河南省中原名校联盟2019届高三数学第五次质量考评试卷文（无答案）.docx

20182019学年高三第五次质量考评文数试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1己知集合Axx22x150，Bx0x7，则ABA（3，7） B（3，7 C（5，7） D5，72复数Z满足（i为虚数单位），则Z A1 B C2 D3若函数f（x）的定义域是1，1，则f（sinx）的定义域是AR B1，1 C， Dsin1，sin14设双曲线C：的右焦点为F1，则F1到渐近线的距离为A1 B C D25已知实数x，y满足，则zx3y的最大值是A4 B7 C8 D6已知，c，则a，b，c的大小关系为Aabc Bacb Ccab Dcba7如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A12 B24 C36 D488函数yx3cosxsinx的图象大致为9已知数列的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10已知函数，则关于x的不等式f（12x）f（x）6的解集为 A（，1） B（1，） C（1，2） D（1，4） 11在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，则ABC的面积为A B C D12设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（4）0，当x0时，有0恒成立，则不等式x2f（x）0的解集是 A（，4）（4，） B（，4）（0，4） C（4，0）（4，） D（4，0）（0，4）第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13已知，tan3，则sin22sincos_14已知（0，1），2，且，则与的夹角为_15已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x（0，2）时，f（x）2xlog2x，则f（2019） _16己知，（）设，试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式：f（n）logm（m1） 2log（m1）m 2恒成立则m的取值范围_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，证明：18（本小题满分12分） 科学技术是第一生产力，某学校大力推行“信息云课堂”改革，为了让广大教师认识到改革的必要性和有效性，从而积极主动投身到“信息云课堂”改革当中，特将刚入学的高一年级全体学生按照学生入学成绩和人数平均分成A组和B组作为实验比较对象，其中A组的班级采用“信息课堂模式”，B组班级沿用过去传统的教学模式，实验周期为一学期。学期结束，从每组中随机抽取50名学生独立参加测试，测试成绩（百分制）统计如下表：（1）根据上表，分别估算A组和B组被抽取学生的平均成绩以及中位数；（2）完成下面22联表，并回答有多大的把握认为“信息云课堂改革是必须和有效的”?19（本小题满分12分） 在平行四边形EAFC的边AF和CE上分别选取B点D点使得ABCD是正方形，并将面EAD和面CBF分别沿AD，BC折叠起来使得在多面体ABCDEF中，BF平面ABCD，DE平面ABCD，BFDE，取棱AE的中点记为点M （1）求证：平面BMD平面EFC； （2）若ABl，BF2，求三棱锥ACEF的体积20（本小题满分12分） 动点P到定点F（0，1）的距离比它到X轴的距离大l，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A，B两个不同的点，过点A，B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M （1）求曲线C的方程； （2）求证：0； （3）求ABM的面积的最小值21（本小题满分12分） 己知函数f（x）x2xalnx（a0） （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，求证：请考生在第22、23两题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22【选修44：坐标系与参数方程】（10分） 若直线l的极坐标方程为cos2sinm0，曲线C的参数方程为（为参数） （1）若曲线上存在M，N两点关于直线l对称，求实数m的值；（2）若直线与曲线相