | | log a ( 1 + x ) |.,综上所述,对于0x1，a0 且 a1的一切值总有,从以上分类讨论,得,课堂小
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