河北省石家庄市中考数学总复习第四章三角形第五节相似三角形同步训练.docx

第五节相似三角形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018石家庄裕华区一模)李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是()已知：如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，DFAC.求证：ADEDBF.证明：又DFAC，DEBC，ABDF，ADEB，ADEDBF.A BC D2(2018邢台宁晋质检)如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是()A. BAOCOBODOCAD DBC3(2018保定一模)如图，ABC是ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是169，则OAOA为 ()A43 B34 C916 D1694(2018随州)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为() A1 B. C.1 D.15(2018廊坊安次区二模)如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E.如果，那么等于()A. B. C. D.6(2018保定三模)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可由图中获得(单位：尺)，则井深为()A1.25尺 B57.5尺 C6.25尺 D56.5尺7(2018临沂)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m，则建筑物CD的高是()A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m8(2019原创) 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则AEB与CED的面积比为_9(2019易错)如图，已知E是矩形ABCD的CD边上一点，BFAE于F，求证：ABFEAD.10.(2019原创) 如图，在ABC中，AC4，D为BC边上的一点，CD2，且ADC与ABD的面积比为13.(1)求证：ADCBAC；(2)当AB8时，求AD的长度11(2018杭州)如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.(1)求证：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求线段DE的长1(2018哈尔滨) 如图，ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD且交AB于点E，GFAC且交CD于点F，则下列结论一定正确的是()A. B. C. D. 2(2018保定莲池区模拟)如图，等边ABC中，AB2，ADBC，以AD、CD为邻边作矩形ADCE，将ADC绕点D顺时针旋转一定的角度得到ADC，使点A落在CE上，连接AA，CC.(1)求AD的长；(2)求证：ADACDC；(3)求CC2的值3(2018宁波)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形(1)已知ABC是比例三角形，AB2，BC3，请直接写出所有满足条件的AC的长；(2)如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BACADC.求证：ABC是比例三角形；(3)如图，在(2)的条件下，当ADC90时，求的值参考答案【基础训练】1B2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.139证明：四边形ABCD是矩形，DABD90，DAEBAF90，BFAE，BFAD90，ABFBAF90，ABFDAE，ABFEAD.10(1)证明：CD2，且ADC与ABD的面积比为13.BD3DC6，BCBDCD8，在ABC与ACD中，BCACACCD2，BCAACD.ADCBAC.(2)解：ADCBAC，又AB8，AC4，CD2，AD4.11(1)证明：ABAC，BC，又AD为BC边上的中线，ADBC.DEAB，BEDADC90.BDECAD.(2)解：BC10，AD为BC边上的中线，BDCD5，ACAB13，由勾股定理可知AD12.由(1)中BDECAD可知：，得，故DE.【拔高训练】1D2解：(1)ABC是等边三角形，ADBC，BDCD1，B60，ADBD.(2)ADC是由ADC绕点D旋转得到的，ADAD，CDCD，ADCADC90，ADACDC，ADACDC.(3)ADACDC，.即CC2AA2.在RtADC中，ADAD，CD1，AC.AECEAC，在RtAEA中，由勾股定理得AA2AE2AE212()262，CC22.3(1)解：或或.(2)证明：ADBC，ACBCAD.又BACADC，ABCDCA，即CA2BCAD.ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ABAD，CA2BCAB，ABC是比例三角形(3)解：如