重点蔡美峰主编的《岩石力学与工程》课后答案.pdf

1 第一章 习题与思考题答案 第一章 习题与思考题答案 1 构成岩石的主要造岩矿物有那些？ 答：岩石的主要物质成分:正长石、 斜长石、 石英、 黑 云母 、 白云母、 角闪石、 辉石、 橄 榄 石、 方解石、 白云石、 高岭 石、 赤 铁矿等。 2 为什么说基性岩和超基性岩最容易风化？ 答：基性岩石和超基性岩石主要由易风化的橄榄石、辉石及基性斜长石组成。所以基性岩石和超基性岩石 非常容易风化。 3 常见岩石的结构连结类型有那几种？ 答：岩石中结构连结的类型主要有两种： 1.结晶连结：岩石中矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩以及部分沉积岩的结 构连结。 2.胶结连结：指颗粒与颗粒之间通过胶结物质连结在一起的连结。如沉积碎屑岩、部分粘土岩的结构连 结。 4 何谓岩石中的微结构面，主要指那些，各有什么特点？ 答：岩石中的微结构面（或缺陷）是指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒及矿物集合体之间微小的弱面及空 隙。它包括矿物的解理、晶格缺陷、晶粒边界、粒间空隙、微裂隙等。 矿物的解理面：是指矿物晶体或晶粒受力后沿一定结晶方向分裂成的光滑平面。 晶粒边界：矿物晶体内部各粒子都是由各种离子键、原子键、分子键等相连结。由于矿物晶粒表面电价不 平衡而使矿物表面具有一定的结合力，但这种结合力一般比起矿物内部的键连结力要小，因此， 晶粒边界就相对软弱。 微裂隙：是指发育于矿物颗粒内部及颗粒之间的多呈闭合状态的破裂迹线，也称显微裂隙。 粒间空隙：多在成岩过程中形成，如结晶岩中晶粒之间的小空隙，碎屑岩中由于胶结物未完全充填而留下 的空隙。粒间空隙对岩石的透水性和压缩性有较大的影响。 晶格缺陷：有由于晶体外原子入侵结果产生的化学上的缺陷，也有由于化学比例或原子重新排列的毛病所 产生的物理上的缺陷。它与岩石的塑性变形有关。 5 自然界中的岩石按地质成因分类，可分为几大类，各大类有何特点？ 答：根据地质学的岩石成因分类可把岩石分为岩浆岩、沉积岩和变质岩。 岩浆岩:岩浆岩分三大类，其特点： 1）深成岩：常形成较大的入侵体。颗粒均匀，多为粗-中粒状结构，致密坚硬，孔隙很小，力学强度高， 透水性较弱，抗水性较强。 2）浅成岩：成分与深成岩相似，但产状和结构都不相同，多为岩床、岩墙和岩脉。均匀性差，与其他 岩种相比，它的性能较好。 3）喷出岩：结构较复杂，岩性不均一，连续性较差，透水性较强，软弱结构面比较发育。 沉积岩特点： 1）火山碎屑岩：具有岩浆和普通沉积岩的双重特性和过渡关系，各类火山岩的性质差别很大。 2）胶结碎屑岩：是沉积物经过胶结、成岩固结硬化的岩石。其性质取决于胶结物的成分、胶结形式和 碎屑物成分和特点。 3）粘土岩：包括页岩和泥岩。其性质较差。 4）化学岩和生物岩：碳酸盐类岩石，以石灰石分布最广。结构致密、坚硬、强度较高。 变质岩特点：是在已有岩石的基础之上，经过变质混合作用后形成的。在形成过程中由于其形成的温度和 压力的不同而具有不同的性质，形成了变质岩特有的片理、剥理和片麻结构等。据有明显的不均匀性和各 向异性。 1） 接触变质岩：侵入体周围形成岩体。岩体透水性强，抗风化能力降低。 2） 动力变质岩：构造作用形成的断裂带及附近受到影响的岩石。它的胶结不好，裂隙、孔隙发育， 强度低，透水性强。 3） 区域变质岩：这种变质岩的分布范围广，岩石厚度大，变质程度均一。一般块状岩石性质较好， 层状片状岩石性质较差。 6 表示岩石物理性质的主要指标及其表示方式是什么？ 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 2 答：指由岩石固有的物理组成和结构特性所决定的比重、容重、孔隙率、水理性等基本属性。 7、7、 岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。 答：试件在单轴压缩载荷作用破坏时，在试件中可产生三种破坏形式: (1)X状共轭斜面剪切破坏，破坏面上的剪应力超过了其剪切强度，导致岩石破坏。 (2)单斜面剪切破坏，破坏面上的剪应力超过了其剪切强度，导致岩石破坏。 (3)拉伸破坏，破坏面上的拉应力超过了该面的抗拉强度，导致岩石受拉伸破坏。 8、8、 劈裂法实验时，岩石承受对称压缩，为什么在破坏面上出现拉应力？绘制劈裂法实验时，岩石承受对称压缩，为什么在破坏面上出现拉应力？绘制 试件受力图说明劈裂法试验的基本原理。试件受力图说明劈裂法试验的基本原理。 答：由弹性理论可得出在对径压缩方向上，圆盘中心线平面内（y 轴）的应力状态为 tD p x 2 Dt p rrt p y 2 ) 11 ( 2 21 在圆盘中心点，r1+r2 = D, r1 = r2 = D/2 则, x =t = 2p/（d t） y =c = 6p/（d t） 在对径压缩时圆盘中心点的压应力值为拉应力值的 3 倍，而岩石的抗压强度是抗拉强度的 520 倍。岩石在 受压破坏前就被抗拉应力所破坏。 所以破坏面上出现拉应力破坏。 P试件劈裂破坏发生时的最大压力值； D岩石圆盘试件的直径；T岩石圆盘试件的厚度， 9、9、 什么是全应力-应变曲线？为什么普通材料实验机得不出全应力-什么是全应力-应变曲线？为什么普通材料实验机得不出全应力-应变曲应变曲 线？线？ 答：全应力应变曲线：能显示岩石在受压破坏过程中的应力、变形特性，特别是破坏后的强度与力学性质 的变化规律。由于材料试验机的刚度小，在试件压缩时，其支柱上存在很大的变形和变形能，在试件快要 破坏时，该变形能突然释放，加速试件破坏，从而得不出极限压力后的应力应变关系曲线。 10.如何根据全应力-应变曲线预测岩石的岩爆、蠕变和在反复加载、卸载作用下的破坏？ 答： (a)预测岩爆：左半部分 OEC 代表达到峰值强度时,积累在岩石试件中的应变能，右边 CED 代表试件从破坏 到破坏整个过程所消耗的能量。如果 AB,可能产生岩爆，如果 A2 +3 （2） 体积不变阶段：在这一阶段，随应力的增加，岩石体积应变增量接近为零。岩石体积几 乎不变。 （3） 扩容阶段：外力继续增加时，岩石的体积不是减小，而是增加，增加速率越来越大，最 终岩石破坏。 18.什么是岩石的各向异性？什么是岩石的各向异性？什么是正交各向异性？什么是横观各向异性？写出正交各向异性和横 观各向异性岩石的应力-应变关系式。 答： 岩石的全部或部分物理、 力学性质 （岩石的 E, 等） 随方向不同而表现出差异的现象称为岩石的各向异性。 如果在弹性体中存在着三个相互正交的弹性对称面，在各个面两边的对称方向上，弹性相同，但在这个弹 性主向上弹性并不相同，这种物体称为正交各向异性体。 岩石在某一平面内的各方向弹性性质相同，这个面称为各向同性面，而垂直此面方向的力学性质是不同的， 具有这种性质的物体称为横观各向同性体。 19.影响岩石力学性质的主要因素有哪些，如何影响的？ 答：影响岩石力学性质的主要因素有水、温度、加载速度、风化程度及围压。 (1) 水对岩石力学性质的影响 1） 连结作用：束缚在矿物表面的水分子通过其吸引力作用将矿物颗粒拉近、接紧，起连接作用。 2） 润滑作用：由可溶盐、胶体矿物连接的岩石，当有水入侵时，可溶盐溶解，胶体水解，导致矿物颗 粒间连接力减弱，摩擦力减低，从而降低岩石的强度。 3） 水楔作用：当两个矿物颗粒靠得很近，有水分子补充到矿物表面时，矿物颗粒利用其表面吸附力将 水分子拉倒自己周围， 在两个颗粒接触处由于吸着力作用使水分子向两个矿物颗粒之间的缝隙内挤 入，这种现象称水楔作用。 （a）使岩石体积膨胀，产生膨胀压力 (b)水胶连接代替胶体连接产生润 滑作用，降低岩石强度 4） 孔隙压力作用：岩石受压时，岩石内孔隙水来不及排出，在孔隙内产生很高的孔隙压力，降低了岩 石的内聚力和内摩擦角，减小了岩石的抗剪强度。 5） 溶蚀-潜蚀作用：岩石中渗透水在流动过程中可将岩石中可溶物质溶解带走，从而使岩石强度大为 减低。 (2) 温度对岩石力学性质的影响：如图 1-39 所示。随着温度的增高，岩石的延性加大，屈 服 点降低，强度也降低。 (3) 加载速度对岩石力学性质的影响：加载速率越快，测得的弹性模量越大，获得的强度指标越高。ISRM （国际岩石力学学会）建议的加载速率为 0.51Mpa/s。 (4) 围压对岩石力学性质的影响：岩石在三轴压缩条件下，岩石的强度和弹性极限都有显著增加。 (5) 风化对岩石力学性质的影响 a) 降低岩体结构面的粗糙程度并产生新的裂隙， b) 岩石在化学风化过程中，矿物成分发生变化，岩体强度降低。 第二章 习题与思考 1 岩体赋存环境包括哪几部分岩体赋存环境包括哪几部分？ 答：赋存环境：包括地应力、地下水和地温三部分。 2 地应力对岩体的影响体现在哪几个方面地应力对岩体的影响体现在哪几个方面？ 答：地应力对岩体力学性质的影响主要有： 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 5 (1)地应力影响岩体的承载能力：围压越大、承载能力越大。 (2)地应力影响岩体的变形和破坏机制。如在低围压条件下破坏的岩体，在高围压条件下呈现出塑性变 形和塑性破坏。 (3)地应力影响岩体中的应力传播的法则。非连续介质岩体在高围压条件下，其力学性质具有连续介质 岩体的特征。 33 岩体结构划分的主要依据是什么？岩体结构划分的主要依据是什么？ 答：岩体结构单元有结构面和结构体两种基本要素。因此，岩体结构分类主要依据结构面及结构体的类型 进行分类。 4 简述各类岩体结构主要地质特征。 答：(1)完整结构岩体的地质特征 多半是碎裂岩体中的结构面被后生作用愈合而成。 后生愈合作用有两种：其一为压力愈合， 其二为胶结愈合。如图2-2a (2)块裂结构岩体的地质特征： 多组或至少有一组软弱结构面切割及坚硬结构面参与切割成块状结构体的高级序岩体结构。 其软弱结 构面主要为断层、层间错动也是重要的软弱结构面之一，参与切割的坚硬结构面一般延展较长，多数 为错动过的坚硬结构面，如图2-2b。 (3)板裂结构体的地质特征： 主要发育于经过褶皱作用的层状岩体内，受一组软弱结构面的切割，结构体呈板状。软弱结构面主要 为层间错动面结构体多数为组合板状结构体。如图2.2c。 (4)碎裂结构岩体的地质特征： 岩体的结构面主要为原生结构面及构造结构面。块状碎裂结构的结构体块度大，大多为12米，层状 碎裂结构的块度小，起块度与岩层厚度有关。如图2.2d。 (5)断续结构岩体的地质特征 结构面不连续，对岩体切割而不断，个别地方也有连续贯通结构。 (6)散体结构岩体的地质特征 (a)碎屑状散体结构岩体 结构面:无序分布，结构面中有软弱的，也有坚硬的。 结构体主要为角砾，如图2.2e。 (b)糜棱化散体结构岩体：主要指断层泥而言。 55 简述工程岩体的惟一性简述工程岩体的惟一性 答：在不同的岩体工程条件下，岩体结构可视为块裂结构，断续结构和碎裂结构。因此，岩体结构是相对 的，而在确定的地质条件和工程尺寸条件下，工程岩体结构才是唯一确定的。 6 按结构面成因、结构面通常分为几种类型？ 答：.结构面按成因分：原生结构面、构造结构面、次生结构面 原生结构面：成岩阶段所形成的结构面。岩石成因不同又分为沉积结构面、火成结构面和变质结构面。 构造结构面：岩体在构造运动作用下形成的结构面。 此生结构面：在外力作用下（风化、地下水、卸载、爆破等）形成的各种界面。 7 结构面的级别及其特征。 答：根据结构面的发育程度、规模大小、组合形式等可以将结构面分为五级. 级结构面: 对区域构造起控制作用的断裂带,延伸数十公里,深度可穿一个构造层. 级结构面: 延伸性强而宽度有限的地质界面,延伸数百米。 级结构面：局部性的断裂结构，主要指小断层，延伸数十米。 级结构面：一般延展性较差，无明显的宽度的结构面，延伸数米。 级结构面：延伸性甚差的微裂隙、节理。 8 描述结构面状态的指标。描述结构面状态的指标。 答：结构面状态的指标包括： （1） 结构面产状：对岩体是否会沿某一结构面滑动起控制作用。 （2） 结构面形态：决定结构面抗滑力的大小。结构面起伏越大，抗滑力也越大。 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 6 （3） 结构面的延展尺度：在工程范围内，延展尺度最大的结构面，控制着岩体的强度。 （4） 结构面的密集程度：以岩体裂隙度 K 和切割度 X 表示岩体结构面的密集程度。 岩体裂隙度 K：指沿取样线方 向单位长度上的节理数量。 切割度 Xe是指岩体被节理割裂分离的程度。 9 结构面的剪切变形、法向变形与结构面的哪些因素有关？ 答：结构面的剪切变形、法向变形与岩石强度、结构面粗糙性和法向力有关。 10.结构面力学性质的尺寸效应体现在哪几个方面？ 答：结构面试块长度增加，平均峰值摩擦角降低，试块面积增加，剪切应力呈现出减小趋势。此外，还体 现在以下几个方面： （1）随着结构面尺寸的增大，达到峰值强度时的位移量增大； （2）试块尺寸增加， 剪 切破坏形式由脆性破坏向延伸破坏转化； （3）尺寸增加，峰值剪胀角减小，结构面粗糙度减小，尺寸效应 也减小。 11. 岩体在多次循环荷载作用下岩体变形有什么特征？ 答： 岩体在加载过程中，应力应变曲线呈上凹型，中途卸载回弹变形有滞后现象，并出现不可恢复的残余 变形，不论每一级加载与卸载循环曲线都是开环型。岩体在循环荷载作用下，而卸载时荷载又不降至零时， 相应的变形过程将出像闭环型式。 12.12.具有单结构面的岩体其强度如何确定？具有单结构面的岩体其强度如何确定？ 答：具有单结构面的岩体强度为结构面强度与岩体强度二者之间的最低值。 结构面强度为： 2sin)1 ( )(2 3 31 ctgtg tgC j jj 岩体强度为： sin1 cos2 sin1 sin1 31 C 13.13.多结构面岩体的破坏形式如何分析？多结构面岩体的破坏形式如何分析？ 答：当岩体内有多组结构面时，则岩体强度受加载方向与多个结构面的控制，根据每组结构面与加载方向 夹角，分别求出各结构面单独存在时，在最大主应力1作用下的岩体强度，然后，取出各组结构面单独存 在时岩体强度的最小值为多结构面的岩体强度值。 14.简述 Hoek-Brown 岩体强度估算方法。 答：Hoek-Brown 根据多次实验得出其岩体的抗压强度与抗拉强度的经验方程为： 2 331cc sm 1 岩体的三轴抗压强度； 3 作用在岩体上的最小主应力； c岩石的单轴抗压强度； m,s与岩体性质及结构面有关的系数； 当3 = 0 时，得出岩体的单轴抗压强度mc mc= sc 当岩体为完整岩石，即 s = 1 ； 则mc=c 对于裂隙岩体，s1；所以，mcc 岩体的单轴抗拉强度: ml = )4( 2 1 2 smm c mc = Kc 15.岩体中水渗流与土体中水渗流有什么区别？ 答：岩体的水力学性质指岩体的渗透性能及在渗流作用下所表现的力学性质。 (1)岩体与土体渗流的区别: 土体的渗流以孔隙为主。 特点：(a)土体渗透性大小取决于岩性，土体中颗粒愈细，渗透性愈差； 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 7 (b)土体可看作多孔连续介质； (c)土体的渗透性一般具有均质（或非均质）各向同性（黄土为各向异性） ； (d)土体渗流符合达西渗流定律。 岩体的渗流以裂隙为主。 特点：(a)岩体渗流大小取决于岩体中结构面的性质及岩块的性质； (b)岩体渗流以裂隙导水，微裂隙和孔隙储水为其特征； (c)岩体裂隙网络渗流具有定向性； (d)岩体一般看作非连续介质（对于密集裂隙可看作等效连续介质） ； (e)岩体的渗流具有高度的非均质性和各向异性； (f)一般岩体中的渗流符合达西定律（岩溶管道流一般为紊流，不符合达西定律） ； (g)岩体渗流受应力场影响明显； (h)复杂裂隙系统中的渗流，在裂隙交叉处，具有“偏流效应” ，即裂隙水流经大小不同裂隙交叉 时，水流偏向宽大裂隙一侧流动。 16. 地下水对岩体的物理、化学作用体现在哪几个方面？ 答：地下水对岩体的影响分为：物理的、化学的和力学的影响。 (1)岩体的物理作用： (a)润滑作用：在裂隙面上，水使裂隙面之间的摩擦系数减小。 (b)软化和泥化作用：结构面内某些物质与水结合后变软并成泥，减小了结构面之间的粘聚力和摩擦力。 (c)结合水的强化作用：在非饱和状态下，岩体含水能增强岩体颗粒之间的联系，从而增加岩体的强度。 (2)对岩体的化学作用： (a)离子交换作用：富含 Ca、Mg离子的地下水在流经富含 Na离子的岩土时，Ca、Mg离子置换岩土中的 Na离子， 一方面，由水中 Na离子富集使天然地下水软化，另一方面，岩土中的 Ca、Mg离子增加了孔隙度和渗透性能。 (b)溶解作用和溶蚀作用：大气降雨中的酸性物质在地下水中对岩石中的石灰岩、白云岩、石膏等产生溶蚀 作用，使岩体产生裂隙和溶洞，增加了岩体的渗透性能。 (c)水化作用：水渗透到岩体的矿物结晶格架中，使岩体的结构发生微观及宏观的改变，减小了岩体的内聚 力，膨胀岩体与水结合，使起岩体内部产生膨胀力。 (d)水解作用：当岩土体中的阳离子与水作用，使地下水中的 H + （M g +H 2O=MgOH+H +）浓度增加，水的酸度增 加，当岩土体中的阴离子与水作用，使地下水中的 OH - 浓度增加，水的碱度增加。水解作用一方面改变地 下水的 PH 值，另一方面，也使岩土体物质发生改变，从而影响岩土体的力学性质。 (e)氧化还原作用：岩土体与氧气作用发生氧化反应，岩土体的矿物组成发生改变，地下水的化学组成也发 生改变（如硫化铁氧化后生成氧化铁和硫酸） ，从而影响岩土体的力学性质。 17.叙述地下水对岩土体的力学作用。 答：对岩土体产生的力学作用：主要通过空隙静水压力和空隙动水压力作用对岩土的力学性质施加影响。 前者减小岩土体的有效应力而降低岩土体的强度，在裂隙岩土体中的空隙静水压力可使裂隙产生扩容变形； 后者对岩土体产生切向的推力以降低岩土体的抗剪强度。 18.岩体质量分类有和意义？ 答：为了在工程设计与施工中能区分岩体质量的好坏和表现在稳定性上的差别，需要对岩体做出合理分类， 作为选择工程结构参数、科学管理生产以及评价经济效益的依据之一，也是岩石力学与工程应用方面的基 础性工作。 19.CSIR 分类法和 Q 分类法各考虑的是岩体的哪些19.CSIR 分类法和 Q 分类法各考虑的是岩体的哪些因素？因素？ 答: 岩体地质力学分类是由岩体强度、 RQD 值、 节理间距、 单位长度的节理条数及地下水种指标分别记分， 然后累加各项指标的记分，得出该岩体的总分来评价该岩体的质量。 CSIR=A+B+C+D+EF A岩体强度（最高分 15 分） ； BRQD 值（最高分 20 分） ； C节理间距（最高分 20 分） D单位长度的节理条数（最高分 30 分） E地下水条件（最高分 15 分） 。 F节理方向修正分（最低60，见表 2-17b） 巴顿岩体质量（Q）分类 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 8 由 Barton 等人提出的分类方法： Q SRF J J J J RQD w a r n 考虑因素: RQD岩石质量指标；Jn 节理组数；Jr 节理粗糙系数；Ja 节理蚀变系数； Jw 节理水折减系数；SRF应力折减系数。 第三章 地应力及测量习题和思考题 1 简述地应力测量的重要性。 答：地应力测量的重要性： (1)应力测量为各种岩体工程进行科学合理的开挖设计和施工提供依据； (2)地应力状态对地震预报、区域地壳稳定性评价、油田油井的稳定性、核废料储存、岩爆、煤和瓦斯突出 的研究以及地球动力学的研究也有重要的意义。 2 地应力是如何形成的？控制某一工程区域地应力状态的主要因素是什 么？ 答：地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初应力、绝对应力或原岩应力。地应力 主要与地球的各种动力运动过程有关，包括板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋 转、岩浆入侵和地壳非均匀扩容等。控制某一工程区域地应力状态的主要因素是构造应力场和重力应力场。 1） 、大陆板块边界受压引起的应力场。2） 、地幔热对流引起的应力场。3） 、由地心引力引起的应力场。4） 、 岩浆入侵引起的应力场。5） 、地温梯度引起的应力场。6） 、地表剥蚀产生的应力场。 33 简述地壳浅部地应力分布的基本规律。简述地壳浅部地应力分布的基本规律。 答：地应力分布的一些基本规律： (1)地应力是一个相对稳定的应力场，它是时间和空间的函数； (2)实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量 (3)水平应力普遍大于垂直应力； (4)平均水平应力与垂直应力的比值随深度的增加而减小， h，average =(h,max +h,min )/2 100/H + 0.3=h，average /v =1500/H +0.5 (5)最大水平应力与最小水平应力也随深度呈线形增长关系； h，max =6.7 +0.0444H (Mpa) h，min =0.8 +0.0329H (Mpa) (6)最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性。 地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等 因素的影响。 4 地应力测量方法分哪几类？它们的主要区别在哪里？每类包括那些主要测量技术？ 答：依据测量基本原理的不同，可将测量方法分为直接测量法和间接测量发两大类。 直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力量，包括：扁千斤顶法、水力致裂法、刚性包体应 力计法和声发射法。 间接测量法是借助某些传感器或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化， 如岩体中的变形和应变，然后由计算公式求出原岩应力值。包括：套孔应力解除法和其他的应力应变解除 法以及地球物理方法等。其中套孔应力解除法是目前国内外广泛使用的一种方法。 5 简述水压致裂法的基本原理。 答：(1)测量原理：由弹性理论可知，钻孔位于无限岩体，受到二维应力场（1，2）的作用时，在钻孔 周围的应力为： =1+2-2（1-2） cos2 (1) r=0 (2) 钻孔周边的切向应力； r钻孔周边的径向应力； 周边一点与1轴的夹角。 当 =0 时，取最小值，=32-1 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 9 在孔内加入压力 Pi,当 Pi超过孔壁处的最小压应力和岩体的抗拉强度之和时，孔壁就会破裂，此时，在 =0 的方向，即1轴的方向会产生裂隙，即： Pi=32-1+T (3) 如果继续加压，直到裂隙深度达到 3 倍孔径时，此时已接近原岩应力状态，停止加压，保持压力恒定，将 该恒定压力记为 Ps,则由图 3-7 可见，Ps 与2相平衡，即 Ps =2 （4） 只要测量出岩体的抗拉强度 T 和记录的 Pi和 Ps就可由（3） ， （4）式求出1和2。这样就可得出1和2 的大小和方向。 如果孔内有裂隙水压 P0,则（3）式变为： Pi=32-1+ T - P0 (5) 在不测试岩体的抗拉强度条件下，通过增加一个环节，即可求出1和2。在初始裂隙产生后，将水压卸除， 使裂隙闭合，然后再重新向封隔段加压，使裂隙重新打开，记录裂隙重新开时的压力 Pr,则有： Pr=32-1 - P0 (6) 由（5）和（6）式，可求出1和2。 6 简述水压致裂法的主要测量步骤。 答：(1)测量步骤 (a)打钻孔到准备测量应力的部位；并将钻孔中待加压段用封隔器密封起来； (b)向隔离段注入高压水，记录孔裂开时的压力值 Pi,继续加压，直到裂隙扩张到孔径的 3 倍，关闭高压水 系统，保持水压恒定，此时的应力为关闭应力，记为 Ps ，最后卸压，使裂隙闭合，此时孔内压力为 P0 。 (c)重新向密闭段注入高压水，使裂隙重新打开，记录裂隙重新打开时的压力 Pr,和随后的恒定关闭压力 Ps, 其孔内压力时间曲线如图 3-9。 (d)将封隔器卸压，从孔中取出， (e)用摄象机记录孔内的水压致裂裂隙，天然节理、裂隙的位置、方向和大小。 7 对水压致裂法的主要优缺点做出评价。 答：水力致裂法的优缺点： 优点： (a)能测量深部应力（已知最深为 5000 米）; (b)在没有地下工程或硐室的条件下，对露天边坡工程的地应力进行估算； 缺点： (a)只能确定垂直钻孔平面内的最大主应力和最小主应力的大小和方向； (b)只适用与完整的脆性岩石中。 88 简述声发射的主要测量原理。简述声发射的主要测量原理。 答：测试原理：材料在受压后，其内部储存的应变能快速释放产生弹性波，发生声响，称为声发射。当材 料中的应力超过其最大应力值后，则大量产生声发射，这一现象称为凯泽效应。该对应点的应力即为材料 先前受到的最大应力。对岩石试件作室内实验，即可测出该岩体以前缩手的最大应力。 99 简述套孔应力解除法的基本测量原理和主要测试步骤。简述套孔应力解除法的基本测量原理和主要测试步骤。 答：全应力解除法（套孔应力解除法） 全应力解除法即是测点岩体完全脱离地应力的作用，测量其变形值，再根据岩体的物理力学性质计算其原 岩应力。此种方法最为适用、可靠。 操作步骤： (a)从岩体表面向岩体内打大钻孔，直径一般为 130150mm， (b)从大钻孔内再打小钻孔，直径一般为 3638mm， (c)在小孔中央安装探头， (d)再用大钻头打大孔，解除探头上的压应力，记录岩体的变形值， (e)取出岩芯，测量岩芯的 E， 等物理力学参数， (f)根据理论公式计算原岩应力值。 套孔应力解除法又分为：孔径变形法、孔底应变法、孔壁应变法、空心包体应变法和实心包体应变法五种。 10 简述 USBM 孔径变形计的基本工作原理。 答：孔径变形测量技术：最常用的仪器是 USBM 孔径变形计。测试原理：通过测量应力解除过程中钻孔直径 的变化而计算出垂直于钻孔轴线的平面内的应力状态，并通过三个互不平行钻孔的测量确定一点的三轴应 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 10 力状态。 11 如何使用 USBM 孔径变形计测量一点的三维地应力状态？请列出完整的计算过程。 答：孔径变形测量应力计算原理：由应力解除过程中测得的孔径变形计算原岩应力场涉及到下列基本公式： 1)三维应力场的旋转公式： x / = xl1 2 + ym1 2 + zn1 2 +2 xyl1m1+2yzm1n1+2zxn1l1 (3-18) y / = xl2 2 + ym2 2 + zn2 2 +2 xyl2m2+2yzm2n2+2zxn2l2 (3-19) z / = xl3 2 + ym3 2 + zn3 2 +2 xyl3m3+2yzm3n3+2zxn3l3 (3-20) xy /= xl1l2 +ym1m2+zn1n2 +xy(l1m2+l2m1)+ yz(m1n2+m2n1) +zx(n1l2+n2l1) (3-21) yz /= xl2l3 +ym2m3+zn2n3 +xy(l2m3+l3m2)+ yz(m2n3+m3n2) +zx(n2l3+n3l2) (3-22) zx /= xl3l1 +ym3m1+zn3n1 +xy(l3m1+l1m3)+ yz(m3n1+m1n3) +zx(n3l1+n1l3) (3-23) 式中，l1,l2,l3分别为 x /,y/,z/轴与 x 轴之间的方向余弦； m1,m2,m3分别为 x /,y/,z/轴与 y 轴之间的方向余弦； n1,n2,n3分别为 x /,y/,z/轴与 z 轴之间的方向余弦； 2)孔径变形和三维应力分量之间的关系式：设在三维无限体中有一钻孔，钻孔局部坐标系为 ox /y/z/, 钻孔 轴线和 z /轴相平行，那么，孔径变形 U 和局部坐标系下的三维应力分量之间的关系为（参见图 3-21） ： U /= x /f 1+ y /f 2 +z /f 3 +x / y /f 4 (3-24) f1=d(1+2cos2 )(1- 2)+d2/E (3-25) f2=d(1-2cos2 )(1- 2)+d2/E (3-26) f3=d /E (3-27) f4=4d(1- 2)sin2 (3-28) 式中：d钻孔直径； 为孔径方向与 x /之间的夹角，从 x/轴逆时针旋转到孔径方向为正； E, 分别为岩石的弹性模量和泊送比。 （3-24）式中的x /、 y / 、 z /、 x / y 可通过（3-19）（3-24）式转换成整体坐标系下的方程，一个钻孔 中只有三个孔径方向是独立的，即一个钻孔测量只能得到三个独立方程，而三个方程不能求解六个未知数， 二个互相不平行的孔测量也只能得到五个独立的方程，所以要确定一个点的原岩应力，应该需要三个互相 不平行的钻孔的孔径变形测量才能求解得到一点的三维应力。 12 简述 CSIR 门塞式孔底应变计的基本工作原理并对其主要优缺点做出评价。 答：CSIR 门塞式孔底应变计的主体是一个橡胶质的圆柱体，其端部粘贴着三支电阻应变片，互相间隔 45 0， 组成一个直角应变花。CSIR 门塞式孔底应变计测量的基本原理：将电阻应变片粘贴在一个磨平的孔底，然 后使用延伸钻孔的办法，使粘贴应变片的岩石实现应力解除。再将从孔底取出的 带有应变片的这段岩芯拿 到实验室加载实验，测出其 E, 值。再根据公式计算原岩应力。 优点：它不需要很长的套孔岩芯，因而有可能在较为破碎的岩石条件下使用。 缺点：孔底平面的应力状态和周围原岩应力状态的关系还没有理论解，只能通过实验或数值分析方法来求 得。 13 简述孔壁应变计的基本工作原理。 答：孔壁应变计测量原理：在三维应力场作用下，一个无限体中的钻孔表面及其周围的应力分布状态可以 由现代弹性理论给出精确解。通过应力解除测量钻孔表面的应变即可求得钻孔表面的应力并进而精确计算 出原岩应力状态。 14 对 CSIR 孔壁应变计的主要优缺点做出评价，并说明为什么使用 CSIR 孔壁应变计通过一孔的测量 就能确定一点的三维应力状态。 答：CSIR 孔壁应变计的主要优点是在一个钻孔的应力解除就可以确定一点的三维盈利状态。 缺点是三组应变花直接粘贴在孔壁上，而应变花和孔壁之间接触面小，若孔壁有裂隙缺陷，则很难保证胶 结质量。如果胶结质量不好，应变计将不可能可靠工作，同时防水问题也很难解决。 孔壁应变计测量原理：在三维应力场作用下，一个无限体中的钻孔表面及其周围的应力分布状态可以 由现代弹性理论给出精确解。通过应力解除测量钻孔表面的应变即可求得钻孔表面的应力并进而精确计算 出原岩应力状态。 15 简述空心包体应变计的基本工作原理。 答：空心包体应变计(CSIRO)的测量基本原理是在孔壁应变计(CSIR)测量原理的基础之上进行了某些改进， 将三组应变片镶嵌在环氧树脂制成的空心圆筒进行测量。基本原理是：在三维应力场作用下，一个无限体 中的钻孔表面及其周围的应力分布状态可以由现代弹性理论给出精确解。通过应力解除测量钻孔表面的应 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 11 变即可求得钻孔表面的应力并进而精确计算出原岩应力状态 16 空心包体应变计和孔径变形计、孔底应变计及孔壁应变计相比，有哪些优点。 答：空心包体应变计(CSIRO)的测量基本原理是在孔壁应变计(CSIR)测量原理的基础之上进行了某些改进， 将三组应变片镶嵌在环氧树脂制成的空心圆筒进行测量。一个钻孔就可以测量一点的应力状态。 17 实心包体应变计与刚性包体应力计的主要区别是什么？ 答：实心包体应变计是测量岩体的应变，然后根据弹性理论计算原岩应力。刚性包体应力计是直接测量岩 体的原岩应力。 第四章 习题与思考题 1.岩石力学弹性平面问题的基本方程有几个？每一类基本方程是从什么方面考虑的？ 答: 岩石力学弹性平面问题的基本方程有三组共 8 个方程: 第一组: 平衡微分方程，它考虑微元体的力学平衡。 0 X yx yx x 0 Y xy xyy 第二组:平面问题的几何方程，它考虑物体受理后的几何尺寸改变关系，即位移与应变的关系。 x u x y v y y u x v xy 第三组:平面应变本构方程，它考虑了岩石在应力作用下，应力或应力速率与应变或应变速率的关系。 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 2 2 xyy yxx E E xyxy E )1 (2 或平面应力本构方程 )( 1 )( 1 xyy yxx E E xyxy E )1 (2 2.2.什么叫岩石的本构关系？岩石的本构关系一般有几种类型？什么叫岩石的本构关系？岩石的本构关系一般有几种类型？ 岩石的本构关系是指岩石的应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。 岩石的本构关系一般分为：弹性本构关系、弹塑性本构关系和流变本构关系。 3.3.什么叫岩石的强度？岩石的破坏一般有几种类型？什么叫岩石的强度？岩石的破坏一般有几种类型？ 岩石的强度是岩石抵抗外力破坏的能力。破坏是指岩石材料的应力或应变超过了自身的应力或应变的 极限。 岩石的破坏的形式主要有两种：断裂破坏（应力达到强度极限）和流变破坏（出现显著的塑性变形或流动 现象） 4.对弹性平面问题， （1）应力状态有哪两种？其本构方程有什么关系？（2）如果体力为常量，其应力分布 是否与应力状态和材料性质有关？为什么？ 答：弹性平面问题的应力状态有平面应力状态和平面应变状态。 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 12 平面应变本构方程 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 2 2 xyy yxx E E xyxy E )1 (2 平面应力本构方程 )( 1 )( 1 xyy yxx E E xyxy E )1 (2 关系：将平面应力问题本构方程中的 E 换成 2 1 E ， 1 换成就可得到平面应变问题的本构方程。 如果体力为常量，其应力分布是否与应力状态和材料性质无关。当体积力为常数时，平面问题的相容 方程和决定应力分量的公式及边界条件式都不含任何弹性常数。因此应力分布与材料性质无关。 平面问题的相容方程0)( 22 2 2 2 2 2 yx （),(yx为任意函数） 应力分量的公式 2 2 y x ， 2 2 x y ， xy xy 2 边界条件式 x=x cos(N, x) +yxcos(N, y) y=y cos(N, y) +xycos(N, x) 5.平面问题中，已知一点 M 处的应力分量x,y, xy =yx，如图 4-5。试求经过该点的平行于 Z 轴，而倾 斜于 x 轴和 y 轴的任一斜面上的应力。 答：图为平面应变问题。 经过该点的平行于 Z 轴，而倾斜于 x 轴和 y 轴的任一斜面上的应力。 为 ， 2cos 22 yxyx xy yx xy yx 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 13 2sin 2 yx 6.6.用莫尔应力圆画出： （1）单向拉伸；用莫尔应力圆画出： （1）单向拉伸； （2）纯剪切；（2）纯剪切； （3）单向压缩； （4（3）单向压缩； （4）双向压）双向压 缩， （5缩， （5）双向拉伸。）双向拉伸。 答：莫尔应力圆如图所示：其中纯剪切应力圆为圆点。 7 7.试证明：在发生最.试证明：在发生最大与最小剪应力的面上，正应力的数值都等于两个主应力的大与最小剪应力的面上，正应力的数值都等于两个主应力的 平均值平均值。 答：如图，由库伦准则可知，发生最大剪应力的面为 =45 0，此时的正应力 2 452cos 22 3103131 发生最小剪应力的面为 =0 0和 =900的平面上， 在此两个面上的剪应力为 0， 此时的正应力 和 分别为： 1 03131 02cos 22 3 03131 902cos 22 22 31 8.将一个圆柱形材料放在厚壁圆桶内承受轴向压缩，使之无法产生横向应变， （1）试利用泊送比确定水平 应力与垂直应力之比， （2）当泊送比为 0.1 和 0.5 时，试计算上述的应力比； （3）试确定各向同性弹性岩 石的（x+y+z）与体积变化之间的关系。 答： （1）无法产生横向应变，即x=y =0 , x=y由广义胡可定律： 单向拉伸 单向压缩 双向压缩 双向拉伸 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 14 )( 1 zyxx E )( 1 zxyy E （1） )( 1 yxzz E 所以，)( 1 zyxx E =0 得 0)( 0)( zxy zyx （2） x=y 由上三式得： 1 z x （2）当 =0.5 和 0.1 时， 1 5 . 01 5 . 0 1 z x 和11. 0 9 1 1 . 01 1 . 0 1 z x （3）由（1）可得： )( 21 zyxzyx E 体积变化（体积应变） zyxv 所以，)( 21 zyxv E 9.在某些模型实验中，竖向放置的明胶板在侧边给予约束，使之在这一方向不能产生水平应变，而在明胶 板的垂直方向则不受约束，因而该明胶板处于平面应变状态。如果明胶板的密度为 r，至任一点的深度是 z， 泊送比是 ，试计算明胶板在任一点的水平应力。 答：侧向有约束，所以：x =y = 0 有 1 z x 所以有任一点的水平应力rH zyx 11 13.13.什么叫蠕变、松弛、弹性后效和流变？什么叫蠕变、松弛、弹性后效和流变？ 答：蠕变：当应力不变时，变形随时间增加而增加的现象。 松弛：当应变不变时，应力随时间的增加而减小的现象。 弹性后效：加载和卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。 岩石流变就是指材料的应力-应变关系与时间因素有关的性质，材料变形过程中具有时间效应的现象 称为流变现象。 14.14.蠕变一般包括几个阶段？每个阶段的特点是什么？蠕变一般包括几个阶段？每个阶段的特点是什么？ 答：当作用在岩石上的应力超过某一值时，岩石的变形速率随着时间的增加而增加，最后导致岩石的破坏， 这种蠕变成为不稳定蠕变。 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 15 这是典型的蠕变曲线。根据应变速率不同，其蠕变过程分为三个阶段： 第一阶段：图中ab段，应变速率随时间增加而减小，又称减速蠕变或初始蠕变阶段。 第二阶段：图中bc段，应变速率基本不变，也叫等速蠕变阶段。 第三阶段：图中cd段，应变速率迅速增加直到岩石破坏为止，也叫加速蠕变阶段。 15.15.不同受力条件下岩石的流变具有哪些特性不同受力条件下岩石的流变具有哪些特性？ 答：岩石在不同的应力作用下，岩石变形与时间的关系各不相同。 当作用在岩石上的应力小于某一值时，岩石的变形速率随时间的增加而减小，最后趋于稳定，这中蠕变成 为稳定蠕变。 当作用在岩石上的应力超过某一值时，岩石的变形速率随着时间的增加而增加，最后导致岩石的破坏，这 种蠕变成为不稳定蠕变。 16.16.描述岩石流变性质的流变方程主要有几种？描述岩石流变性质的流变方程主要有几种？ 答：岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。其流变方程主要有蠕变方程、松弛方程、弹性后效方程。 17.17.流变模型的基本元件有哪几种？流变模型的基本元件有哪几种？ 答：流变模型的基本元件有弹性元件、塑性元件和粘性元件 18.叙述岩石力学中常见的几个流变模型的特点。 答：常见的几个流变模型为：圣维南体、马克思威尔体、开尔文体 圣维南体特点：它是理想的碳塑性体，无蠕变，无松弛，无弹性后效。 马克思威尔体特点：具有瞬时变形、等速蠕变和松弛的性质。 开尔文体特点：属于稳定蠕变，有弹性后效，没有松弛。 1919. .何为岩石的长期强度，它与瞬时强度一般有什么关系？何为岩石的长期强度，它与瞬时强度一般有什么关系？ 答：岩石的长期强度：一般岩石在载荷达到瞬时强度时，岩石发生破坏。岩石在承受低于瞬时强度的情况 下，如果载荷持续作用在岩石上，由于流变作用，岩石也可能发生破坏。因此岩石的强度随外载荷的作用