《明渠恒定流》PPT课件.ppt

第八章 明渠恒定流,引水渠,苏伊士运河,明渠水流根据其运动要素是否随时间和流程变化可分为：,明渠:人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。,特征：明渠流具有自由表面，又称无压流。,研究内容: 明渠水流特征、 明渠输水能力的计算、明渠设计 应用：排水渠道、排水管道。,恒定均匀流 恒定非均匀流 非恒定均匀流 非恒定非均匀流(专题）,棱柱型渠道: 断面形状、尺寸、底坡沿程不变的渠道。 非棱柱型渠道: 断面形状沿程改变，断面尺寸改变，或底坡沿程改变的 渠道。,8.1 明渠的类型,1.按纵向几何条件划分:,判断：非棱柱体渠道中，流线也会是平行直线，故水流也可能形成均匀流。,(错误),A=f ( h),A=f ( h，s ),（1）顺坡渠道： （2）平坡渠道： （3）逆坡渠道：,2.按底坡的变化划分,在纵剖面上，渠底是一条斜直线，该线的坡度即为渠道底坡,水流的过流断面？,可以取铅垂面，水深h在铅垂线上量测。,3.按横断面几何形状分类,梯形断面渠道、矩形断面渠道、圆形、半圆形、复式断面渠道,梯形渠道过水断面的水力要素 水面宽度: 过流断面面积: 湿周: 水力半径:,底宽: 水深: 边坡系数：,边坡系数表（m）,(1) 过流断面面积 ,水深 沿程不变。 (2) 过流断面平均流速 及断面流速分布沿程不变。 （3）底坡线、水面线、总水头线三线平行。 即：,8.2 明渠均匀流的特征及形成条件,8.2.1 明渠均匀流的特征,（4）水体重力沿水流方向分力等于固体边壁对水流的摩阻力。 8.2.2 明渠均匀流产生的条件 (1) 恒定流，无支流流出或汇入 (2) 长直棱柱形渠道,且糙率 不变 (3) 顺坡渠道,即 (4) 无建筑物的局部干扰,明渠均匀流中， ,8.3 明渠均匀流基本公式,明渠水流一般属于紊流阻力平方区。,式中：C 为谢齐系数, R 为水力半径，J 为水力坡度,谢齐公式,K-流量模数，单位与流量相同,（1）曼宁公式: （2）巴甫洛夫斯基公式:,谢齐系数C,1. 明渠的分类： 棱柱形渠道的概念 矩形渠道、梯形渠道的水力要素。 2. 明渠均匀流 特征和形成条件 均匀流计算公式 水力最优断面、允许流速的概念,上讲重点：,定义:在底坡 、糙率 、过流断面 一定的前提 下，明渠输水能力最大的那种断面（形状、尺寸）。,8.4 水力最优断面与允许流速,8.4.1 水力最优断面,湿周最小的几何形状：圆形,对于梯形断面渠道： 二阶导数 即 ， 为湿周最小的断面 化简，需满足,水力最优 宽深比,（1）在边坡系数 m 确定后，宽深比满足上式条件的渠道，为水力最优。 （2）矩形渠道水力最优断面的底宽应是水深的2倍。 （3）按水力最优断面设计的渠道属窄深型渠道，施工、维护困难。水力最优断面是根据流体力学原理建立的，工程上不一定最优。 （4）只适合小型渠道。大、中型渠道不宜采用。有 通航要求的渠道，还要考虑通航对水深的要求。,说明,不冲流速: 渠道免遭冲刷的最大流速。 不淤流速: 渠道免遭淤积的最小流速。,8.4.2 允许流速,设计渠道，还应使渠道的设计流速不应大于使渠床遭受 冲刷，也不可小到使水中悬浮的泥沙发生淤积。,应用时，查表（8-3）（8-4）（8-5）和相关手册。,上式有6个变量,知道5个可以求另外一个。,8.5 明渠均匀流水力计算,一般是对已成工程进行校核性计算。 已知条件:b、h、m 、n、 ，求流量,8.5.1 校核渠道输水能力,8.5.2 确定渠道的底坡 此类问题为设计渠道的底坡， 已知条件: Q、b、h、m、n，求解底坡。,此类问题为设计渠道的断面 已知条件:Q、n、m、 该方程有6个变量，4个已知量，2个未知量，方程有多组解。 方法：根据工程条件，先确定底宽b（h），求水深 h（b）。 此类问题无解析法（高次），只能用试算图解法或图解法。,8.5.3 确定渠道的断面尺寸,求渠道的正常水深h（底宽）的方法,(a) 试算图解法:,依工程条件确定底宽b，试算水深h。,画 曲线，求水深 h （Q已知）,解：用试算图解法，设一系列水深，列表计算,例： 某输水渠道，梯形断面，土质为沙壤土，底宽b=2m， 通过流量0.8m3/s，岸边有杂草，粗糙系数n=0.027， 底坡为0.0012，边坡系数m=2.2，求正常水深？,由上表数据绘制 的关系曲线， 根据已知流量在图中求出正常水深 。,(b) 图解法,管道无压流也属明渠水流，对于长直的排水管道，亦为均匀 流，具有均匀流的水力特征。 此外还具有另一特征，即在达到满管流之前，流速达到最 大值，流量也达到最大值。,8.6 管道无压流的水力计算,-充满角 -充满度,过流断面积: 湿周： 水力半径： 充满度 流速： 流量：,管道无压流水力计算,已知 、 、 、 ，求输水能力Q 已知 、 、 、 ，求管道底坡 已知 、 、 、 ，求,水力计算类型:,（1）污水管应按不满流计算，设计最大充满度查表。 （2）雨水管和合流管按满管流计算。 （3）排水管最小设计流速： 管径 ， 。 管径 ， 。 对最小管径和最小设计坡度也有规定。,有关规定,室外排水设计规范(GBJ15-88),作业8-1、8-2、8-3,明渠均匀流，只能发生在断面形状、尺寸、糙率、底坡均沿程不变的长直渠道中，而且要求渠道上没有修建任何水工建筑物对水 流干扰。 在实际工程中，常常需要在河渠上架桥、设涵、筑坝、建闸或设立跌水建筑物等，破坏了河渠均匀流发生的条件。,8.7 明渠恒定非均匀流,明渠非均匀流： 渐变流 、急变流,非均匀流（壅水曲线）,路基,闸门,大坝,均匀流水面线,明渠恒定非均匀流研究内容,水深沿程变化的规律； 水面线的变化规律（定性分析）及其计算；,(1)过流断面面积、水深、过流断面平均流速及流速分布沿程改变，对于棱柱型渠道，即 (2)底坡线、总水头线、水面线三线不平行。 (3)重力功 阻力功。,8.7.1 明渠非均匀流水力特征,(1) 临界流: 干扰波不向上游传播. (2) 缓流: 干扰波向上游传播. (3) 急流: 干扰波只向下游传播. 干扰波波速为判断流态的标准.,8.7.2. 明渠水流流态,(1) 临界流,(2) 缓流,(3) 急流,弗劳德数：水流速与干扰波波速的比值。,干扰波波速,弗劳德数（判断流态的标准）,式中 -平均水深,意义,1.物理意义：,2.力学意义：,表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。,表示水流的惯性力和重力两种力的对比关系。,惯性力作用与重力作用相等，水流为临界流。,惯性力作用大于重力作用，水流为急流。,单位重量流体总的机械能: 基准面移至0_ 0，单位重量流体总的机械能 为断面单位能量 （断面比能）。,8.8 断面单位能量与临界水深,8.8.1 断面单位能量(断面比能), 恒小于0 ，而 可大于0；亦可小于0；等于0。 当断面形状，尺寸，流量一定时，ES 仅为水深的函数。 因此它沿流程的变化可判断明渠水深（水面，水位）的变化。,引入断面单位能量的必要性：,Es h曲线有极小值，K点把曲线 分为上下两支。 K点对应临界流，水深为hK 。 上支为缓流，下支为急流。,8.8.2 断面比能函数图示（比能曲线）,分析：当 h0 , A0， 则 Es 当 h, A ，则 Es ， Es h,判断：随着水深的增加，断面单位能量必然增加。,（1）缓流： （2）临界流： （3）急流：,在渠道断面形状尺寸、流量一定的前提下， 断面单位能量最小的水流。,临界流,临界水深hk,判别急流缓流 的又一标准, ,8.8.3 临界水深,在流量与渠道断面形状尺寸一定的前提下，发生临界流 时所对应的水深（Esmin所对应的水深）。,临界流方程,对于临界流，断面比能最小,矩形断面渠道临界水深的计算,对于矩形断面 代入临界流方程得:,此式为临界流方程的普通形式,：单宽流量,是水深的隐函数，因此直接求解临界水深很困难,故通常用图解法。 (例题8-4),梯形断面渠道临界水深的计算,在棱柱形渠道中，断面形状、尺寸和流量一定时，若水流的 正常水深h0恰等于临界水深hk时，则其渠底坡度称为临界坡度。 简言之，临界坡度 是指均匀流时正常水深恰等于临界水深时 的渠道坡度。 若断面形状 、尺寸和流量一定时（Q，m，b，n ），底坡可大可小， 发生急流， 发生缓流。 临界流（对应临界水深hk） 所以，临界底坡又是一个判断急流与缓流的标准。,8.9 临界底坡、缓坡、陡坡,1. 临界底坡,从上式可知，临界底坡是在流量、断面形状、尺寸、糙率（Q，m，b，n）一定情况下的一个计算值，即一个标准。,2.临界底坡的计算（假定临界流为均匀流）,满足均匀流基本方程,满足临界流方程,两式联立消去Q，得,例8-4：长直的梯形断面渠道，流量： ， 底宽： ，边坡系数： ，糙率： ， 底坡： ，求临界底坡？判断是急流？缓流？ 解： 用试算图解法 计算,根据表中数据绘图 查曲线得 计算： 所以，为缓流。,急流、缓流、临界流的判别标准,上讲重点,明渠非均匀流水力特征 明渠水流流态及其判别标准 （急流、缓流、临界流） 断面单位比能 临界水深（梯形，矩形） 临界底坡,定义: 从缓流过渡到急流,水面跌落的局部水力现象。,8.10 水跃与跌水,8.10.1 跌水,定义：从急流过渡到缓流，水流的自由表面会突然跃起， 并形成表面旋滚，这种局部的水力现象，被称为水跃。溢洪 道，泄水闸等地方发生。 水跃是明渠非均匀急变流的重要现象，它的发生不仅能增 加上下游水流衔接的复杂性，还引起了能量的大量损失。,8.10.2 水跃,水跃有3种形式： （1）波状水跃：跃前跃后水深相差很小的水跃。 （2）弱水跃：跃前跃后水深相差不大的水跃。 （3）稳定水跃（完整水跃）：跃前跃后水深相差明显的水跃。,水跃的形式,工程上，利用水跃消除泄水建筑物下游高速水流中的巨大动能，保护下游河床免受冲刷。,水跃在工程中的作用,假设: (1)水跃区渠壁与底的摩阻力不大,略去不计. (2)水跃区前后过流断面为渐变流. (3) 取ABCD为控制面，全面分析外力。,8.10.3 水跃基本方程,列动量方程 将 代入上式 得 水跃基本方程的普遍形式 棱柱形渠道，当流量、渠道断面形状、尺寸一定时（ Q，m， b，n ）， 令 ，该式可化简为,水跃形成时，跃前过流断面水深和跃后过流断面水深的函数值 相等。 所以称 和 为共轭水深。,当 当,8.10.4 水跃函数图示,(1)跃前水深函数值等于跃后水深函数值。 （2）水跃有明显的消能效果 跃高： 矩形明渠水跃能量损失： （3）水跃常常用于水工建筑物消能。,水跃特征:,已知跃前水深，求跃后水深。或反之 计算出 值，设 ，计算一系列 值。 绘图求解,8.10.5 共轭水深的计算,1.对于梯形渠道（试算法）,2.矩形棱柱形渠道,（1）水跃的能量损失(矩形渠道） （2）水跃长度： 水跃段： 或 跃后段：,8.10.6 水跃的能量损失与水跃长度,式中： 为经验系数； 斯末顿那 欧勒弗托斯基 吴持恭根据实验资料整理得 上述公式适用于底坡很小的渠道，在工程上用来估算水跃长度。 对于大型工程，水跃长度要通过水工模型试验确定。,水跃长度公式另一形式：,（1）临界式水跃： （2）远驱式水跃： （3）淹没式水跃,8.10.7 水跃发生的位置,例8.5 如图示一水闸，矩形渠道，底宽 ， 过闸流量 ，若已知闸孔出流的收缩断面水深 ，问恰好发生临界式水跃时，下游渠道的 水深是多少？ 解：若恰好发生临界式水跃，则 ，,录像,列能量方程 ,8.11 明渠恒定非均匀渐变流基本方程,整理得 为底坡较小的棱柱形渠道中，水深沿 流程变化规律的基本微分方程。,借助非均匀渐变流基本方程分析 对于均匀流,8.12 棱柱形渠道非均匀流水面曲线 变化规律及定性分析,把 引入渐变流基本方程 对于分母 于是上式写为: (8-66),N-NK-K 以上 a区 N-NK-K 之间 b区 N-NK-K 以下 c区,8.12.1 水面曲线变化分区,现在借助8-66式,分析水面曲线变化规律:,8.12.2 水面曲线类型与工程实例,1.缓坡渠道,2.陡坡渠道,3.临界底坡渠道,4 平坡 、逆坡渠道,（1）所有a型、c型曲线都是壅水曲线。 （2）所有b型曲线都是降水曲线。 （3）水面曲线具有不同的凹凸性。,8.12.3 水面曲线变化基本规律,（1）根据已知底坡或水深，按均匀流条件，判断急流、缓流，确定N-N线与K-K线。 （2）视底坡改变或水工建筑物的影响，分析水流加速，还是减速，判断水面曲线是壅水曲线还是降水曲线。水流受阻，水流做减速运动，水深变大，为壅水曲线。反之为降水曲线。 （3）把底坡改变或水工建筑物的影响视为干扰，确定对上游的影响。若上游急流，这个干扰形成的波不向上游传播，上游水面为均匀流，水面线不变；若为缓流，干扰波向上游传播，上游水面曲线变化。 （4）从急流到缓流出现水跃，从缓流到急流发生跌水.,定性绘制水面曲线的方法与原则,8.12.4 渠道底坡变化时水面曲线的衔接（变坡渠道） （1）缓流 缓流 （2）急流 急流 （3）缓流 急流 （水跌） （4）急流 缓流 （水跃） 发生 远驱式水跃 发生 临界式水跃 发生 淹没式水跃,作业：8-12, 8-13,列能量方程:,8.13 明渠恒定渐变流水面曲线的计算,8.13.1 计算公式(分段求和法),上式写为 整理得： 式中