江西省南城县第二中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（自强班）.docx

南城二中2018-2019高一数学自强班第二次月考卷考试总分：150分；考试时间：120分钟；一、选择题（5*12=60分）1、设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中，正确的命题是（ ）A. B. C. D. 2、对于直线和平面，下列条件中能得出的是（ ）A. B. C. D. 3、现要完成下列3项抽样调查：从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.台州某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.科技报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（） A简单随机抽样, 系统抽样, 分层抽样B简单随机抽样, 分层抽样, 系统抽样C系统抽样, 简单随机抽样, 分层抽样D分层抽样, 系统抽样, 简单随机抽样4、某公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A35 B25 C15 D75、若数据 的平均值为，方差为 ，则数据：， 的平均值和方差分别为 （ ）A和 B3+5和9 C3+5和 D3+5 和9+30+256、经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为（ ）A. B. C. D. 7、直线关于直线对称的直线的方程是( )A. B. C. D.8、如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（ ）A B C D9、执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（ ）A B C D10、下面四个正方体图形中，AB为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形是（ ）A； B； C； D11、已知异面直线与所成的角为，P为空间一定点，则过点P且与，所成的角均是的直线有且只有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 12、一条光线从点射出，经轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（）A或 B或 C或 D或二、填空题（5*4=20分）13、已知实数满足，那么的最小值为_14、若直线，若，则实数的值为_.15、若某空间几何体的三视图如图所示，则 该几何体的表面积S=_16、已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是_三、解答题（满分70分）17、如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点（1）求证：平面；（2）求证：18、某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60）90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：4050607080901000.0050.010.0150.025分数0（1）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60及以上为及格）和平均分；19、某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数20、已知圆，直线，（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程21、如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是矩形，PA平面ABCD，点F是PD的中点，点E在CD上移动（1）求三棱锥EPAB体积；（2）当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；（3）求证：PEAF22、下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：246810