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文档简介

导数的几何意义,山东省昌乐及第中学,设曲线C是函数y=f(x)的图象，,在曲线C上取一点A(x0,y0),及邻近一,点B(x0+x,y0+y),过A、B两点作割,线，,当点B沿着曲线无限接近于点A,点A处的切线。,即x0时, 如果割线AB有一个极,限位置AD, 那么直线AD叫做曲线在,二课内探究：曲线在某一点处的切线的定义,D,设割线AB的倾斜角为， 切线AD的倾斜角为,当x0时，割线AB的 斜率的极限，就是曲线在点P 处的切线的斜率，即,tan =,D,x,y,曲线在某一点处的切线的斜率公式,x,o,y,y=f(x),B,tan=,例1 求曲线y=x2在点P(1,1)处的切线的方程。,三 典例分析,互动探究：,四.课堂小结,判断已知点是否在曲线上，若不在曲线上则设切点为(x0,y0)； 对函数求导，恰当构造方程求切点。 根据点斜式写出切线方程,1、导数的几何意义,2、利用导数的几何意义求曲线的 切线方程的方法步骤：,3.数学思想：极限思想，方程思想,六.思考与探究,曲线在某一点处的切线只能与曲线有唯一公共点吗？下图中，直线是否是曲线在点P处的切线？,谢谢大家
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