2020版高中数学章末检测试卷（二）（含解析）新人教B版必修3.docx

章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；运动会的工作人员为参加4100m接力赛的6支队伍安排跑道针对这三件事，恰当的抽样方法分别为()A分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D系统抽样，分层抽样，简单随机抽样答案D解析中，总体容量较大，抽取的样本容量较大，用系统抽样比较恰当；中，考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异，用分层抽样比较恰当；中，总体包含的个体较少，用简单随机抽样比较恰当2某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图(单位：分)，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为()A7B8C9D10答案B解析由茎叶图及甲班学生成绩的众数是85，可知x5，而乙班学生成绩的中位数是83，所以y3，所以xy538.故选B.3若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A91.5和91.5B91.5和92C91和91.5D92和92答案A解析将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.故中位数为91.5.平均数为9191.5.4在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，直方图中该组对应的小长方形的高为h，则|ab|等于()AhmB.C.Dhm答案B解析h，|ab|组距.5在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为()A28B40C56D60答案B解析频率分布直方图中，所有小长方形的面积和为1.设中间小长方形的面积为x，则有xx1，解得x.因为样本容量为140，所以中间一组的频数为14040.故选B.6一个容量为80的样本中，数据的最大值是140，最小值是50，组距是10，则应该将样本数据分为()A10组B9组C8组D7组答案B解析组数9.7若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则3x15,3x25，3xn5的平均数和标准差分别为()A.，sB35，sC35,3sD35，答案C解析x1，x2，xn的平均数为，3x15,3x25，3xn5的平均数为35，s2(3x1535)2(3xn535)232(x1)2(xn)29s2.s3s.8如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，则在区间98,100)上的频数为()A0.100B0.200C20D0.010答案C解析区间98,100)上小矩形的面积为0.10020.200，所以区间98,100)上的频数为1000.20020，故选C.9甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是()A.甲乙，且甲比乙成绩稳定B.甲乙，且乙比甲成绩稳定C.甲乙，且甲比乙成绩稳定D.甲乙，且乙比甲成绩稳定答案A解析甲90，乙88，甲乙，甲的成绩的方差是(41014)2，乙的成绩的方差是(250119)7.2，故甲成绩稳定10某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图如图所示，体重在45,50)内适合跑步训练，体重在50,55)内适合跳远训练，体重在55,60)内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为()A431B531C532D321答案B解析体重在45,50)内的频率为0.150.5，体重在50,55)内的频率为0.0650.30，体重在55,60)内的频率为0.0250.1，0.50.30.1531，可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为531，故选B.11下列关于线性回归的判断，正确的个数为()若散点图中所有的点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的点A，B，C；已知回归直线方程0.50x0.81，则当x25时，y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0B1C2D3答案D解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而由回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线x才是回归直线，所以不对；正确；将x25代入0.50x0.81，解得11.69，所以正确；正确，所以选D.12在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是()平均数3；标准差s2；平均数3且标准差s2；平均数3且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于1.ABCD答案D解析不符合，符合，若极差等于0或1，在3的条件下，显然符合指标；若极差等于2且3，则每天新增感染人数的最小值与最大值有下列可能：(1)0,2，(2)1,3，(3)2,4，符合指标符合，若众数等于1且极差小于或等于4，则最大值不超过5，符合指标，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_答案30解析由题意知，解得a30.14从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命(单位：年)跟踪调查结果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲_，乙_，丙_答案众数平均数中位数解析甲、乙、丙三个厂家从不同角度描述了一组数据的特征甲：该组数据8出现的次数最多；乙：该组数据的平均数8；丙：该组数据的中位数是8.15抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_答案2解析由表中数据计算可得甲90，乙90，且s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22，由于ss，故乙的成绩较为稳定，其方差为2.16某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归直线方程x中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为_万元答案73.5解析由题表可知，4.5，35，代入回归直线方程7x，得3.5，所以回归直线方程为7x3.5，所以当x10时，7103.573.5(万元)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，则应在第三车间抽取多少名工人？解(1)依题意有0.15，解得x150.(2)第一车间的工人数是173177350，第二车间的工人数是100150250，第三车间的工人数是1000350250400.设应从第三车间抽取m名工人，则有，解得m20，应在第三车间抽取20名工人18(12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查某中学A，B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查A班5名学生得分为：5,8,9,9,9；B班5名学生得分为：6,7,8,9,10(单位：分)请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些解A班的5名学生的平均得分为(58999)58，方差s(58)2(88)2(98)2(98)2(98)22.4；B班的5名学生的平均得分为(678910)58，方差s(68)2(78)2(88)2(98)2(108)22.ss，B班的预防知识的问卷得分要稳定一些19(12分)抽样调查30个工人家庭的人均月收入，得到如下数据(单位：元)：404444556430380420500430420384420404424340424412388472358476376396428444366436364438330426(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图估计人均月收入在440,560上的家庭所占的百分比解(1)频率分布表如下：分组频数频率320,380)60.20380,440)180.60440,500)40.13500,56020.07合计301.00(2)频率分布直方图如图：(3)人均月收入落在440,560上的家庭所占的频率为0.130.070.220%.所以估计人均月收入在440,560上的家庭所占的百分比为20%.20(12分)从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是13642，最后一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；(4)估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分比解(1)由于各组的组距相等，所以各组的频率与各小长方形的高成正比且各组频率的和等于1，那么各组的频率分别为，.设该样本容量为n，则，所以样本容量n48.(2)由(1)及已知得频率分布表如下：成绩频数频率50.5,60.5)360.5,70.5)970.5,80.5)1880.5,90.5)1290.5,100.56合计481(3)成绩落在区间70.5,80.5)内的人数最多，该组的频数和频率分别是18和.(4)不低于60分的学生占总人数的百分比约为100%93.75%.21(12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药、B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.2352.52.61.22.71.52.93.03.1232.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.3141.60.51.80.62.11.12.51.2270.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成如图所示的茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得：(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6，由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制茎叶图如图从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上，由此可看出A药的疗效更好22(12分)某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2011201220132014201520162017年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)已知两变量线性相关，求y关于t的回归直线方程；(2)利用(1)中的回归直线方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距