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文档简介
2.1.5 向量共线的条件和 轴上向量的坐标运算,温故知新,数乘向量的含义,向量共线的条件：,平行向量基本定理：,例1.如图MN是ABC的中位线, 求证:MN= BC且MN/BC,证明:M,N分别是AB,AC的中点,MN/BC,MN= BC,A,B,C,N,M,例2. 已知:a=3e,b=-2e.试问a与b是否平行? 并求|a|:|b|,练习.如图：已知 AD = 3AB，DE = 3BC ，试证明 A、C、E 三点共线,A、E、C三点共线,练习.设a，b是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)， 求证：A，B，D三点共线。,，又它们有公共点B，,A，B，D三点共线,如果给定一个非零向量a，与a同方向且长度等于的向量， 叫向量a的单位向量 a的单位向量记作a， 则a与a的关系是,aaa,轴上向量的坐标及其运算：,.规定了方向和长度单位的直线叫轴,2.轴上向量的坐标及其运算,(2)反过来，任意给定一个实数x总能作一个向量,长度等于这个实数的绝对值，方向与实数的符号一致,3,-2,-6,(4)轴上两向量相等的条件是它们的坐标相等,轴上两向量和的坐标等于它们的坐标和,x1=x2,(6)若A.B.C是轴上的三点,则,AB+BC=AC,(7)若点的坐标是x1点,的坐标x2是则,AB= x2- x1,即轴上的向量坐标等于终点的坐标减去始点的坐标,轴上两点的距离,练习,1、设e1，e2是两个不共线向量，已知 AB=2e1+re2，CB=e1+3e2，若A，B， C三点共线，求r的值.,2. 设a，b是两个不共线的向量， 试确定实数k,使ka+b和a+kb共线,课堂小结,平行向量基
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