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南通中学数学高考小题专题复习练习正弦定理和余弦定理一、填空题(共12题,每题5分)、已知中,的对边分别为若 且,则 2、在ABC中,已知a=5, c=10, A=30, 则B= 3、在ABC中,已知三边a、b、c 满足(a+b+c)(a+bc)=3ab, 则C= 4、若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm,它们的夹角是45,则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 .5、在等腰三角形 ABC中,已知sinAsinB=12,底边BC=10,则ABC的周长是 .6、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 7、在中,角的对边分别为,则8、在中,角所对的边分别为,且满足, ,则的面积为9、在中,角所对的边分别为,且满足, 若,求的值 10、在锐角中,则的值等于 ,的取值范围为 11、在中,内角A、B、C的对边长分别为、,已知,且 则b 12、满足条件的三角形ABC的面积的最大值是 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题:(共12小题,每小题5分)1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、中,所对的边分别为,,.(1)求;(2)若,求. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 正弦定理和余弦定理12;2;3;44cm和4cm;550 ;6;7A、B、C为ABC的内角,且,;82因为,又由,得,; 9由(8)知,而,所以所以102,由锐角得,又,故,11.4中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得:.又由已知.解得;12. ;【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想设BCx,则AC,根据面积公式得,根据余弦定理得,代入上式得,由三角形三边关系有解得,故当时取得最大值巧思妙解:设13. (1) 因为,即,所以,即 ,得 . 所以,或
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