统计学测试卷及答案.pdf

一、单项选择题 1.下面各族有两个变量，前一个是连续变量，后一个是离散的一组（ D ） A计划 程度和设备的能力 B 工人数和工时利用率 C 工人的技术等级数和劳动生产率 D 劳动生产率和工人的技术等 级数 2、 假设职工用于上下班路途的时间服从正态分布，凭抽样调查得知， 这一时间为1.2小时。调查人员根据调查经验，认为这一时间没有多 大变化，为证实这一看法，所采取假设检验方法有（ A ) A双侧检验 B 单侧检验 C 左侧检验 D 右侧检验 3.在估计某一总均值时，随机抽取n各单元做样本，用样本均值作估计 量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其中原因是（ A ） A.样本容量太小 B.估计量缺乏有效性 C.选择的估计量有偏 D.抽取样本 时破坏了随机性 4.根据某地区关于工人工资的样本资料估计出的该地区的工人平均工资 的95%的置信区间为（700，1500），下列说法最准确（ C ） A 该地区平均工资有95%的可能性落入该置信区间 B该地区平均工资只有95%的可能性落入该置信区间 C 该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资 D 该置信区间的误差不会超过5% 5.某一贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例还 要高，随机抽取100人中发现有30人营养不良，被检验该说法是不正 确，取显著性水平a =0.05，则 （ A ） A 假设形式为H0： 0.2， H1： 0.2 可能犯第一类错误 B 假设形式为H0： 0.2， H1： 0.2 可能犯第二类错误 C 假设形式为H0： 0.2， H1： 一233，故不拒绝原假设，即该节目的收视率仍保持 原有水平。 2.某地区仅有几家试验室进行消费品测试，其中标准试验室最为有名。 金印试验室就是这样一所检测机构，如果一家企业产品想在其产品上刻 印作为品质保证的“金印”，就必须通过金印试验室的质检人员的抽样检 测，以观察其是否达到规定标准及设计要求。例如某企业： 50包袋装食品重量检测分布 每包重量（克）包数 96982 981003 10010234 1021047 1041064 合计50 要求： （1）确定该种食品平均重量95%的置信区间，并说明这一置信区间的 含义。 （2）采用假设检验方法检验该批食品从重量角度看，能否刻印“金 印”标识？（写出检验的具体步骤）。（注：） 解： (1) n=50 该种食品平均重量95%的置信区间为：（100.87 101.77） （2）H0：，H： 3. 某企业2011年11月11日对12名员工的抽样调查表明，他们从居住地点 到达工作地点花费的时间如下（分钟）： 10 ，55 ，70 ，25 ，30 ，45 ，30 ，50 ，25 ，40 ，55 ，90 （1）计算数据的均值、中位数和众数。你认为哪一个结果最能反映这 组数据的一般水平？为什么？ （2）已知总体服从正态分布，样本标准差等于22.1 ，计算总体均值 95%的置信区间。0.025(11) =2.20 (3) 根据以上数据，在5%的显著性水平下能否认为总体中职工的平均上 班时间等于35分钟？ 解： （1）数据的均值为：= 将表中数据排序可得： 10 25 25 30 30 40 45 50 55 55 70 90 中位数的位置是，中位数是 众数有三个分别是25、30、55 由于众数有多个，且众数只有在数据量较多时才有意义，当数据量 较少时，不宜使用众数反映数据的一般水平。且平均数的主要特点是易 受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。因 此中位数的最能反映这组数据的一般水平，它是一组数据中间位置的代 表值，不受数据极端值的影响。 （2）已知：，。因此，总体均值95%的置信区间是：，即为 （3）提出假设： ：， ： 检验统计量的值为 由于，所以不能拒绝原假设，即在5%的显著性水平认为总体中职工的平 均上班时间等于35分钟。 4.娱乐时光影剧院公司的老板希望估计每周营业总收入作为广告费用的 函数。以往8周的样本数据如下： 每周营业总收入（千美元） 广告费用（千美元） 965.0 902.0 954.0 922.5 953.0 943.5 942.5 943.0 （1）建立估计回归方程。 （2）F检验来确定检验显著性关系。在0.05的显著性水平 下，你的结论是什么？ （3）计算 。并评述拟合优度。 （4）当电视广告费用是3500美元时，周营业总收入的估计 值是多少？ 解：设广告费用