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三角形中位线主备人校稿人议课组长签字领导签字三角形的中位线一、学习目标1掌握中位线的定义以及中位线定理;2综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题学习重点:三角形中位线定理学习难点难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用二、学习过程(一)预习案 阅读课本P150151 (二)探究案1学生自主学习自习题、.思考:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?你是怎么做的?请画出草图.解:略.2合作探究组内外共鸣,标新立异,各领风骚,点石成金活动1 小组讨论2.如果连结三角形每两边的中点,能得到四个全等的三角形吗?解:可以. 定义:连接三角形两边的中点叫做三角形的中位线.探究二:1.你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系? 解:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.自学反馈 1. 如图,点E.F、H分别是三边上的中点,则有:(1)ABC的中位线有EF,HF,HE ;(2)HF/AB,HF=AE=EB=AB;(3)HE/BC,HE=BF=CF=BC;(4)EF/AC,EF=HC=AH=AC.例1 如图,DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=BC.证明:如图,延长DE到F,使FE=DE,连接CF. 例2 如图,顺次连接四边形ABCD各边中点E,F,G,H,得到的四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 训练案习题1.如图,在ABC中,D.E分别为AC.BC的中点,AF平分CAB,交DE于点F.若DF3,则AC的长为( ) A. B3 C6 D92.如图,C.D分别为EA.EB的中点,E30,1110,则2的度数为() A80 B90 C100 D110 3.如图所示,在四边形ABCD中,ACBD,E.F分别为AB.CD的中点,AC与BD交于点O,EF分别交AC.BD于M、N.求证:ONMOMN. 4.如图所示,在ABC中,ABAC,E为AB的中点,在AB的延长线上取一点D,使BDAB,求证:CD2CE. 课堂小结1本节课哪些已遗忘的知识得到巩固?2哪些知
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