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文档简介

6.2.1方程的简单变形,南靖县实验中学七年级数学备课组,知识回顾,上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤有：,（1）设未知数；,（4）解方程。,根据班级内男、女同学的人数编一道应用题,（2）找等量关系；,（3）列方程；,联想：,怎样用天平测量物体的质量？,物体放在天平的左盘内,右盘内放上砝码,怎么知道物体的质量？,当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平联想到的方程的几种变形,x+2=5,x=5-2,3x=2x+2,3x-2x=2,2x=6,x=62,思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？,归纳：,（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变,（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变,我们可以看到，方程能够这样变形：,通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。,例1 解下列方程： （1） x57；（2） 4x3x4,这两小题中方程的变形有什么共同点？,概括：,像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 。,例2 解下列方程： （1） 5x2；,这两小题中方程的变形有什么共同点？,概 括：,以上例1和例2解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到xa的形式,练 习,1、下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由3x=5,得x=5+3; （2）由7x=-4,得 ; （3）由 ,得y=2; （4）由3=x-2,得x=-2-3.,2、求下列方程的解（1、2小题口答）：,（1）x-6=6; （2）7x=6x-4; （3） 8x2x7；（4） 682x；,方程知识的应用,解方程：2x+1=3,(变式一）方程2x+1=3与方程2x+k=3的解相同，求a的,（变式二）关于x的方程2x+k=3的解为1，求代数式 的值。,什么叫方程的解？,本节课你的收获是什么？,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。,所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.,课堂小测,1、方程2x-1=3的解是： ； 2、2x与2互为相反数，则x= ; 3、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m= ; 4、下列方程中，解是x=2的是（ ） A.3x+1=2x-1 B.3x-2x+2=0 C.3x-1
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