《数学建模论文写作》PPT课件.ppt

数学建模论文写作,李韶伟 台州学院数信学院 ,2/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,1,一、写好数学建模论文的重要性 二、数学建模竞赛论文的评阅原则 三、论文的文章结构 四、撰写论文需要重视的问题 五、论文格式要求,目录,3/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,一、写好数学建模论文的重要性,论文是评定竞赛成绩高低及获奖级别的依据； 培养科技写作能力的一种有效方法； 对撰写毕业论文，撰写科技论文，科技报告、课题项目申请等有帮助作用.,4/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领 表达严谨、简捷，思路清新 格式符合规范，严禁暴露身份,创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理,假设的合理性，建模的创造性， 结果的正确性，表述的清晰性。,正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的,合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设,二、数学建模竞赛论文的评阅原则,5/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,三、数学建模论文的文章结构,摘要 1.问题重述 2.模型的假设 3.符号说明 4.模型建立与求解 5.模型检验 6.模型的评价 参考文献 附录(计算框图，程序),6/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,采用多层次式的标题,1)每个标题能够反映该标题下本节的主题； 2)每段句首能够概括本段的主要内容；使评阅人把握此文的脉络和要点，快速、准确地理解全文. 3)凡有特色、有创新的建模方法、或求解方法、或数据处理方法、或结果分析方法，都可以在标题中明确的体现,7/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,四、撰写论文需要重视的问题,字数控制在A4纸1页之内 语言精简，用词准确 阐述细致具体的方法 列出主要结论 写出三至五个关键词,摘要-重中之重,8/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,摘要范例,2005 年B 题：DVD 在线租赁(要点) 在线DVD 租赁问题。会员制，在线提交订单，订多张DVD，按偏爱程度排序。网站根据现有DVD 数量和订单分发。每个会员每月租赁不超过2 次，每次获3 张DVD。问题： 1) 网站问卷调查 1000 个会员，得到愿看5 种DVD 的人数(见表1 ) 。已知60%会员每月租赁DVD 两次，40%只租一次。网站现有10 万个会员。应该至少准备表1 中每种DVD 多少张，才能保证希望看到该DVD 的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD 呢？,摘要-摘要范例,9/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,摘要-摘要范例,2) 表 2 中列出网站20 种DVD 的现有张数和当前要处理的100位会员在线订单，如何分配这些DVD，能使会员获得最大满意度？请列出前30 位会员(C0001C0030)分别获得哪些DVD。 3) 设表 2 中DVD 现有数量全部为0。网站经营者如何决定每种DVD 的购买量，如何分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？ 4) 在 DVD 的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出问题，并尝试建立相应的数学模型,10/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中，网络经营者主要关注DVD 的预测、购买和分配。 本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。 针对问题一，利用需求预测得到观看DVD 的人数服从二项分布，并计算出多种可靠度下购买DVD 的数量(由问卷调查结果得到每种DVD 被租赁的概率p，应用二项分布，在多种可靠度下计算出了购买DVD 的数量)。 以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数规划模型(01规划，利用lingo 软件求解)，得到问题二(会员的)分配方案，并计算出前30 位会员的分配结果。 在问题三中，我们考虑到60的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用，因而采用了两阶段购买的策略，在每个购买阶段都建立了双目标整数规划，从而得到的购买量比原来网站拥有量小，并且会员的满意度达到99.38%。 本文最后还给出了考虑归还DVD 周期的情形下购买与分配的模型。,摘 要,摘要-摘要范例,11/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,本文针对出版社资源配置建立了相应的数学模型。根据出版社历年的统计资料和问卷调查数据，以9个分社的72们课程为研究对象，利用线性回归的方法预测2006年每种书号实际销售量，从均值角度统计其市场满意度和市场占有率，并计算出书号申请计划的准确度。从经济效益，市场占有率和市场满意度三方面来理解所谓的“强势产品”，兼顾计划准确度建立了一个多目标整数规划模型。利用“极差标准化法”和“指派方法”读经济效益指标和满意度指标进行了标准化处理。最后禁止综合加权将多目标转化为单目标。以人力资源和书号申请量为约束条件，引进“惩罚因子”和“平衡因子”对分社的申请量进行调整，使决策更具有效性。利用LINGO软件求解，得到了总社明确的书号配置方法，并分析了在资源配置中人力资源的关键性作用。针对市场经济条件下出版社的发展趋势和该出版社所暴露出来的问题提出了一些参考性建议。,出版社的资源配置,摘要-摘要范例,12/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,白酒质量控制数学模型的研究与应用,采用GC-MS对同一档次不同批次酒样进行分析,建立该档次酒的标准指纹图谱库,运用向量夹角余弦法建立待测GC-MS指纹图谱相似度评价的数学模型,并通过比对实验评价了该数学模型的可行性。结果表明,利用GC-MS建立的白酒指纹图谱能全面、稳定测定白酒香味物质的组成情况,具有较强的特征性、典型性和唯一性,在一定程度上反映出白酒的质量及其风格特点。利用向量夹角余弦法对GC-MS技术获取白酒指纹图谱进行处理的数学模型能快速、准确表达出白酒的质量及其风格特点,既能鉴定白酒的真伪,又能评价样品质量的相似性或稳定性,适合应用于白酒质量控制。,摘要-摘要范例,13/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,1、问题重述,简单地说明问题的情景，说清事情的来龙去脉。,1.1 问题背景,1.2 目标任务,列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容。,14/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,2、模型的假设,1)论文中的假设要以严格、确切的数学语言表达。 2)所提出的假设为建立数学模型所必需的，而不是与建立模型无关。 3)假设应验证其合理性： 4)合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到，但要指出参考文献的相关内容。 5)主要假设以35条为宜。,15/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,模型假设举例,1) 忽略温度对原油体积与对油罐壳体的影响； 2) 忽略液体的静压力作用会引起钢板油罐壳体的膨胀和收缩； 3) 假设本题所给数据均为在同一变位参数的情况下测得的，即在测量的时候地下储油罐发生变位的可能性和程度极小，忽略不计。,16/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,3、 符号说明,符号 意义 单位 H 游标表示的油深 mm c 油浮子标杆距左侧油罐壁水平距离 mm L 罐体的水平长度 mm ,以表格的形式比较清楚，建议采用.,17/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,4、模型的建立与求解-论文重点,4.1 任务一：,思路是.,4.1.1 无变位时的小椭圆型油罐罐容模型 (一) 模型的建立 (二)模型的求解与修正 (三)模型评价,4.1.2 发生纵向变位时的小椭圆型油罐罐容模型 (一) 模型的建立 (二)模型的求解与修正 (三) 模型评价,4.2 任务二：,18/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,模型的建立与求解中应注意的问题,建立模型原则：引进变量及其记号，通过一定的数学方法，建立方程式或归纳为其他形式的数学问题.,用分析和论证的方法，让读者了解得到模型的过程。 上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力。 需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且力求严谨。 引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。 论文中用到的各种数学符号，须在第一次出现时加以说明。,19/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,选择模型时,不追求数学上：高(级)、深(刻)、难(度大) 数学建模, 要解决的是实际问题, 以有效为原则： 方法有创造性， 能用初等方法解决的、尽可能不用高级方法， 能用简单方法解决的，尽可能不用复杂方法， 能用被更多人看懂、理解的方法，尽可能不用只能少数人看懂、理解的方法。,要实用，有效,模型的建立与求解中应注意的问题,20/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,模型的建立与求解中应注意的问题,多个模型的取舍问题,1. 同一问题有多种模型可以选择时，不宜给出太多，一至二个为宜。 2. 实际做，可以多个，写时选取最好的。其他模型可放在推广讨论中，与前面作比较分析，切忌列出多个、结果又不好的模型.,问题分析时.,1. 阐述、分析建模构想和建模思路，列出关键步骤和要点； 2. 分析要清晰，层次分明，条理清楚，逻辑性强； 3. 尤其创新之处的陈述要斟酌，确切无误。,21/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,算法设计中.,对于解决方案，应列出方法中的 (1)关键计算公式 (2)算法的基本思路 (3) 算法的关键步骤，或计算框图，或计算程序。,模型的建立与求解中应注意的问题,求解的方法及实施有新颖之处； 算法设计有新意； 为模型求解做有价值的论证.,22/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,模型求解中,(1) 求解过程中，有理论分析时需要给出理论结果。 (2) 设计数值求解的新方法、新算法时， 务必陈述方法或算法的思想， 务必阐述方法或算法的合理性、依据， 务必列出算法的关键步骤。 若采用现有软件计算，务必说明采用此软件名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出)。 (3) 求解中关键公式、数据必须列出 (4) 计算过程，中间结果可要可不要的，不必列出。,模型的建立与求解中应注意的问题,23/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,结果的表示与分析,1)题目中要求回答的问题，数值结果，结论都必须一一列出。 2)结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较分析 3)数值结果表示：精心设计表格，尽可能用图形、图表形式，数据表格，数据统计图示，趋势曲线图，对比图。 4)对结果作出分析，给出结论。,模型的建立与求解中应注意的问题,24/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,5. 模型结果的评价与分析,1) 对模型求解的结果进行可靠性分析或误差分析； 2) 对所用的参数值和依据的假设进行接的灵敏度分析和模型的稳定性分析； 3)对自己的工作作出客观评价； 指出建立的模型的优越之处和局限性； 4)提出可能的深化、推广及进一步的研究建议,25/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,在本文中，我们采用了积分模型求解，并且通过概率仿真模型进行验证，具有以下优点： 1) 采取积分求解，模型精确度高。在无法得到解析解得情况下，采取了数值积分。确保了结果的准确性。 2) 通过概率仿真模型，对结果进行了验证。并且此模型在其他领域里具有一定的价值。 3) 采用网格式逼近的枚举方法，缩减了问题规模，高效的找出了最符合数据的结果。 4) 利用圆和椭圆在圆柱面上的投影关系，减少了计算复杂度。 本文提出的模型将储油罐看作理想的几何体，但在实际应用中有诸多不确定因素，所以将本文中提出的模型应用到实际中的时候应当将模型细化，再加以应用，如考虑储油罐壁厚度的影响，液体种类的影响等等。总体来说，本文中提出的模型与实际符合度较好，具有较强的实用价值。,模型评价样例,26/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,论文完成后的检查,1)层次结构是否分明、清晰简洁？ 2)文章是否充分强调了重点内容？ 3)关键性段落是否遗漏？ 4)段落的先后顺序是否合适？ 5)标题是否醒目准确？ 6)论文或材料是否完备？多余的是否删除？ 7)文章中的各种符号是否保持前后一致？ 8)字体大小是否合适？ ,27/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,CUMCM评阅标准:,数学模型最好明确、合理、简洁,28/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,一些常见问题,2)论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂,3)罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价， 希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，弄巧成拙,1)不给出明确的模型，只是根据赛题的情况，用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。,4)参考文献不全，或引用他人结果不作交代; 参考文献应在正文中引用,29/32,2019/6/9,李韶伟 数学建模论文写作,五、论文格式要求,1)论文用白色A4纸单面打印； 2)上下左右各留出至少2.5厘米的页边距； 3)从左侧装订。 4)论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 5)论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体